加筋圆柱振动的翻译.doc

正交加筋圆柱壳的自由振动的结构相似摘要 在本文中，必要的相似条件，或者缩放比例法是正交加筋圆柱壳的自由振动所开发利用的相似理论。唐奈型非线性应变-位移关系连同涂抹理论都被用于模拟结构，此外虚功的原理也被用来分析加强壳体的自由振动。去除非因次的派生配方法以及缩放法的开法都是利用了相似理论。于是，不同的实施例被用来解决了数值和实验，以用于验证定标律（缩放比例法）。所得到的结果显示派生配方制剂的有效性。1. 绪论 虽然设计师使用最强大的分析工具,使用最复杂的电子计算机,实际测试是需要为了提取一些输入设计参数并确保正常运转的系统设计1。结构动态性能的航空航天结构的一个基本需求在设计此类结构和评估他们的控制系统的有效性。发现结构动态特性通常包括固有频率、振型和阻尼比,通过执行地面振动测试案例的沉重和巨大的航空航天结构是非常困难的去做,还需要先进的和巨大的考验和可观的费用和时间的电器仪表。但通过测试一个小规模的模型结构,模拟其原型的行为完全,不仅可以提取模态参数,而且可靠性和准确性的假设用于数值和分析模型可以验证。此外,设计师可以访问一些有用的数据在设计和预生产流程。通过制作和测试这样的小规模模型、设计修改和修订将不可能全面造价昂贵和耗时决心和测试。比例法则之间的关系提供一个全面的结构及其比例模型,可以用来推断实验数据的一个小的,便宜,而且容易测试模型为设计信息的大型原型2。与此同时,考虑到有显著作用的加筋圆柱壳在各种类型的航空航天结构,实际应用按比例缩小的加筋圆柱壳和建立一个相似的重要性和找到适当的缩放法律将会很明显。由于大量的设计参数在加筋圆柱壳,识别主要通过传统方法的相似律量纲分析和定理是乏味的。而相似理论基于控制方程的结构系统是更直接和更简单的在执行,但一些限制可能会遇到在设计小型加筋壳,从制造和经济观点。这些困难和局限性进行了探讨,提出了一些解决方案来解决他们 一些研究尤其是有关使用缩减壳结构进行了过去。1962年,以斯拉3提出了一项研究,基于量纲分析,对屈曲行为的按比例缩小的模型壳结构受到脉冲加载。提出了一个相似的调查在1964年由摩根4为正交各向异性圆柱受到不同的静态加载。1971年,Soedel5调查相似要求薄壳振动。1994年,屈曲稳定性预测的层合圆柱壳使用按比例缩小的模型和基于局部相似所做的一项调查Rezaeepaz的手,Simitses6。1996年,壳牌振动响应的预测在正交铺设圆柱壳使用按比例缩小的模型,基于局部相似是通过同一作者7。在一个类似的调查提出了1997年由同一作者,层合圆柱壳的振动响应与双曲率进行基于结构相似8。2005年,影响焊接的广泛使用在大型圆柱壳的屈曲行为由大量的弯板,是用比例模型进行了试验研究,邓和林9。2007年,一个程序提出了Oshiro和阿尔维斯对失真校正由于材料应变率敏感性的定标规律下圆柱壳轴向冲击10。 许多研究活动已经开展了关于降低建模的动态和静态行为的其他结构系统。在大多数这些研究相似理论分析了基于量纲分析。在最近的这些作品是一个调查在2005年完成的Singhatanadgid和Ungbhakorn相似不变量和定标法对正交各向异性板的翘曲极环受到径向压缩负荷和扭转载荷是派生的11。这个相似变换应用于控制微分方程直接导致标度律对屈曲荷载的环形板和相似条件之间一个模型和原型。2006年,吴预测的振动特性的一个弹性支撑全尺寸平板受到循环移动荷载作用于其规模模型使用相关的定标法12。之间的相似条件下全尺寸系统及其完整的相似比例模型来自他们的运动方程。在另一个工作在2007年由同一作者的横向振动特性的完整大小转子-轴承系统是利用规模预测转子-轴承模型和相关的定标法13。比例法导出了两个从运动方程和量纲分析理论。 在目前的调查,扩展法律在自由振动的加筋圆柱壳正交开发通过直接使用系统的控制方程。这个Donnel-type非线性菌株随着哈密顿原理用于派生的壳的运动方程。那么解决方案是开发和使用无量纲,推导了定标法。为了克服困难在制作小攀登遇到正交加筋圆柱壳,设计equiva -借给部分为加强剂和一些其他的方法,基于相似理论考虑了。一些获得的结果验证了使用有限元方法(FEM)。最后,一个典型的加筋圆柱壳及其等效比例模型是制造和测试。结果表明,体会时,加筋圆柱壳的小规模等价可以预测其原型的行为准确。2 运动方程的推导使用来源 有两种主要方法的振动分析加筋圆柱壳;在第一种方法,加强结构变成等效连续介质的影响,加强剂是平均值或“涂抹”在外壳上。然后一个应该找到一个方法的离散元素平均效应。通过这种方法,当波长度较大的振动比之间的距离足够加劲肋形式、实现非常精确的结果。但对振动有短波长应该使用第二种方法中,加劲肋的元素被视为离散元素14。在这里,加强剂不能被视为离散元素,但其影响却是平均整个壳牌和平衡方程和边界条件(BC)然后决心通过制定系统的势能,应用最小势能原理 非线性运动方程得到的加筋圆柱作为 和一组BCs(基本和自然BC的)要满足缸体两端的 Mx,My是目前合成法则Mxy的单位长度和Nx,Ny,Nxy是应力角度的单位长度15。M是平均或散开了单位面积上的质量的加筋圆柱。Nx是一个恒定轴向负载合成应用沿中间表面的各向同性壳,p是一个常数静水压力作用超过外形。为进一步在运动方程的推导和参数的定义,请参考附录A。3. 运动方程的解决方案 相关的变形振动的预应力缸分为两部分,第一部分用一个下标是一个轴对称,静态预应力的变形,时间的前一个自然的激发频率;第二部分用一个下标B是一个很小的附加变形发生结果的激励。一般来说,运动方程有变量系数,将很难解决分析在许多情况下,但是如果我们假设预应力是恒定的变形频率之前的激发,如果我们忽视了励磁非线性条件的附加的变形(下标B),解决方程将大为简化。因此,解决轴对称, 静态预应力方程是公关和。然后,线性运动方程的加筋圆柱将写成 在那一刻MxB,MyB,MxyB是通过应力合成法则,NxyB NyB NxB,是通过取代位移,wB ，uB,vB并代入方程（4），而忽略了非线性条件。这个简单支撑BCs是为了满意两端边界条件x=0和L 位移表达式用uB，VB WB代替是为了满足这些BCs并给与说明 在m是纵向波数,这是数量的轴向的半波和n是周向波数,这是数量的圆周的全波。如果方程式(5)用方程式(3)和行列式系数和设置等于零,那么这就是一个比较复杂的解决方案,自由振动方程的加筋圆柱壳或者频率正交方程将会被获得。4.无因次关系 执行必要的转换，在无量纲参数的特征方程或方程的频率获得可写为如下： 是无因次频率。其他的无因次。参数上面使用,一些包括壳牌、特约记者、和环特性,其他一些代表模式形状的加筋壳,和一些表达静态加载的加筋壳。这些无量纲参数定义如下 无因次频率的被定义为： 其中是自然频率的加筋缸和D是外形的刚度你，刚度是非因次的长度。被定义如式（16） 无量纲参数,表达几何形状的外壳和定义如下： 无因次参数,是纵向刚度的比值的纵梁的纵向刚度之间的壳单元。类似地,非-维参数R对应的环形物，是可以写成如下关系： 和是无因次参数，表示外部静态加载的壳在x和y方向,分别被定义为： 其中是恒定轴力每单位长度和是常数圆周力每单位长度,应用在蛋壳表面中间。无因次参数的和表达的比率平均抗弯刚度的戒指和纵梁,分别对抗弯刚度的壳。对这些参数的表达式可以表示为以类似的方式,无因次参数和表达的比率平均扭转刚度的戒指和纵梁,分别对抗弯刚度的壳和被定义为：参数和年代是无因次偏心的戒指和纵梁,分别可以表示为：剩下的无因次参数用于方程式(6),即和有某种功能的非-维参数上面定义的。忽略函数和，这些参数的函数方程可以写成：5. 相似条件对加筋壳的自由振动频率方程(Eq(6)可以写为模型和原型。通过引入比例因子,作为一个特定变量的比例在模型相应的Xim变量,变量Xip在原型模型中可以写成：在下标分别为m和p参考模型和原型,条件之间的相似度模型和原型是由替换的频率方程的模型,并通过要求结果是频率方程的原型(完整的相似性)17。执行必要的操作,删除冗余条件、必要的定标法(相似条件)自由的加筋圆柱壳振动正交可以获得作为：方程式(17)的充分必要条件是完全相似模型和原型。当至少一个相似条件不能满足,局部相似性是实现和模型具有一定的放松在相似条件被称为扭曲模型。值得注意的是,当前形式的安排比例法则不是独特的。6. 一些应用程序的扩展规律6.1.复制扩展 复制扩展意味着所有几何参数的原型是完全、准确地达到一个相同的比例因子;换句话说,一个复制模型是一个物理模型的原型,它是在所有方面几何相似的原型,采用相同的相同的材料在类似的位置18。考虑到这一点,并以几何比例因子等于k,假设BCs和静态加载条件()是类似的模型和原型的相似度,输入问题是： 用方程式(18)代入相似条件方程式(17),折算率为： 这意味着如果一个加筋圆柱壳,有均匀分布加强剂是通过特定的几何比例比例因子,表示为k,然后比频率的任何特定模式的形状模型与相应的模式形状的原型将等于逆的几何比例因子,即:1/k。6.2.加强筋的等界面设计 目的利用相似条件在这部分是设计等效截面为加强筋的加筋壳在这样一种方式,没有外壳材料和几何,加强剂材料和分布,并且也没有被改变的和载荷BC,类似的模式形状在模型和原型具有相同的频率。因此,输入问题的相似性是： 为了使相似条件的方程式(17)保持一致,必须满足以下关系： 考虑到为的表达在方程式(A.4),和所有关系的方程式21)相匹配,它是足够的,加强剂在模型和原型具有相同截面面积、惯性矩、极惯性矩和偏心。因此,当捏造苦心经营的扩展板的截面配置文件可能是困难的,尽管拥有的是简单几何形状,但是等效板是可以使用的,平衡振动影响的是原始加强剂。最简单的几何形状,可以用作等效截面是一个通用丁字形的交叉。诸如此类的横截面的几何形状是由4个参数指定,展示在图2。因此,参数t、b、w和h是可通过求解一个非线性系统方程（4）的4未知数来解答。6.3.改变比例是为了增加增强板材其横截面面积 捏造一个按比例缩小的加筋壳的问题之一是源自加强剂厚度是非常小的。目的时是利用相似条件在这部分是改变比例,以增加增强板材其横截面面积的方式壳材料和几何,加强剂分布和BCs和载荷不进行任何改变。假设k是比加劲肋的弹性模量在模型与原型,然后输入到相似问题时： 为了使相似条件在方程式(17)中能使用,必须满足以下关系： 可以看出,为相似条件在这种情况下举行,它是必要的,比例因素有关的组合截面面积以及那些的惯性矩和极惯性矩的加强剂的倒数等于弹性模量比例因子。然而,偏心的加强剂应保持不变。这一切的发生,它已经足够了,回转半径的组合截面的x和y轴通过质心,保持不变。这意味着厚度的加劲肋截面变化没有整体的形状改变加劲肋配置文件。通过使用不同的材料组合,在这种情况下,平均或散开了单位面积上的质量的加筋圆柱不会保持不变了,比频率的任何特定模式的形状模型与相应的模式形状的原型将是： 因此,在缩小的情况下是不可能编造加强剂由于其非常小的厚度,可以增加厚度,同时使用不同的材料在制造组合的比例模型。6.4.使用不同的材料在制造两个壳和加强剂的比例模型 另一个问题的方法是,异种材料小厚度有更好的成形性是用于制作比例模型的外壳和加强剂。通过使用这种材料,较小的厚度是可以实现的。目的利用相似条件在这部分是改变比例模型材料在这样一种方式,壳牌和加强剂几何,加强剂分布,也不接受任何改变BCs。假设模型与原型材料有相同的泊松比,还假设没有任何静态载荷,然后输入到相似问题 在k的比例是弹性模量在模型与原型,和开始的比值模型密度(或平均质量/区域)的原型考虑到上面的假设和相似条件的方程式(17)举行,必须满足以下关系： 因此,在这个情况下,制作出按比例缩小的模型是不可能的因为非常小的厚度,可以使用不同的材料有更好的成形性在制作模型6.5.改变数量的加强剂以增加横截面面积的加强剂 目的利用相似条件在这部分是更改数量的加强剂,以增加他们的截面面积,在这样一种方式,壳材料和几何、扶强材材料和BCs和载荷不进行任何更改。它假定了回转半径的组合截面的x和y轴通过质心保持不变时,增加面积。在这种情况下,如果加强筋的截面面积和惯性矩以及其极惯性矩变化的系数k,而古怪的组合截面不变,然后输入到相似问题是： 考虑到上面的假设和相似条件的方程式(17)相一致,必须满足以下关系： 考虑到为表达在方程式(A4)和在最后方程的方程式(28)相一致,它可以显示为：7.使用有限元法验证缩放法 为了验证该定标法在应用于各种案例描述之前,模态分析模块的使用ANSYS软件。63年的4节点壳元素有6度的自由在每个节点上,用于模拟圆柱壳和2节点 Beam188元素有能力接受任意截面形式用于模型组合。 对于网格收敛性研究中,加筋圆柱壳进行了铝直径0.4米,长0.34米,厚度0.5毫米,拥有5等距的内部丁字形的肋骨和20等距的内部丁字形的特约记者、在两端自由边界条件研究。使用的元素个数和模态分析的结果是列表在表1和2,分别。的收敛满意所以最后网格大小用于有限元模型在本文是根据这个网格收敛性研究,定性。 对于复制缩放、模态特性,研究了加筋圆柱壳2。加筋壳的指示为原型是一个壳的直径为1.2米,长度为1.02m,厚度为1.5 mm,铝制的,拥有8等距的内部O形纵梁和5座z字形肋、等距的内部在两端自由边界条件。第二个壳是一种精确的指示为模型复制的原型与几何比例因子13,和拥有相同的材料和边界条件。这些调查的结果,而且结果由于运