相交直线所成的角教学设计.docx

数学教学设计【主 讲】永兴县马田中心学校三部 欧高洪【课 题】相交直线所成的角【学习目标】1、理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。2、掌握“对顶角相等”的性质。3、能结合图形识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角。【重难点】重点：对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。难点：在较复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。【教学过程】一、 复习回顾同一平面内两条直线有哪些位置关系？ 1、两条直线平行。2、两条直线相交。3、两条直线重合。二、探索新知图1 1、如图1：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，引导学生探究1与3的位置关系有何特殊性？然后引出对顶角的定义：有共同的顶点，且其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做“对顶角”.2、想一想：判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明理由？3、在图1中，猜测1与3的大小关系，并证明，从而得到对顶角的性质：对顶角相等。练习： 若1与2是对顶角，1=160，则2=_设计意图：通过设计问题让学生的探究活动有目的、有思考、不流于形式，更增强了教学的直观性，实效性！三、合作探究利用PPT动画演示，如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图，1和5，分别在直线AB、CD的 在直线EF的 。而它们的图像可近似地看成英文字母“F”，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角？（二）内错角 1、定义：如图，3和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。而它们的图像可近似地看成英文字母“Z”，具有这种位置关系的一对角 叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角。(三)同旁内角1、定义：如图，4和5，分别在直线AB、CD的 在直线EF的 。而它们的图像可近似地看成英文字母“U”，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角。设计意图：通过观察猜想分析归纳概括而得出三种位置角的概念，感受到知识的产生、发展过程，从而真正理解三种位置角的含义，并利用英文字母对三种位置角图形更形象化，加深了学科之间的综合联系！四、合作交流例1 如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角. 指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角. 变式训练：1、如图，A与8是哪两条直线被哪一条直线所截的角？它们是什么关系的角？A与5呢？A与4呢？2、如图，（1）直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是_.（2）直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了_角，它们是_.五、课堂小结1.对顶角： （1）对顶角的定义：（2）对顶角的性质：2、两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。3、提示学生注意：（1） 、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握它们的位置特征（2） 、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截，分清哪一条直