无源滤波器参数的优化设计.pdf

第卷第期 年月 华北电力大学学报 盯 文章编号 一一一 无源滤波器参数的优化设计 魏晓光 石新春 刘 卉 华北 电力 大学电力工程系 河北保定 摘要根据工程经验和简单的技术经济指标来设计无源滤波器无法得到最优设计参数的问题 提出了一种 无源滤波器的优化设计方法 该方法选择各个滤波支路的电容量作为独立的优化变量 以需要补偿的无功 容量作为等式约束条件 以电网的总谐波电压含有率最小为目标来处理滤波器参数优化的规划问题 同时 为了提高寻优速度 应用改进遗传算法处理这类优化问题 对具体工程实例的计算表明 此方 法不但可 以找到全局最优解 而且明显提高了算法的寻优速度 关键词无源滤波器改进遗传算法 中图分类号文献标识码 谐波抑制无功补偿 七 一 切此 叩鱿 协 面流山 切 舀 怕 加 娜 皿留 已 卿 垅州 现 恻 叩幼 吐 功 玩匆如 哪 耳争山 力曲盆 邝 玲 加 名启如 帅 力 如即 尽 烤娜玄和赎切单的耳娜加扭 引言 由于电网的谐波污染日益严重 无源滤波器在 电网中得到了广泛应用 无源滤波器的设计在保证 基波无功补偿容量的前提下 关键之处就在于对滤 波器元件参数的优化 无源滤波器的设计是 一个多约束 非线性的混合整数规划问题 求解比较 困难 目前 无源滤波器的设计方法一般是根据工 程经验或简单的技术经济指标来选择参数 参数 的求取是通过反复计算和比较来实现的 以满足分 组的无功补偿要求和谐波畸变的要求 这种方法显 然不可能找到全局最优解 而己有的优化设计方法 中假设条件较多 寻优空间较小 寻优能力不强 寻 优速度较慢 且对一些 问题 如无功补偿未加考虑 本文对传统遗传算法进行了改 进 并用它来处理无源滤波器设计中参数的优 化这类多约束条件的非线性规划问题 一种改进的遗传算法 遗传算法的主要思想是把一个问题的解编码成 一个染色体 多个染色体组成一个种群 然后 从 收稿日期 一一 作者简介魏晓光 一 男 华北电力大学 电力工程系硕士研究生石新春 一 男 华北电力大学电力工程系 教授 博士生导师 第期魏晓光等无源滤波器参数的优化设计 初始种群出发 按一定的适应值在种群中选择个 体 使用杂交和变异来产生下一代种群 如此一代 代演化下去 直到满足期望的终止条件 遗传算法 主要有以下几个步骤编码 解码 适应值选择 交叉 变异 编码与群体 在优化控制变量向遗传信息转换过程中 编码 起关键的作用 编码的优劣直接关系到能否收敛到 最优解 编码有很多方式 本文从实际问题出发 选用二进制编码 用染色体表示处于不 同滤波回路 中的各个电容器的组合 遗传算法中 一组初始染 色体群随机产生 即染色体的每个基因位是由随机 数产生的 母体数万是遗传算法的一个重要参数 本文中也称为群规模 刀不能太大 也不能太小 一般选取 评价与选择 评价的标准因所研究的问题不同而异 在遗传 算法中评价值被称为适应函数值 本文选取第个 体的适应值为 凡 一 式中为一大数 由于本文采取标么值计算系统 所以取就足够了为目标函数 见式 个体选择是遗传算法中比较关键的一步 它是 从母体中选择个体形成繁殖库的过程 有时直接关 系到收敛速度问题 传统的遗传算法采用轮盘赌 的 方式进行个体的选择 这种方式 容易在进化中丢 掉最优解 且速度较慢 本文选择采用生存竞争与 最佳保留机制相结合的原则 生存竞争就是随机选 择两个个体比较适应值 大的被选中 小的淘汰 这种方法操作方便 实现速度快 最佳保留机制就 是把适应值最好的个体按种群规模以一定的比例进 行保留 本文选择的优良个体进行保留 不参 加交叉和变异操作而直接进入下一代 这样可避免 每一代中的最好解丢失 交叉和变异 基因操作是遗传算法的主要内容和核心部分 交叉和变异都是遗传算法中获取新优良个体的重要 手段 交叉包括一点杂交多点杂交 模板杂交 本文采取了一点交叉的方式 传统 遗传算法把交叉概率取为固定值 结果在进化初期 容易走 向局部最优解 而在进化末期又会因变异概 率过大而使解在最优解附近波动 从而使求解代数 增加 一点杂交是随机选取一个截断点 将双亲码 串自此断开后交换其尾部 例如 双亲后代 采取变概率方法 既考虑到了解的全局性又考 虑到了解 的收敛性 取值如下 喋军 一 式中 为迭代次数只为交叉概率的初值尸为交 叉概率末值为最大允许的迭代次数 这样交 叉概率就会随迭代次数增加而减小 从而避免上述 问题 变异操作是模拟生物在 自然环境中由于各种偶 然因素引起的基因突变过程 表现为码串字符的翻 转 如在二进制码中 变为或变为 变异 操作可使适应值小的个体或群体性能趋于一致时的 个体发生变化 同时防止适应值大的个体变异 从 而使每一代保持新鲜个体 避免进化的停滞 过早 收敛 变异也有种方式一点变异多 点变异模板变异 模仿自然界中某一地区 发生大规模的环境恶 化 最后导致只有生存能力极强的个体能够保留下 来这一事实 对变异操作进行了改进 取排名靠后 的少部分个体重新进行随机取值 也就是对它们重 新编码 这样导致了个体的多样性增加 竞争更加 激烈 只有适应能力比较好的解 才能不受这部分 变异个体的影响而继续保持到下一代 计算表 明这 种办法能够更快地找到全局最优解 无源滤波器参数的优化 图给出了一个典型的装设 了滤波器的配 电网等效系统阻抗图 为了实现对电网中主要谐波 犷不不 犷扭 几 甲 咧 戈 厂 下 下 门凡已凡 从凡私 图滤波器的等效系统阻抗图 华北电力大学学报年 的抑制 设置 了次 次 次单调谐滤波器和 次高通滤波器 图中龙是配电网的等效阻抗 多皿是负载的等效阻抗 人是等效的谐波电流源 五 尺 是各次滤波回路的等效 感抗 容抗和阻抗 单调谐滤波器的次数及容量 应根据谐波源 的大小及其产生的主要特征谐波 电流来考虑 对于 脉动换流器谐波源 一般只设次 次 次 等单调谐滤波器 如果要滤除更高次的谐波 则可 以装设一组高通滤波器 在单调谐滤波器设计中 参数的选择会影响滤波效果 特别是当电网频 率或参数发生漂移时的滤波效果 因此需要选 择最佳的品质因数 以保证滤波器对频率的选择 性和滤波器在频漂及参数漂移下的滤波效果 在高 通滤波器设计中 虽然不存在最佳的品质因数的 选取 但各参数的恰当配合 可大大改善滤波效果 并减小其有功损耗 在此引入了一个与品质因数相 关的参数 等式约束为 不等式约束为 艺少口 钻伍 通过品质因数 和 可以建立滤波器中的电 感 电容及电阻的关系 因此 选择各滤波支路的 电容量已 为优化的独立变量 对于 兼作无功补偿的滤波器 应使滤波器组补偿 的无功 总量与系统的要求一致 即在优化中需引入的等式 约束条件 对优化设计的结果采用了性能评价 即 以在配电网中加装无源滤波器组后 电网总谐波电 压畸变率乳最小为优化目标 由此无缘滤波器 的 参数优化 问题可以归纳为下列的非线性规划问 题 其目标函数为 一兀 艺 而从 角一 而几 而一 川艺 一口 由图并 且 综 合考虑 各个谐 振回路 的关系可得 奇次谐波万阮 偶次谐波万疏 式 一 中 为谐波次数为单调谐滤波器 的调谐次数为高通滤波器的调谐次数 为单 调谐滤波器的品质因数为高通滤波器与品质因 数相关的参数 凡分别为各组单调谐滤波器的 电容量和 电阻值 凡分别为高通滤波器的电容 量和电阻值 为基波的角频率 兀为电压总畸变 率从 乃 为次谐波电压含有率 几为 次谐波电流 值 以为基波电压 口为应该补偿的无功总量 艺 为各次滤波回路的电容器补偿的无功总量凡 为奇 次谐波电压含有率越限的惩罚项 越限取 不 越限取为某电压等级下的配电网奇次谐波电 压限值凡为偶次谐波电压含有率越限的惩罚项 越限取 不越限取为某电压等级下的配 电 网偶次谐波 电压限值 又为各次滤波回路的电容器 补偿的无功总量 的惩罚项 当艺少口时 取 艺 口时 取 根据以上分析结果 用语言编制了相 应的滤波器设计程序 优化程序流程图见图 开始 从数据库中读入配电网参数和谐波参数以 及谐波电压限值和遗传算法的初始参数 对各滤波回路的电容量进行编码和解码 调用滤波器设计程序 求取目标函数 值 并得到每个染色体的适应值 根据适应值进行染色体的选 择并保留适应值较好的个体 进行交叉 变异及生成新一代染 色体域并计算其适应值 么 二 月踢二 于下户凡布丁了芯尸一十下不二 十艺一一一一一不一一一一下下尸一十 口 军 丫 乍怎 袱念 二二万石互卜 枷 是否满足终止进化准则 奋 输出结果 式中凡 渝 濡端添 图算法流程图 艺孤份 艺少艺 瞬 实例分析 为了验证本文所提出的方法 对某轧钢厂的配 夕 了 声 第期魏晓光等无源滤波器参数的优化设计 电网谐波含量进行了实测和计算见表 轧钢厂 母线的主要谐波源是台整流变压器 配电网 相关参数见表 因此特征谐波的次数为 次 当母线所代的台直流电机空载 半载 满 载运行时 系统的平均功率因数吵 为 设计 补偿后的平均功率因数吵 为 因此 所需无 功功率可由式计算 尸 劝一 帅 配电网在装设滤波器组前 次 次 次谐 波电压 电流值比较大 其中次谐波电流严重超 标 综合考虑应该补偿的无功功率和各次谐波含有 率 决定在配 电网中装设次 次和次单调谐 滤波器 为了使滤波器除满足谐波指标外 还能够 满足无功补偿的要求 用改进遗传算法对电容器容 量及分组进行优化分析 选取种群规模为 遗传 代数为 结果在第代时得到了比较满意的解 大大加快了遗传操作的进化速度具体结果见表 得到了既满足国标 一 对电容器运行的过载 能力要求 又满足电容器分组容量的要求 表是通过改进遗传算法优化出的调谐滤波器 的参数 表是配 电网装设滤波器后的实测谐 波值 对比表和表 发现各主要次谐波畸变 次 次 次等在装设滤波器后都有了明显改 善 同时由实测可知配电网的功率因数在系统满载 时也都保持在以上 以上结果说明把遗传算法 应用于滤波器的设计中不仅可以得到令人满意的结 果 同时还大大减少了人工的计算量 而且明显提 高了算法的寻优速度 表实测无滤波器的谐波电压畸变率 谐波电流表 油 忆 谐波次数 电压畸变率 电流 幻 刀 一 一一 艺为电压总崎变率 电流总崎变量 表配电网参数及相关信息表 油 电压等级短路容量奇次偶次滤波器回路应该补偿的无功总量 次单调谐 表滤波器参数表 油 滤波回路次次次 叮 恤 表实测加装滤波器的配 电网谐波参数表 谐波次数 艺 电压畸变率 电流 艺为电压总