天津大学化工热力学期末试题.pdf

本科生期末考试试卷统一格式 16 开 20 20 学年第 学期期末考试试卷 化工热力学 A 或 B 卷 共 页 考试时间 2004 年 1 月 日 学院 化工学院 专业 化学工程与工艺 班 年级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 得分 一 判断题 试判断对错 并写出原因或相应的公式 3 分 5 15 分 1 熵增原理的表达式为 0 S 熵增原理的表达式应该为 熵增原理的表达式应该为 0 隔离系统 S 或者写为 或者写为 0 环境系统 SS 其中等号在可逆条件下成立 其中等号在可逆条件下成立 2 二阶舍项维里方程可用于计算纯物质的逸度系数 二阶舍项维里方程可以适用于压力不高的气体的二阶舍项维里方程可以适用于压力不高的气体的 pVT 关系计算 由于逸度 系数的计算需要使用相应条件下的状态方程 因此二阶舍项维里方程可以用于 压力不高 小于 关系计算 由于逸度 系数的计算需要使用相应条件下的状态方程 因此二阶舍项维里方程可以用于 压力不高 小于 1 5MPa 情况下的纯物质逸度系数的计算 情况下的纯物质逸度系数的计算 3 RK方程中 常数ba 的混合规则分别为 i iiM i iiM byb aya 习惯上 用于习惯上 用于 RK 方程中常数方程中常数ba 的混合规则分别为的混合规则分别为 i iiM i ijji j M byb ayya 4 无论以Henry定律为基准 还是以Lewis Randall规则为基准定义 活度 活度和逸度的值不变 以以 Henry 定律为基准和以定律为基准和以 Lewis Randall 规则为基准定义的活度选用的逸度标 准态不同 因此相应的活度和活度系数值会发生相应的变化 但是逸度值不变 规则为基准定义的活度选用的逸度标 准态不同 因此相应的活度和活度系数值会发生相应的变化 但是逸度值不变 5 烃类物系汽液平衡计算可以使用K值法 烃类物系可以近似为理想混合物 因此其相平衡常数烃类物系可以近似为理想混合物 因此其相平衡常数 i s i s i i i i p p x y K 式中 的变量均只为温度 式中 的变量均只为温度 T 压力 压力 p 的函数 与汽相组成和液相组成均无关 可以使 用 的函数 与汽相组成和液相组成均无关 可以使 用 P T K 图进行计算 简称图进行计算 简称 K 值法 值法 二 简答题 5分 5 25分 1 写出稳定流动系统热力学第一定律的一般形式 并对流体流经泵 和流经换热器的系统进行适当的简化 答 稳定流动系统的热力学第一定律表达式为 答 稳定流动系统的热力学第一定律表达式为 s WQzguH 2 2 1 1 流体流经换热器传质设备流体流经换热器传质设备 Ws 0 另外 考虑动能项和势能项与焓变之间的数量级差别 动能项和势能项 可以忽略 即 另外 考虑动能项和势能项与焓变之间的数量级差别 动能项和势能项 可以忽略 即0 2 1 2 u 0 zg 因此 稳流系统热力学第一定律可化简为 因此 稳流系统热力学第一定律可化简为 QH 2 流体流经泵 压缩机 透平等设备流体流经泵 压缩机 透平等设备 在数量级的角度上 动能项和势能项不能与焓变相比较 可以忽略 即在数量级的角度上 动能项和势能项不能与焓变相比较 可以忽略 即 0 2 1 2 u 0 zg 即 即 s WQH 若这些设备可视为与环境绝热 或传热量与所做功的数值相比可忽略不计 那么进 一步可化简为 若这些设备可视为与环境绝热 或传热量与所做功的数值相比可忽略不计 那么进 一步可化简为 s WH 2 写出水在一定温度下的饱和蒸气压的获得方法 在一定温度下水的蒸气压获得方法可以有以下几种 在一定温度下水的蒸气压获得方法可以有以下几种 1 通过实验进行测量 通过实验进行测量 2 通过数据手册查找到相应的 通过数据手册查找到相应的 Antoine 常数 使用常数 使用 Antoine 方程进行计算方程进行计算 3 通过饱和水蒸气表查找 通过饱和水蒸气表查找 3 有人提出用下列方程组来表示恒温 恒压下简单二元体系的偏摩尔体 积 2 2222 2 1111 bxxabaVV bxxabaVV 式中 V1和V2是纯组分的摩尔体积 a b 只是T P的函数 试从热 力学的角度分析这些方程是否合理 答 根据根据 Gibbs Duhem 方程方程 0d pT ii Mx 得恒温 恒压下得恒温 恒压下 0dd 2211 VxVx 或或 2 2 2 1 2 2 1 1 1 d d d d d d x V x x V x x V x 由本题所给的方程得到由本题所给的方程得到 1 1 1 1 11 2 d d d d bxab x V x VV 即即 2 11 1 1 1 2 d d bxxab x V x A 同样可得同样可得 2 2 2 2 22 2 d d d d bxab x V x VV 即即 2 22 2 2 2 2 d d bxxab x V x B 比较上述结果 式 比较上述结果 式 A B 得 得 2 22 2 11 2 2 bxxabbxxab 整理此时得 整理此时得 0 ba或或5 0 21 xx 根据题意 所给出的方程组只有在根据题意 所给出的方程组只有在0 ba时才满足时才满足 Gibbs Duhem 方程 方程才 合理 方程 方程才 合理 4 写出局部组成的概念 并说明Wilson方程和NRTL方程的适用条 件 答 局部组成的概念 在某个中心分子答 局部组成的概念 在某个中心分子i的近邻 出现的近邻 出现i分子和出现分子和出现j分子的几率不 仅与分子的组成 分子的几率不 仅与分子的组成 i x和和 j x有关 而且与分子间相互作用的强弱有关 有关 而且与分子间相互作用的强弱有关 Wilson 方程 方程 Wilson 方程的突出优点是 方程的突出优点是 1 可以准确地描述极性和非极性混合物 的活度系数 例如它可以很好地回归烃醇类物系 而用其它方程回归时效果却很差 可以准确地描述极性和非极性混合物 的活度系数 例如它可以很好地回归烃醇类物系 而用其它方程回归时效果却很差 2 Wilson 方程对二元溶液是一个两参数方程 且对多元体系的描述也仅用二元 参数即可 方程对二元溶液是一个两参数方程 且对多元体系的描述也仅用二元 参数即可 Wilson 方程也存在一些缺点 方程也存在一些缺点 1 当活度系数小于 当活度系数小于 1 时 时 Wilson 方程有多个根 在 自动计算机程序中进行根的选择比较困难 方程有多个根 在 自动计算机程序中进行根的选择比较困难 2 而且它不能用于液相分层体系 而且它不能用于液相分层体系 NRTL 方程 也可以用二元溶液的数据推算多元溶液的性质 但它最突出的优点是 能用于部分互溶体系 因而特别适用于液液分层物系的计算 方程 也可以用二元溶液的数据推算多元溶液的性质 但它最突出的优点是 能用于部分互溶体系 因而特别适用于液液分层物系的计算 5 请写出中低压下汽液相平衡的关系式 其中 液相用活度系数表 示 以 Lewis Randall规则为基准 汽相用逸度系数表示 答 中低压下汽液平衡的关系式为 答 中低压下汽液平衡的关系式为 RT ppV xppy s i l i ii s i s i v ii exp 式中 式中 p为相平衡的压力 为相平衡的压力 yi为为 i 组份在汽相中的摩尔分率 组份在汽相中的摩尔分率 v i 为为 i 组份在汽相混合 物中逸度系数 组份在汽相混合 物中逸度系数 pi s 为相平衡温度为相平衡温度 T 下纯物质下纯物质 i 的饱和蒸气压 的饱和蒸气压 s i 为为 i 组份做为纯气 体时 在相平衡温度 组份做为纯气 体时 在相平衡温度 T 饱和蒸气压饱和蒸气压pi s 下的逸度系数 下的逸度系数 i 为组份为组份 i 的活度系数 的活度系数 xi 为为 i 组份在液相中的摩尔分率 组份在液相中的摩尔分率 Vil为纯物质为纯物质 i 的液相摩尔体积 的液相摩尔体积 R 是摩尔通用气体 常数 是摩尔通用气体 常数 T 是相平衡温度 是相平衡温度 6 说明基团贡献法的出发点 优点及局限性 答 基团贡献法是假定每个基团在不同分子中对某一物性具有同一贡献值 例如临 界体积 只要由各个基团的临界体积贡献值之和加上某一常数即可 答 基团贡献法是假定每个基团在不同分子中对某一物性具有同一贡献值 例如临 界体积 只要由各个基团的临界体积贡献值之和加上某一常数即可 优点 更大的通用性及不需要临界参数优点 更大的通用性及不需要临界参数 局限性 分子交互作用难于校正局限性 分子交互作用难于校正 发展 目前加上基团交互作用项 但愈来愈复杂 减少通用性发展 目前加上基团交互作用项 但愈来愈复杂 减少通用性 7 简述估算沸点下蒸发焓的方法 答 答 1 从 从 Clausis Clapeyron 方程出发方程出发 VT H dT dp V V s 可化简为可化简为 rV Vs r T d ZRT H pd 1 ln 有一个有一个Tp s 方程 就有一套方程 就有一套TH v 关系关系 难点 要计算难点 要计算Z V 即即 pVT 关系关系 2 半经验关系式 半经验关系式 例如例如 Giacalone 式 式 Chen 式 式 Vetere 式式 不需要不需要Z V 3 蒸发熵法 蒸发熵法 最成功的是基团法 例如最成功的是基团法 例如 ibV SS9178 86 计算更加准确计算更加准确 三 计算题 共60分 1 1 已知某饱和液体在273K时 Hm 0 Sm 0 饱和蒸气压为1 27 105Pa 若求478K 68 9 105Pa时该物质蒸汽的Hm和Sm 请 设计出计算路径 并画出图 2 请写出各步骤的焓和熵的计算公式 已知 该物质的饱和蒸 气压方程为 T B AP s ln 状态方程为 CpRTpVm 理想 气体热容为 ETDC id mp 式中各物理量均为国际单位制标准 单位 A B C D E为常数 解 解 1 相应的计算路径为 相应的计算路径为 RigR vm HHHHHH 21 A RigR vm SSSSSS 21 B a SH vv R R S H 2 2 饱和蒸气 273K 1 27 105Pa 478K 68 9 105Pa 理想气体 理想气体 273K 1 27 105Pa R R S H 1 1 S H v v igig SH SH 饱和液体 273K 1 27 105Pa 478K 68 9 105Pa 由方程 由方程 ZR H T p v s 1d lnd T B AP s ln 故 故 ZR H B T p v s 1d lnd 则 则 1 molJ314 8 BZRBH v 1 1 KmolJ03045 0 273 314 8 B B T H S v v b RR SH 11 RR SH 11 分别为分别为 T 273K p Pa1027 1 5 的剩余焓与剩余熵 的剩余焓与剩余熵 CpRTpVm 则 则 C p RT pCpRTVm 故 故 p R T V p 15 10 27 1 0 1 molJ1027 1 d d 5 0 Cp p R TC p RT p T V TVH p p p R 11 1 KmolJ0d 0 p T V p R S T p p p R c igig SH 1 478 273 molJ5 76977205 d d 2 1 ED TETD TCH T T ig p ig 1 1 478 273 5 5 478 273 2 1 KmolJ20556 033 d 109 68 1027 1 ln314 8 dln ED T T ETD T T C p p RSSS ig p ig p ig T ig d RR SH 22 RR SH 22 分别为分别为 478K Pa109 68 5 的剩余焓与剩余熵 的剩余焓与剩余熵 15 10 9 68 0 2 molJ109 68 d d 5 0 Cp p R TC p RT p T V TVH p p p R 11 2 KmolJ0d 0 p T V p R S T p p p R 将各步骤的结果代入式 将各步骤的结果代入式 A 和 和 B 即可 即可 2 某二元溶液 Lewis Randall 规则标准态的超额Gibbs自由能可由 下式给出 21 xxRTG E 式中 为常数 两纯组元逸度分别为 1 f和 2 f 单位为Pa 1 molJG E T K 求 1 以Lewis Randall 规则为标准态的活度系数 1 与 2 的表达式 2 以Henry定律为标准态的活度系数 1 与 2 的表达式 解 解 1 由于 由于 j npT i E i n RTnG ln 故 对于二元混合物 可以使用二元截矩公式计算活度系数故 对于二元混合物 可以使用二元截矩公式计算活度系数 二元截矩公式为 二元截矩公式为 1 12 2 21 d d d d x M xMM x M xMM 则 则 1 E 12 2 E 21 d G d ln d G d ln x RT x RT G x RT x RT G E E 将将 21 xxRTG E 代入上式 整理得 代入上式 整理得 2 12 2 21 ln ln x x 2 由活度的定义 由活度的定义 i i i f f a 因此 以因此 以 Lewis Randall 规则为标准态的活度系数规则为标准态的活度系数 1 与与 2 分别为 分别为 2 2 2 2 1 1 1 1 xf f xf f 则则 2 2 2 2 2 222 22 1 111 11 x x exfxff exfxff 又由于亨利系数 又由于亨利系数 i i x i x f k i lim 0 则 则 ef x exf x f k x xx 1 1 1 1 0 1 1 0 1 2 2 11 lim lim 同理可得 同理可得 efk 22 则依据定义式则依据定义式 以以 Henry 定律为标准态的活度系数定律为标准态的活度系数 1 与与 2 的表达式为 的表达式为 1 2 2 2 2 22 2 2 1 1 1 1 1 11 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 x x x x e xef exf xk f e xef exf xk f 3 低压下丙酮 1 乙腈 2 二元体系的汽液平衡中 汽液两相假定 均可视为理想体系 查得丙酮 乙腈的饱和蒸气压方程如下 15 49 47 2945 2874 16 502 7ln 93 35 46 2940 6513 16 502 7ln 2 1 T p T p s s 1 s p s p2的单位为kPa T的单位 为K 试求 1 当p为85KPa t为55 C 该体系的汽液平衡组成y1 x1 2 溶液中总组成为z1 0 8 当p为85KPa t为55 C 该体系的液相分 率以及汽液相组成y1 x1 3 当t为55 C 汽相组成y1 0 5时相平衡压力与液相组成x1 4 当t为55 C 液相组成x1 0 35时的相平衡压力与汽相组成y1 解 使用的汽液平衡关系式为 解 使用的汽液平衡关系式为 11 ii i s ii yx xppy 或 1 当 当 p 为 85KPa t 为 55 C 即 328 15K 时 8972 0 85 89 967871 0 7871 0 05 4189 96 05 4185 kPa05 41kPa89 96 11 1 21 2 1 21 p px y pp pp x pp s ss s ss 2 当 当 p 为为 85KPa t 为为 55 C 即 即 328 15K 时 上题求得 时 上题求得 8972 0 7871 0 1 1 y x 当总组成当总组成 z1 0 8 时 体系中液相分率由物料平衡得 时 体系中液相分率由物料平衡得 8 08972 0 1 7871 0 1 111 eeyeexz 解得 解得 e 0 883 即液相分率为 即液相分率为 0 883 3 t 为为 55 C kPa05 41kPa89 96 21 ss pp 222 111 xppy xppy s s 故 故 2 1 12 11 22 11 2 1 1 y y xp xp xp xp py py s s s s 将已知代入上式 解出 将已知代入上式 解出 2975 0 1 x kPa65 57 2975 01 05 412975 089 96 2211 xpxpp ss 4 t 为为 55 C kPa05 41kPa89 96 21 ss pp kPa59 60 35 01 05 4135 089 96 2211 xpxpp ss 5596 0 59 60 35 089 96 11 1 p xp y s 4 某蒸汽压缩制冷装置 采用氨作制冷剂 制冷能力为105kJ h 蒸发温 度为 15 冷凝温度为30 设压缩机作可逆绝热压缩 试求 1 压缩单位制冷剂所消耗的功 2 该制冷装置所提供的单位制冷量 3 制冷剂每小时的循环量 4 循环的制冷系数 解 由附图查出各状态点的值 解 由附图查出各状态点的值 a 状态点状态点 1 蒸发温度为 蒸发温度为 15 时 制冷剂为饱和蒸汽的焓值 熵值 时 制冷剂为饱和蒸汽的焓值 熵值 1664 1 H kJ kg 02 9 1 S KkJ kg 1 状态点 2 由氨的热力学图中找到温度为 状态点 2 由氨的热力学图中找到温度为 30 时相应的饱和压力为 时相应的饱和压力为 1 17MPa 在氨 在氨 的的 p H 图上 找到图上 找到 1 点位置 沿恒熵线与点位置 沿恒熵线与 p2 1 17MPa 的定压线的交点 图上读 出 的定压线的交点 图上读 出 1880 1 H kJ kg 状态点状态点 4 温度为 温度为 30 时的饱和液体的焓值为 时的饱和液体的焓值为53 560 4 H kJ kg 状态点状态点 5 H5 53 560 4 H kJ kg 进行计算 进行计算 1 压缩单位制冷剂所消耗的功 压缩单位制冷剂所消耗的功 12 HHWS 1880 1664 216 kJ kg 2 所提供的单位制冷量为 所提供的单位制冷量为 47 109353 5601664 410 HHq kJ kg 3 制冷剂的循环量为 制冷剂的循环量为 62 90 53 5601664 105 41 0 HH Q G kJ h 4 制冷系数 制冷系数 10 5 216 47 1093 0 0 S W q 5 写出已知压力 p 和液相组成 n x