09数理统计试卷A.doc

盐城师范学院考查试卷2010 - 2011 学年 第 二学期数学科学学院 统计学专业数理统计试卷（A）班级 学号 姓名 一、 填空题（本大题6空 ,每空3分,共18分 ）1设总体的概率密度为 为来自总体的一组样本，为样本均值，则=_.5.一台自动车床加工的零件长度（单位：cm）服从正态分布,未知，从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差，则总体方差的置信度为95%的置信区间为（附：）二、单项选择题(本大题共6小题，在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案，每小题3分，共18分) 1.设总体服从上的均匀分布（0），是来自该总体的样本,为样本均值，则的矩估计=（）ABCD2.在假设检验问题中，检验水平的意义是（）A在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率C在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率3.设为总体的一个样本，则下列选项中正确的是（）A. B. C. D. ABCD. A B C D 6要检验变量和之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据，得到的回归方程是否有实际意义，需要检验假设（）ABCD三、解答题(本大题 共5小题,共54分 )1.设总体的概率密度为 其中是未知参数，为来自总体的一组样本，试分别用矩法估计和极大似然估计求的估计量. （12分）2.假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩分，标准差分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：） （10分） 3.设从两个正态总体中分别取容量为10和12的样本，两样本相互独立，经计算得. 求的置信度为95%的置信区间.（附：，）(10分) 4.为考查不同训练方法对磷酸肌酸增长的影响，我们采用了四种不同的训练方法。每种方法选取条件相仿的6名运动员，通过三个月的训练以后，其磷酸肌酸的增长值（单位：mg/100ml）如下表。试检验训练方法对运动员磷酸肌酸增长值有无显著性影响？即四种训练方法运动员磷酸肌酸平均增长值差异有无显著性意义？(附) (10分)编号方法一方法二方法三方法四13.33.00.43.6.21.22.31.74.5302.42.34.242.71.14.54.453.04.03.63.763.23.71.35.62.232.752.304.335设市区的社会商品零售总额和当地居民的可支配收入总额之间的年统计数据（单位：亿元）为（1）试求（2）检验线性回归方程的显著性（）.(附)（12分）四、 证明题(本大题1小题,共10分 )盐城师范学院20102011学年第 二 学期期末考查数理统计（A）试卷参考答案本 题得 分一、填空题(本大题共6空，每题3分，共18分)1. 0 .2. . 3.3 . 4.5.本 题得 分6 .二、单项选择题(本大题6题，每题3分，共18分)题号123456答案 CCBAAB本 题得 分三、解答题(本大题5题，共54分)1.解：矩法估计 (3分) (6分)极大似然估计 的极大似然函数为 (2分) 两边取对数 (4分) 且， 故是的极大似然估计量. (6分)2.解：根据题意待检假设可设为 因未知, 在成立的条件下，故构造统计量 (4分)查表得. 计算统计量的观测值， (8分)即认为全体考生的数学平均成绩不是70分. (10分) 3.解： 4.解：进行单因子方差分析 计算如下： （6分） （8分）4.033.10 认为训练方法对运动员磷酸