锐角三角函数（1）正弦.doc

281锐角三角函数（1） 【学习目标】（1）经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 （2）能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【要求】：独立完成，个别展示，全班共享并完善【学习过程】一、复习引入：1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC二、问题驱动：新课标第一网独立完成，完成后随机抽取学生展示，全班共同交流解决。问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；独立完成，完成后随机抽取学生展示，全班共同交流解决。结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 三、探究新知：探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，先独立思考，后小组交流再请学生展示，全班共同交流解决。A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？归纳：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦的概念：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的_，记作_，即sinA=_=_ 例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 四、自主思考，应用新知：【要求】1学生独立思考2每位同学作好展示准备，随机抽取，全班共同交流1、如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 2、已知：如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求sinA和sinB的值五、拓展延伸：【要求】1学生独立思考2每位同学作好展示准备，随机抽取，全班共同交流已知：O中，OCAB于C点，AB16cm，求O的半径OA的长及OC的值.六、课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，七、课堂检测：（A组）1在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D2在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D EOABCD3如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A. B. C. D.4. 如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinB=_；sinADC= B组 综合运用5. 如图，在ABC中，ABC=90，BDAC于D，CBD=，AB=3， BC=4，求sin的值 六、作业设置：（必做）课本第68页 习题281复习巩固第1题、第2题（只做与正弦函数有关的部分）（选做）1. 已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PEAC于E，PFBD于F，AC15，BC8，求PEPF2如图，四边形ABCD是平行四边形，以