[原创]2011届艺术类考生数学复习单元训练卷(8)---立体几何.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家2011届艺术类考生数学复习单元训练卷（8）立体几何第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下面表述正确的是（ ）A、空间任意三点确定一个平面 B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面C、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 D、不共线的四点确定一个平面2. 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ）A充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件3. 如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（ ）A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、无法确定4. 平面、的公共点多于两个，则 （ ） 、重合 、至少有三个公共点 、至少有一条公共直线 、至多有一条公共直线 以上四个判断中不成立的个数为n，则n等于（ ） A， 0 B， 1 C， 2 D， 35. 设正四棱柱，长方体，直四棱柱，正方体，则这些集合之间关系是（ ） A. B. C. D. 6. 一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ） A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱7. 如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）AGH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线BGH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线CGH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线DGH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线8. 已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ） (1) 若，则 (2) 若，则 (3) 若，则 (4) 若 ，则 A.(3)与（4） B.（1）与（3） C.（2）与（4） D.（1）与（2）9. 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中，为真命题的是（ ） A和 B和 C和 D和 10.分别表示三条不同直线，表示平面，给出下列四个命题：若则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的的侧面积为 。主视图左视图俯视图12. 两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为 。13.直角中，AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为_.14. 正方体中，平面和平面的位置关系为 .三、解答题：（本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，（1）求证：BC平面PAC（2）求证：平面PAC平面PBC；16. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，且，点是的中点 (1)求证：；(2)求证：平面17. 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（1）求证：AF平面PCE；（2）求三棱锥CBEP的体积2011届艺术类考生数学训练卷（8）答题卡一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910分数二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、_ 12、_13、_ 14、_三、解答题：（本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，（1）求证：BC平面PAC（2）求证：平面PAC平面PBC；16. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，且，点是的中点 (1)求证：；(2)求证：平面17. 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（1）求证：AF平面PCE；（2）求三棱锥CBEP的体积2011届艺术类考生数学复习单元训练卷（8）立体几何参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678910CACCBDBBDB1. 由公理知：不共线的三点确定一个平面，D错；A、B中三点可能在一条直线上，故错。故选C.2. “这两条直线为异面直线”能推出“这两条直线没有公共点”； 而“这两条直线没有公共点”不能推出“这两条直线为异面直线”，因为两直线也可平行。故是充分非必要条件。故选A.3.“当两个平面平行或相交时，都有这种直线存在。”故选C.4. 平面、的公共点多于两个，则这两个平面可能相交与一条直线或重合。所以错，对。故选C。5.由棱柱的相关知识：直四棱柱包含长方体，长方体包含正四棱柱，正四棱柱包含正方体。故选B。6.由棱柱的概念知：D正确。故选D。7. 由图及正方形的性质知：GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线；GH和EF是异面直线。故选B.8.（1）、若，平面，则，所以。 （3）、若平面，则平面，所以。 所以（1）（3）对，（2）（4）错。故选B。9. “两相交直线”才对；垂直于同一直线的两条直线可能平行，相交或异面。所以错，对。故选D.10. 中直线可平行、相交和异面，故错；直线与平面平行，不包括直线在平面内，中直线可能在内，故错；在空间中，中直线可平行、相交和异面，故错；正确，故选B。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11、 12、4：9 13、 14、平行11. 还原后是底面半径为1，高为2的圆柱，所以。12. 设两球的半径分别为和，由 得，所以13. 旋转后得到的是圆锥，如右图：底面半径为BC=4，高为AB=3，所以：14.，且，。三、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 证明：（1）设所在的平面为，由已知条件，在内， 点是圆周上不同于的任意一点，是的直径，是直角，即。又与是所在平面内的两条相交直线，（2）由（1）知 又在平面内 平面PAC平面PBC16. 证明：（1） 又 (2)连接交于点，连为平行四边形 为的中点又点是的中点 又 17. 证明: （1）取PC的中点G，连结FG、EGFG为CDP的中位线 FGCD四边形ABCD为矩形，E为AB的中点ABCD FGAE 四边形AEGF是平行四边形 AFEG 又EG平面PCE，AF平面PCE AF平面PCE （2）解法一：CB是三棱锥CBEP的