二能级原子的量子传输保真度论文.doc

第 1 页 共 17 页 目目 录录 摘要 2 关键词 2 引言 2 1 保真度理论 3 2 均匀磁场下混合自旋海森伯 XY 模型的量子传输保真度 4 2 1 模型的哈密顿量 4 2 2 系统的量子传输保真度 6 3 计算结果讨论 9 4 结论 16 参考文献 17 致谢 17 第 2 页 共 17 页 均匀磁场下混合自旋海森伯均匀磁场下混合自旋海森伯 XYXY 模型的量子传输保真度模型的量子传输保真度 明俊西 西南大学物理科学与技术学院 重庆 400715 摘摘 要 要 保真度是量子信息领域中的一个重要概念 保真度的研究对量子信息通信和量子计算 领域的发展有重要意义 运用纯量子理论研究了均匀磁场下混合自旋 1 2 1 海森伯 XY 模型的量子 传输保真度 计算得到了保真度的表达式 并讨论了式中各物理量对保真度的影响 结果表明 适 当调整各参数可以减少外部环境对保真度的影响 关键词 关键词 保真度 哈密顿量 量子通信 海森伯 XY 模型 Fidelity of quantum information transmission in magnetic field mixed spin XYHeisenberg model Ming Junxi School of Physical Science and Technology Southwest University Chongqing 400715 China Abstract Fidelity is an important concept in quantum information optics the study on fidelity is meaningful for the development of quantum information teleportation and quantum computing The fidelity of mixed spin 1 2 1 XY Heisenberg model in uniform magnetic field is investigated by means of quantum theory at the same time the expression of fidelity in quantum teleportation is calculated And the influence of physical quantity in the equation on fidelity is discussed The result shows that we can properly modulate the parameters to reduce the external environment on fidelity Keywords fidelity Hamiltonian quantum communication XYHeisenberg model 引言引言 保真度是量子光学和信息科学领域中的一个重要概念 1 它是表示信息在传输过程 中保持原来状态的程度 近年来 随着量子力学在化学 生物学 材料科学和信息科 学等领域的广泛应用 量子信息 quantum information QI 科学 量子通信和量子 计算领域 简称为量子信息论 也随之诞生了 它是一门研究信息处理的新兴前沿科 学 包括量子计算机 量子离物传态 量子保密通讯 量子非破坏测量等几个方面 以量子力学的态迭加原理为基础 是量子力学与经典信息论相结合的新兴交叉学科 量子信息是用量子态编码的 它的特点有量子态的非克隆性 量子信息的隐匿性 稠 密编码 量子隐形传态等 在研究量子态的传输问题时 保真度必须被考虑到 因此 第 3 页 共 17 页 近年来 量子保真度作为一个重要的物理参量广泛用于量子通信与量子计算理论中 2 量子光学和信息光学的一个重要应用是量子保密通讯 其基本原理是量子力学的 测量必然干扰待测系统的状态 因此可立即觉察到通讯过程是否被窃听 所以这种通 讯原则上可以做到无法破译 无法窃听 量子通讯比经典通讯显得更加优越 这是因 为经典通讯是是以经典光源为载体的 而量子通讯可以极大地提高信噪比 在量子光 学领域中 为了描述量子体系的信息关联与纠缠程度 人们相继引入了熵 纯度和密 度算符等概念 研究表明 熵 纯度并不能完全反映一个量子系统在相互作用演化过 程中的一些量子信息 量子态密度算符间距概念在量子理论中比熵和纯度更加优越 它能反映出系统与子系统以及子系统之间的信息差异 3 人们通过引入距离函数 Distance Function 和保真度 Fidelity 的概念 4 来描述两个量子态之间的相似程度 随着量子信息学 量子通讯 量子计算等科学的发展 距离函数和保真度越来越多地 用于表征量子态在转移 传输 演化过程中与初始状态的相似性 本文采用 Heisenberg XY 模型作为传输信道 对均匀磁场下混合自旋粒子的量子 传输保真度进行了计算研究 结果表明 通过适当调整磁感应强度可以减少外部环境 对保真度的影响 并且获得理想的保真度值 1 1 保真度理论保真度理论 保真度是表示信息在传输过程中保持原来状态的程度 它是通讯质量的一个重要 参数 任何形式的信息编码都要考虑保真度的问题 保真度的定义式为 1 1 2 2 12121 FTr 1 式中和为源信息和目的信息的密度算符 1 2 对于 均为纯态时 1 t 2 t 111222 tttttt 有 1 2 2 2 121211212 FTrTr 保真度取值范围在 0 1 之间 当 0 时 表示量子态信息在传输过 12 F 12 F 程中完全失真 即表明初态和末态相互正交 而当 1 时 表示为理想信息传 12 F 输过程 即表明初态和末态相同 一般情况下 0 0 5 时 F 能在短时间内稳定在 0 5 左右 较小时 F 仍在 0 1 之间来回剧烈振荡 3 t 取定值时取定值时 F F 随随 B 的变化的变化 结果如图 3 所示 第 14 页 共 17 页 a t10F 时 随B 的变化 b t30F 时 随B 的变化 第 15 页 共 17 页 c t60F 时 随B 的变化 图 3 在不同时间 t 下 保真度 F 随磁场 B 和退相干因子的变化情况 Fig 3 The fidelity F versus the magnetic field B and the decoherent factor at a given time t 10 t 30 t 60 图 3 显示 t 10 时 F 随 t 一直波动 t 30 t 60 时 F 在值越接近 1 B 值越大 的情况下稳定在 0 5 左右 在 B 值偏小的区域 F 随 B 的波动明显 4 t 30 取不同值时的取不同值时的 F B 图像图像 计算结果如图 4 所示 第 16 页 共 17 页 图 4 t 30 时 在不同的退相干因子下 保真度 F 随磁场强度 B 的变化情况 0 3 0 5 0 7 分 别对应 三条曲线 Fig 4 The fidelity F versus the magnetic field B at a given time t 30 0 3 0 5 0 7 Corresponding to three lines 由图 4 可知 在 B 很小的情况下 B0 4 时 F 都稳定在 0 5 处 而且 的取值越大 F 趋于 0 5 的速度越快 无论的取值多少 F 总有极大值和极小值 且的取值越大 F 的极大值越小 极小值越大 4 4 结论结论 本文研究了均匀磁场下混合自旋 1 2 1 海森伯 XY 模型的量子信息传输保真度 同时 计算得到了保真度的表达式 并讨论了式中各物理量对保真度的影响 结果表 明 退相干因子对系统的量子传输传输保真度有一定影响 当取值越大时 F 稳定 下来所需时间越短 而且 适当调整磁感应强度可以减少外部环境对保真度的影响 并且获得理想的保真度值 第 17 页 共 17 页 参考文献参考文献 1 Jozsa R Fidelity for mixed quantum states J J Mod Opt 1994 41 2315 2324 2 Schumacher B Quantum coding J Phys Rev A 1995 51 2738 2747 3 刘堂昆 王继锁 非共振相互作用系统中密度算符间距的演化 J 物理学报 1999 48 11 2051 2059 4 夏云杰 闫珂柱 孔祥和 陈万平 光场量子态的信息熵和保真度 J 量子光学学报 1996 2 1 24 31 5 Benjamin Schumacher Sending entanglement through noisy quantum channels J Phys Rev A 1996 54 4 2614 2628 致谢 致谢 不知不觉间 大学生活以接近尾声 在此论文完成之际 我要衷心的感谢在这次 论文写作当中给予我帮助的老师和同学 首先 非常感谢冉扬强教师的耐心指导 冉老师是一位学识渊博 平易近