Max Plunck 的量子论.doc

Max Plunck 的量子论摘要:本文描述他对量子概念创立的艰难思想历程,展现其科学研法;并通过他对量子概念引入后的反常规态度来展示其科学研究的理性风格,以及量子论的创建带来的福音。 19世纪末叶，物理学已经发展到相当高的水平，物理学（经典物理学）以力学，电磁场论，统计力学为三大支柱，达到了完备，系统和成熟的阶段。当时不少物理学家形成了这样一种普遍的看法：物理学大厦已经建成，绝大多数基本原理都已经确立，物理学理论上的一些带有根本性，原则性的问题都已经得到解决；今后的任务只是进一步精确化的问题，即在一些细节上做些修正和补充，把已知公式中的各个常数测得更精确一些。物理学家迈克尔逊在1894年的一次讲话中对物理学的未来作过如下展望：“下一步的发展看来主要在于把这些原理认真地应用到我们所注意到的种种现象中去。.一位杰出的物理学家（可能是指开尔文勋爵）指出：未来的物理学真理将不得不在小数点后六位去寻找。”普朗克也曾在1924年的一次演讲中回顾说，当他从事于物理学研究时，他的老师约里对他说：“物理学是一门高度发展的，几乎尽善尽美的科学.这门科学看来很接近于采取最稳定的形式。也许，在某个角落还有一粒尘屑或者一个气泡，对它们可以去进行研究和分类，但是，作为一个完整的体系，那是建立得足够牢固的了；理论物理学真该明显地接近于几何学在数百年中所具有的那样完善的程度。” 正当人们为物理学的辉煌成就欢欣鼓舞的时候，一系列新的实验发现展现出新奇的现象，而现有的物理学理论无法解释这些现象。1900年，著名物理学家开尔文勋爵在一次演讲中说到，物理学世界晴空万里，但在天际出现两朵乌云。其中一朵就是黑体辐射测量结果引出的“紫外灾难”。一切物体都发射并吸收电磁波物体发射电磁波又称热辐射，温度越高辐射的能量越多，辐射中短波成分比例越大完全吸收电磁辐射的物体发射电磁辐射的本领也最强，这种理想的物体称为黑体黑体辐射研究的主要课题，除了在理论上导出总能量公式以外，就是在理论上导出黑体辐射强度的频率分布和能量的频率分布。基尔霍夫是黑体辐射现象研究的先驱者,1859年至1860年冬，他获得一个重要的结论。他证明了，发射与吸收的能量之比只取决于辐射频率和腔内温度，而与腔的形状，腔壁的形状或者腔壁的材料无关。这个比值是可以测量的，称为谱（或辐射）强度，即在一定温度下测量的单位体积和单位频率间隔内腔内辐射的强度。理论家们以禁锢在腔内的电磁场的振动和震荡为您寄出世纪黑体辐射模型。他们家丁，这种振动是电磁场与一组振子之间的交互作用引起的。振子的性质在很大程度上出于想象，也未确定。其主要作用是通过再吸收和再发射是辐射得以“循环”不息，从而保证能量适当的分布在可达到的频率上。今天我们确定，这些振子是腔体材料的原子内被高度激发的电子。能量以光（依温度不同可为紫外线，可见光或红外线）的形式从材料里释放出来，振子则维持腔内辐射的平衡-能连发射和吸收的动态平衡。（我们知道，在19世纪下半叶，原子和分子的真实性仍是未定的，1897年J.J.Thomson才做出证实电子存在的实验）。19世纪末，辐射腔红外（热）辐射实验研究的突破，使得理论家们构想出可以加以严格检验的模型。1896年,维恩(Wien)根据热力学,结合经验数据得到了一个辐射公式,即维恩辐射定律。维恩辐射定律的推导过程并不是无懈可击的,因为他假设了辐射能量按频率的分布与分子速度按麦克斯韦分布律的分布之间有着某种契合,这些假定是缺乏根据的.1897年卢默尔(Lommer)和普林斯海姆(Prungsheim)开始对空腔辐射的能量分布进行测量.1899年,当他们把测量范围扩充到18m红外线范围时,结果发现维恩辐射定律在波长较短、温度较低时才与实验结果相符,而在长波区域则系统地低于实验值.不过总的说来,直到1900年的前半年,维恩辐射定律一直被看作是一个大体上反映实验结果的表达式.而在1900年6月,英国著名物理学家瑞利(Rayleigh)根据经典物理学的基本原理推导出一个黑体辐射定律.他在推导中用了两个假设:空腔内的电磁辐射形成一切可能形式的驻波,其节点在空腔壁处;当系统处于热辐射平衡时,根据经典统计物理的能量均分原理,每个驻波应具有平均能量,由此导出一个一个辐射公式，但瑞利的推导中错了一个因子,后来(1905)被年轻的英国天文学家金斯(Jeans)纠正,所以这个公式又叫做瑞利-金斯辐射定律.也由此可见，经典物理学能够完全确定黑体辐射的基尔霍夫函数的具体形式。但是将瑞利-金斯辐射公式所得到的曲线与试验曲线相比较：在低频率范围内，瑞利-金斯辐射公式所得的曲线与实验曲线吻合；但在高频率范围内，却严重不符。因为瑞利-金斯定律意味着谱密度正比于频率的平方而无限制，以致总发射能量在高频率上迅速发散为无穷大。这个结果称为“紫外灾难”，同时它也表明来了经典物理学的困难。 中学毕业后,普朗克先后在慕尼黑大学和柏林大学就读.当时的物理学大师赫姆霍兹(Helmholtz)、基尔霍夫(Kirchhoff)和数学家魏尔斯特拉斯(Weierstrass)都是他的导师,这些大师的深邃思想,使普朗克大开眼界.同时他还精读著名热力学家克劳修斯(Clausius)的著作,从而开始热衷于对“熵”的研究.年仅21岁的普朗克就以题为论热力学第二定律的论文于1879年获得博士学位.在这篇论文中,他创造性地定义了“熵”这个在所有的实际物理过程中都增加的量,并建立了时间的方向.1880年,为取得大学授课资格而写的关于“各向同性物体的平衡态”的论文,是他取得的第一项首创性的科学工作.1885年,普朗克被聘为德国基尔大学“特命”副教授;1889年,他又接替了柏林大学他的导师基尔霍夫的位置.在柏林取得的有关电解质方面的最新成果是他对基础性问题做出的一项决定性的贡献.1892年,他晋升为正教授.1894年,由于受到导师赫姆霍兹的竭力推荐,他成为柏林科学院的正式成员.赫姆霍兹评价说:他用热力的方法得到了物理化学家们从关于原子和离子的特殊假设中得到的确切无疑的结果.就这样,普朗克不走弯路地登上了科学的最高峰,成了世界上经典热力学的权威,并一直保持了这种权威地位.就在这一年,普朗克转回了当时物理学的研究热点，黑体辐射问题.对于瑞利-金斯定律无法解释高频率下的测量结果，维恩给出了维恩定律，可以正确反映高频率下的结果，但却又无法符合低频率下的结果。普朗克在1899年就率先提出解决此问题的方法，叫做“基础无序原理”（principle of elementary disorder），并把瑞利-金斯定律和维恩定律这两条定律使用一种熵列式进行内插，由此发现了普朗克辐射定律。当时对黑体辐射实验测量工作做得较多的有鲁本斯，据说普朗克那时几乎每天下午四时都去鲁本斯家中喝咖啡,并将自己的公式与他的实验结果核对,不符合时晚上回来再修改,最后凑出上面这个公式在普朗克报告的当天晚上,鲁本斯将自己的数据和这个公式作了详细比较,发现它们“在任何情况下都完全令人满意地相符”。这使普朗克异常兴奋;显然,这个公式必然包含着某种绝对的东西,而不是偶然的巧合.普朗克意识到:“这个问题对于物理学是至关重要的因此一个理论上的解释必须以任何代价非把它找出来不可,这个代价就是除了维护热力学的两个定律外,要抱着准备牺牲我以前对物理定律所抱的任何信念.”正如他在1919年接受诺贝尔奖金时发表的演讲中所说:“从它的确立之日起,我就面临着探索它的真正的物理意义的任务,并且这个问题引导我去考查熵和概率之间的联系,即根据玻尔兹曼的思路.正是循着这一方向,在经过我生平最紧张的几个星期的工作之后,乌云消散,开始出现了新的出人意料的前景.”普朗克渴望为他的新辐射公式找到适当的物理基础，这使得他度过了他生命中工作最紧张的几周。他选择了热力学，并借助禁锢于空腔内的辐射和约束于容器壁之间的气体性质的相似性来解决问题。能量与温度的关系可以通过称为熵的热力学量来建立。熵是一个比较抽象的量，通常解释为一个系统“混乱”程度的度量。应用初等热力学，普朗克推导出一个振子以其内能及振动频率表示的熵的表达式。这个表达式与他的辐射公式一致，因此与实验也一致。这样，要是能够直接地从振子的基本性质推导出熵的第二个理论表达式，辐射公式的物理基础就建立了。在普朗克寻找另一种推到方式的时候，玻尔兹曼早就倡导一种利用统计学计算热力学量的方法。普朗克原来完全不喜欢玻尔兹曼的统计方法，但是他逐渐体会到其优点，不得不使用它。玻尔兹曼计算气体熵的方法，是假定总能量可被视为分布于不同状态或配容的气体分子上。比如，一种可能（尽管可能性很小）的配容是能量集中在一个分子上，所有其余分子均无能量。其他更加可能的配容是能量较为均匀地分布在各个分子上，但重要的是要考虑所有可能的组合。为了履行这一过程，玻尔兹曼必须假定能量本身可被分割为有限的单元。在这假设下，能量单元不一定要去固定的值，也无需以任何方式限于离散值。玻尔兹曼只需将能量分割为单元，以便将问题转换为计算能量单元在分子上的分布的可能的排列数，而这易于用组合数学来完成。在将玻尔兹曼的思想用于黑体辐射问题时，普朗克遵循玻尔兹曼的推理，假设总能量可分割为能量元的集合，这些元以统计的方式在大量振子上，但是他选择了让能量元不可区分，这也就表明他选择了一条与玻尔兹曼十分不同的路径。普朗克的统计方法意味着能量“粒子”的存在，这种粒子与先前引用过的任何粒子都不同。除了这一点以外，普朗克推导的其余方面都符合标准的统计热力学。1900年12月24日,普朗克在德国物理学会的圣诞会上,宣读了题为关于正常光谱的能量分布定律的论文,文中给出了循着玻尔兹曼给定状态概率的思路推导出来的黑体辐射公式,即著名的普朗克公式.此文在对此公式作出解释时给出了令人震惊的结果.他指出:“能量在辐射过程中不是连续的,而是如一股股的涓流似地被释放;这种涓流就是能量子,而能量子的能量只决定于频率,即E=h,h是作用量子,其值为6.6310-34Js.”就这样,普朗克把作用量子第一次引入了科学,迈出了从连续到量子化具有历史意义的一步.人们一致公认:1900年12月24日是“量子论诞生日”.当普朗克引入h这个量时,他本来打算在最后的结果中取h0的极限,那样能量才会变成与经典观念相合的连续的量.但是,当求出结果以后,他却发现不能那样办.这种情况使他那种不喜欢新鲜玩意的头脑大为不安,他一直想把自己的理论纳入经典物理学的结构中去,但是他的几次努力都没有成功.一切自然过程都是连续的这条原理自17世纪微积分创立以来就一直被看成是近代物理学的根基.莱布尼兹(Leibniz)清楚地说道:现在把未来抱在怀中,任何一个给定的状态只能用紧接在前面的那个状态来解释.但普朗克的公式明确地指出:大自然在其基本的运转中不可能是连续的,它必然是像钟表的秒针那样一跳一跳的;大自然除了跳跃之外别无所为.在科学上,普朗克一直不是一个激进的人,而是一个平和的、保守的探索者.他始终强调世界图景的普适性和统一性,总是希望看到“作为一个整体的”物理学.当这种努力遇到困难时,他就在坚持中一步步地退让,尽量采用“折衷的”办法支持所面临的局势.到19061908年间,普朗克已开始看出,他对空腔辐射的妥协释放出了某种全新的、对物理学界构成威胁的东西.所以,他开始致力于寻找对常量h的一种诠释,希望把由于对振动能量的分立性限制而带给物理学的混乱降低到最小的程度.看来,1900年提出“能量子”概念的普朗克是个被“逼出来的革命家”.1910年,他提出一个理论,认为虽然发射过程在时间上是不连续的,但吸收过程则是连续的.他自己以一种保护受到威胁甚至面临失败的事业的人的口吻说道:“把作用量子h引入理论,应尽可能谨慎地进行,也就是说,只有在证明变动是绝对必需的情况下才应做出.”1913年,他还把爱因斯坦的光量子概念说成是科学工作中的一次失误.1914年,他又提出了一个理论,干脆撤消了量子假说,认为发射过程也应该是连续的.到那时为止,对于普朗克来说,他总是把对经典物理学的保守态度当成是一种责任.他说,随着科学家逐年成熟并获得权威,他们必须表现出“在踏入新的道路时的一种愈发增加的谨慎和沉默寡言”.在量子假设问题上,普朗克最初只是把它看成一种权宜之计,是不得已才作出的“孤注一掷”的行动,本来是打算把它抛掉的,后来发现抛不掉,这使他感到很矛盾也很尴尬.玻恩(Born)在评论普朗克时写道:“从天性上讲,他是一位思想保守的人,他根本不知道何为革命,而对雄辩持彻底的怀疑态度,不过,他对根据事实所作的逻辑推理的令人折服的威力所怀有的信念是如此之强烈,以致他毅然决然地宣布促使物理学动摇的那个最富有革命性的思想.”量子概念的革命意义是巨大的,虽然他远远地超出了提出者的最初理解,但毕竟是普朗克点燃了量子革命的熊熊烈火.正如詹姆斯弗兰克(Franck)所说:“马克斯普朗克,由于量子概念的创立,使他成为现代物理学发展的精神之父.” 其实在1887年，就是在证实麦克斯韦的波的那个实验中，赫兹就注意到一个奇妙的事实，当紫外线照到他的装置上时，电花救出来的容易些。他不能领会到，这里他伸手可及，就有证明量子存在的证据，而且是一个至今仍是最清楚，最直接的证据。无所不在量子一再给人们提示，他却在它暗示最隐晦的科学领域最早被人熟知。库恩曾指出“如果量子化是指将总能量分为有限的部分，玻尔兹曼是始作俑者”。但是，量子化将永远与普朗克的名字连在一起，因为，是他将量子猫真正完好地从口袋放了出来。 宇宙学的许多现象都是量子论性的，我们可以毫不夸张的说，没有量子论，就没有现代物理学，也就没有与现代物理学相联系的现代理论化学，现代分子生物学，现代宇宙学.我们还可以毫不夸张的说，在量子论的基础上的现代技