锐角三角函数1.1锐角三角函数 1.docx

教学目标知识与技能：能根据正弦概念正确进行计算，经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯教学重点理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实教学难点引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实教学过程一、复习引入1.学生在小组内完成“复习回顾”部分的互查与纠错，个别学生展示自己的解题思路.2.教师引入新课并板书课题二、探索新知问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 思考3：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是一个 值。正弦函数概念：在RtBC中,C=90,A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA = sinA 例如，当A=30时，我们有sinA=sin30=（ ） 当A=45时，我们有sinA=sin45=（ ）例1 : 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 例2：已知ABC中，C90o，sinA=，BC=2，求AC，AB的长.三随堂练习 1 做课本第77页练习2 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 3如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C四课堂小结：1.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 .sin30= ；sin45= 2.注意：（1）sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体； （2）正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF (3)sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。3.你还有何疑问？ 五课堂检测1如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知