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文档简介

11.3.2 多边形的内角和教学目标：1、掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行计算。2、理解多边形的外角和。3、能利用内角和，外角和进行简单的多边形的计算。教学重点、难点： 1、 多边形内角和和外角和公式的推导。2、能利用内角和，外角和进行简单的多边形的计算。教学过程:温故知新：（1）三角形的内角和等于 。 （2）三角形的一个外角等于_的和。（3）长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 。活动一：多边形内角和问题1：任意四边形的内角和是多少度呢？问题2：你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？问题3 类比推导四边形内角和的方法，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？（1）从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和等于180 .（2）从六边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180 .问题4 n边形的内角和是否也可以用上面的方法？试一试.多边形的边数34567n从一个顶点出发对角线数012分成的三角形个数12多边形的内角和180180 2180 3n边形的内角和等于练习：1、12边形的内角和等于_2、如果一个多边形的内角和等于1440，那么这是_边形3.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）A.360 B.540 C.720 D.9004.一个多边形的内角和不可能是（ ）A.1800 B.540 C.720 D.810例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ACBD活动二：多边形的外角和问题 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？EBCD123 45A在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形的外角和等于 .例2： 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.练习： 已知一个多边形的内角和与外角和比是7:2，求这个多边形的边数.活动三：正多边形的每个内角，外角回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？练一练：(1)若一个正多边形的内角是120 ,那么这是正_边形.(2)已知多边形的每个外角都是45,则这个多边形是_边形.课堂反馈：1、若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是_。2、七边形的内角和等于_。3、正五边形的每个内角是_。4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）（A）540 （B）580 （C
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