七年级数学下册 6 实数小结与复习课件 （新版）沪科版.ppt

第6章实数 学练优七年级数学下 hk 教学课件 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 要点梳理 1 平方根的概念及性质 2 算术平方根的概念及性质 3 无理数 2 性质 正数a有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 2 性质 0的算术平方根是0 只有非负数才有算术平方根 而且算术平方根也是非负数 一 平方根 1 定义 若r2 a 则r叫作a的一个平方根 1 定义 a的正平方根叫作a的算术平方根 常见类型 带根号且开不尽方的数 含 的一些数 无限不循环小数 1 立方根的概念及性质 1 定义 如果b3 a 那么b叫作a的立方根 二 立方根 2 性质 每一个实数都有一个与它本身符号相同的立方根 2 用计算器求立方根 用计算器求一个数a的立方根 其按键顺序为 三 实数 1 实数的分类 1 按定义分 2 按符号分 2 实数与数轴 1 实数和数轴上的点是一一对应的关系 2 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 3 在实数范围内 有理数的有关概念 运算法则同样适用 考点讲练 例1已知一个正数的两个平方根分别是a 3和2a 18 求这个正数 解析 根据一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 可以得到关于a的一元一次方程 解之求得a的值 从而可求出这个正数 解 根据平方根的性质 有a 3 2a 18 0 解得a 5 a 3 8 82 64 所以这个正数是64 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 而一个非负数的算术平方根只有一个 另外 一个数的立方根也只有一个 且与它本身的符号相同 1 下列说法正确的有 64的立方根是 4 49的算术平方根是 7 的立方根是 的平方根是 a 1个b 2个c 3个d 4个 b c 2 的平方根是 a 4b 2c 2d 4 例2若a b为实数且 b 1 0 则 ab 2016 3 若与 b 27 2互为相反数 则 11 解析 先根据非负数的性质求出a b的值 再根据乘方的定义求出 ab 2016的值 b 1 0 a 1 0 且b 1 0 a 1 b 1 ab 2016 1 1 2016 1 2016 1 故填1 1 初中阶段主要涉及三种非负数 0 a 0 a2 0 如果若干个非负数的和为0 那么这若干个非负数都必为0 4 实数 0 1中 无理数是 a b c 0d 1 c 例3在实数 中 分数有 a 3个b 2个c 1个d 0个 a c 解析 数轴上的点表示的数 右边的总比左边的大 故a不正确 根据点a b与原点的距离知 a 0 根据 a b 知 a b c正确 故选c 5 若 a a 则实数a在数轴上的对应点一定在 a 原点左侧b 原点或原点左侧c 原点右侧d 原点或原点右侧 b 例5估计的值在 a 2到3之间b 3到4之间c 4到5之间d 5到6之间 b 解析 4 6 9 因此的值在3到4之间 故选b 像这类估算无理数的大小的问题 可以将带有根号的无理数的被开方数与已知的平方数作比较 一般的 一个非负数越大 它的算术平方根也越大 也可以利用平方法 将无理数平方后 与已知的平方数作比较 6 满足的整数x是 7 规定用符号 x 表示一个实数x的整数部分 例如 3 14 3 0 按此规定 的值为 例6 计算 8 计算 课堂小结 实数 无理数的概念和