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解直角三角形 复习课 三中 李呼格教学目标：1理解锐角三角函数的定义，并熟记特殊角的锐角三角函数值进行计算；能用锐角三角函数知识解直角三角函数，解决实际问题。并体会锐角三角函数简化综合题运算过程的意义。重点：特殊角的三角函数值及选择正确关系式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。难点：将实际问题抽象为数学问题，选择正确关系式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。一、自主学习1、如图，中，,的对边分别为，请填空： (1)两锐角之间关系： (2)三边之间关系： (3)边角之间关系：正弦：SinA = 余弦：cosA = 正切：tanA = 2、特殊角的三角函数值 A304560SinAcosAtanA3、 计算 2sin30tan2 60cot45 二 、合作交流1、 如图在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长2、 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500 m高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45，求隧道AB的长(取1.73)ANN60CDB303、如图，海岛A四周20海里范围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？4、某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30朝大树下坡方向走6米到达坡底A处，在坡底A处测得大树顶端B的仰角是45.若坡角FAE=30，求大树的高度.（结果保根号）三 课堂分析；1、解直角三角形的方法当已知或求解中有斜边时，就用正弦或余弦，无斜边时，就用正切或余切；当所求的元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法；既可以由已知数据又可由中间数据求解时，则用已知数据.2、 解非直角三角形的方法对于非直角三角形，往往要通过作辅助线构造直角三角形来解，作辅助线的一般思路是：(1)作垂线构造直角三角形；(2)利用图形本身的性质，如等腰三角形顶角平分线垂直于底边，3、 解直角三角形的实际应用的步骤(1)审题：分析题意，理解实际问题的意义，看懂题目给出的示意图或自己画出的示意图，找出要解的直角三角形；把实际问题中的数量关系，转移到直角三角形的各元素上，找出已知元素和未知元素；根据已知元素和未知元素之间的关系，选择合适的三角函数关系式(2)解题注意精确度；(3)答注意答的完整并注明单位4 、本节课用到的数学思想方法数形结合思想：此部分内容经常用到数形结合思想，对于每一个题都可结合图形分析，会更清楚简捷，数与形相结合是几何知识中最常用的思想方法之一，也是最应该坚持采用的方法，从特殊到一般的归纳总结法：锐角三角函数中包含了特殊角的三角函数值对于三角函数之间的关系和转化，都可从特殊角开始转化思想：把直角三角形的线段比转化为三角函数值或面积的比数学的建模思想：解直
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