极坐标与参数方程综合.doc

. 已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。 （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。. 在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标. 已知直线上的点到圆C上的点的最小距离等于2。（I）求圆心C的直角坐标；（II）求实数k的值。已知曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为 （1）将曲线C1和C2化为普通方程； （2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程。. （1）已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线（2）长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为，求的轨迹的极坐标方程. 已知点落在角的终边上，且，则的值为 A BC D. 曲线与曲线 （）关于直线对称，则直线的方程为 A B C D. 在平面直角坐标系中，动圆的圆心为，求的取值范围. 已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数） （I）将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程； （II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值. 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。 （）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。. 已知曲线C的参数方程是，则曲线C的离心率为 ；若点在曲线C上运动，则的取值范围是 。. 在极坐标系中，已知曲线，则曲线C1与C2的位置关系是A相切B相交C相离D不确定. 已知某圆锥曲线C的极坐标方程是，则曲线C的离心率为A B C D. 已知曲线（为参数）与轴，轴交于、两点，点在曲线上移动，求面积的最大值和最小值。. 圆心在点，半径等于的圆的极坐标方程是_。. 以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：，过极点的直线（且是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.（1）求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.（2）当时，求M点的直角坐标. 在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点 （1）写出C的直角坐标方程，并求出M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程. 设A（2，），B（3，）是极坐标系上两点，则|AB|= _. 已知直线的极坐标方程为，则点到直线的距离为 . 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长. 过点A（-2,4）引倾斜角为的直线，交曲线为参数,）于两点,若成等比数列,求的值。. 圆的圆心的极坐标是A B C D. 已知曲线C1：，曲线C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。. 已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 . 在空间直角坐标系O-xyz中，点M（1，2）关于平面xOy对称的点的坐标为 ；. 在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程是 . 极坐标方程和的两个圆的圆心距为_. 二次曲线为参数的焦点坐标为 A B C D. 在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为_ . 在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为_ . 直线（为参数），被圆，（为参数）所截得的弦长为 。. 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为对数），求曲线截直线所得的弦长。. 设曲线C的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_. 设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_。. 在极坐标系中，由三条直线，围成图形的面积是_。. 在直角坐标系中，以O为极点，轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与轴，y轴的交点。（）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。. 已知曲线（t为参数），（为参数），（）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （）若上的点P对应的参数为，Q为上的动点，求PQ中点M到直线距离的最小值。. 若直线与直线（为参数）垂直，则 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线，（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_. 已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:， (为参数 )试判断他们的公共点个数. 在直角坐标系中圆的参数方程为（ 为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_ . 两圆的位置关系是A内切B外切C相离D内含. 设P（ x，y）是曲线C：（为参数，00）（1）求圆系圆心的轨迹方程;（2）证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值。. 已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）.（）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线.写出的参数方程. 与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由. 已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线与交点的极坐标为 . 圆为参数）的标准方程是 ，过这个圆外一点P的该圆的切线方程是 。. 已知曲线的参数方程为为参数），则曲线的普通方程是 ；点是曲线的对称中心，点在不等式所表示的平面区域内，则的取值范围是 . 已知O1和O2的极坐标方程分别是，（a是非零常数）。 （1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若两圆的圆心距为，求a的值。. 已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是 . 坐标方程表示的曲线为A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆. 圆为参数）的标准方程是 ，过这个圆外一点P（2，3）的该圆的切线方程是 。. 曲线关于直线y=1对称的曲线的普通方程是 . . 已知曲线C的参数方程是： (为参数)，则曲线C的普通方程是 ；曲线C被直线x-y=0所截得的弦长是 . （坐标系与参