课题：23.2.1中心对称.doc

课题：23.2.1中心对称一、教学目标1.知道中心对称的意义，知道什么是对称中心和对称点.2.通过观察得出中心对称的两个性质，会利用性质画出对称图形.二、教学重点和难点1.重点：中心对称的概念和性质.2.难点：中心对称的性质.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，以点O为中心，把OAB旋转180.（本节课时间紧，建议1题让生课前完成）（二）创设情境，导入新课（师出示下图）师：（指准图）以O为中心，把OAB旋转180得到OAB.师：（指准图）请大家观察这两个三角形（稍停），从图上看可以感觉到这两个三角形有某种对称性.这是一种什么对称？（稍停）这种对称不是我们以前学过的轴对称，而是一种新的对称，叫中心对称.本节课我们就来学习中心对称（板书课题：23.2.1中心对称）.（三）尝试指导，讲授新课师：（指准图）中心对称有什么特点？我们来看这个图.如果把OAB绕着点O旋转180，你发现会有什么结果？生：OAB与OAB重合.（多让几名同学回答）师：对！（指准图）如果我们把OAB绕着点O旋转180，这两个三角形能够重合.这就是中心对称的特点，根据这一特点，我们可以给中心对称下这样的定义.师：（指准图）把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称.（师出示板书：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称）师：（指图）请大家结合这个图，把中心对称的概念默读几遍.（生默读）师：（指准图）在中心对称中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心），对应点A与A叫做对称点（板书：点A与A叫做对称点），对应点B与B也是对称点，对称点还有很多.师：知道了中心对称的概念，下面我们来探索中心对称的性质.师：我们知道，中心对称的两个图形经过旋转能够重合，这说明中心对称的两个图形是全等图形.（师出示板书：中心对称的两个图形是全等图形）师：（指板书）这就是中心对称的第一个性质，大家把这个性质一起来读一遍.（生读）师：下面我们来看中心对称的第二个性质.师：（指准图）点A与A是对称点，点O是对称中心，大家看一看对称点与对称中心有什么关系？（让生观察一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言表述）师：（指准图）点A与点A是对称点，点O是对称中心，看到没有？点A与A所连线段经过对称中心O，而且被对称中心所平分；点B与点B也是对称点，看到没有？点B与点B所连线段也经过对称中心O，而且也被对称中心O所平分.其它对称点也一样，于是我们得出这样一个结论.（师出示板书：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分）师：（指板书）大家一起来把中心对称的第二个性质读一遍.（生读）师：第二个性质听起来好像有点复杂，实际上它的意思很简单，它的意思是说，（指准图）对称点连线的中点恰好就是对称中心.大家看看图，是不是这样？（让生看图）师：（指板书）性质二是一个有用的结论，利用它可以很方便地画出中心对称图形，下面我们来看一个例题. （师出示例题）例 如图，以点O为对称中心，画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形ABCD.师：（指准图）这个题目要我们做什么？要我们画出四边形ABCD关于点O对称的四边形ABCD.师：怎么画呢？（稍停）关键是要找到点A的对称点A，点B的对称点B，点C的对称点C，点D的对称点D.师：怎么找点A的对称点A？因为根据性质二，（指准图）对称点A，A的连线的中点恰好是对称中心O，所以我们连结AO并延长到A，使OA=OA（边讲边画），点A就是点A的对称点.师：同样，连结BO并延长到B，使OB=OB（边讲边画），点B就是点B的对称点.师：同样画点C的对称点C（边讲边画）；同样画点D的对称点D（边讲边画）.师：找到了对称点，接下来依次连结AB，BC，CD，DA，四边形ABCD就是我们要画的四边形. （画好的图形如下所示）师：利用中心对称的性质，下面请大家自己来画几个对称图形.（四）试探练习，回授调节来源:Z&xx&k.Com2.如图，以点O为中心，画出点P关于点O的对称点P.3.如图，以点O为中心，画出与线段AB关于点O对称的线段AB.4.如图，以点O为中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？（指准板书）我们学习了中心对称.结合这个图，请大家把中心对称的概念和性