课件.2立方根.doc

6.2 立方根教学目标：知识与技能1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。过程与方法用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。情感、态度与价值观发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并作出正确的处理。教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别。教学过程一 、情境导入：1、你记得吗？13= 23= 33= 43= 53=63= 73= 83= 93= 103= 【设计意图】让学生熟记1-10的立方，为学生熟练地运用立方根的定义求立方根做好准备。【师生活动】教师提出问题，学生回答，然后学生用1-2分钟时间记一记。2、问题：要制作一种容积为27 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？【设计意图】提出“一个已知一个数的立方，求这个数”的问题，为教学立方根以及立方和开立方互为逆运算创设实际情景。二 、新知探究活动1、填写下表正方体体积2780.641253边 长活动2、揭示概念如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。即如果，那么叫做的立方根，记作x=。例如因为33=27，所以27的立方根是3；即。因为（-3）3=-27，所以-27的立方根是-3；即求一个数的立方根的运算叫开立方，开立方与立方互为逆运算。活动3、根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ ，8的立方根是 ；即 ，0.125的立方根是 ；即 ，0的立方根是 ；即 ，-8的立方根是 ；即 ，的立方根是 ；即 一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根。活动4、讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零三 新知应用例1 求下列各数的立方根 27 -27 - 0在本题中你还可以发现什么？（由本题可发现互为相反数的数的立方根也互为相反数。）例2、求下列各式的值：（1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）例3、计算下列各式的值。= = = =在上述计算中，你发现了什么规律？例4、求下列各式的值： +四 、巩固练习1、课本51页练习1题. P51习题6.2第1、2、3题2、求下列各数的立方根:（1）8 (2) (3) 125 (4) 8193、求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） （5）4、解下列方程 备选题（1）当 0 时，有意义；当 为一切实数 时，有意义（2）的立方根是 2 ，的平方根是 2 ，的立方根是 2 （3）8的立方根与的一个平方根的和等于 1或5 （4）一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是 ，立方根是 （5）解方程 （6）已知，且，求的值板书设计立方根（1）1、立方根的概念 3