信号与系统大纲.doc

信号与系统 重点知识点汇总分析（大纲）序号知识点细分难易程度（最大为）1绪论信号分类，典型信号周期信号，周期信号的和与积，随机信号，伪随机信号，模拟信号，阶梯信号，抽样信号，数字信号，六种典型确定性信号，四种奇异信号2冲激函数定义3冲激函数性质、冲激偶性质4线性系统，非线性系统，本质非线性，因果系统，因果信号5广函，广函导数6连续时间线性定常系统时域分析LTI系统模型R、L、C电压电流模型7LTI系统的微分方程/算子方程及其求解8LTI系统响应的三种分解方式9经典解法：齐解+特解10泛函分析初步距离空间三公理定义；距离空间完备性：柯西序列都收敛到该距离空间；11赋范线性空间三公理定义；Banach空间：完备的赋范线性空间；强收敛，弱收敛12131415内积空间三公理定义；Un空间（定义了内积的复线性空间）16Hilbert空间：依内积导出的欧氏范数完备的内积空间；Hilbert空间性质：Hilbert空间存在规范正交完备集。17泛函的定义，线性泛函。18信号的谱表示Dirichlet条件19FS三角基与指数基FS20信号可FS展开的充分条件21FS的均方误差收敛性22典型周期信号的FS谱结构23FT信号f(t)的FT及其含义24典型信号的FT25FT性质26周期信号的FT27时域采样定理推导及频域恢复原理28 能量有限信号的相关函数、能谱密度函数、相关定理，功率有限信号的相关函数、功率谱密度函数，输入输出相关分析29匹配滤波器相关问题，的含义。30拉普拉斯变换从FT到LT，LT存在性，关于积分下限31典型信号的LT，证明并熟练运用LT性质32系统零极点分布、模态分解及其响应分析33用LT求解常系数线性微分方程即求解LTI系统的响应34理解零状态稳定（即BIBO稳定）与零输入稳定（内部稳定性）35BIBO稳定LTI系统的频率响应，几何方法36根据H(s)的零极点位置分析典型系统（如滤波器）频域特性37全通系统的零极点分布，幅度特性与相位特性38最小相位系统的零极点分布39傅里叶变换的应用系统的两种失真，无失真传输系统的系统函数40冲激响应、阶跃响应41Gibbs现象42系统的物理可实现性43Hilbert变换器频域特性44离散信号与离散系统理解模拟角频率与数字角频率的含义45因果序列、稳定序列、因果系统、BIBO稳定系统46离散卷积，通过反卷积测量未知系统特性的方法47Z变换与离散系统z域分析ZTLT到ZT的演进48典型序列z变换及其收敛域49ZT的前七个性质50求IZT51理解s域到z域的多对一映射，以及进一步理解模拟频率与数字频率的关系52由连续时间信号F(s)= Lf(t)求信号采样后所得离散信号的ZT53利用z变换性质求解离散时间系统差分方程54离散系统BIBO稳定性、因果性55离散傅里叶变换DTFT定义56DFT定义及其与Z变换的关系57FFT定义及其蝶形运算58模拟与数字滤波器FIR滤波器的优点59FIR、IIR滤波器的零极点及稳定性分析，分析运算量、处理延迟、控制难易程度等指标60理解冲激响应