冲量和动量、动量定理练习题 经典习题加定理说明.doc

动量定理冲量和动量、动量定理练习题一、动量与冲量 动量定理1动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv来量度物体的“运动量”，称之为动量。 2冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F和力作用的时间的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F叫做冲量。 3质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体： 即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。 在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为： 对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。对各个质点用动量定理： 第1个 外+内= 第2个 外+内= 第n个 外+内= 由牛顿第三定律： 内+内+内=0因此得到：外+外+ +外=（+）-（+） 即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。 二、守恒定律 动量守恒定律是人们在长期实践的基础上建立的，首先在碰撞问题的研究中发现了它，随着实践范围的扩大，逐步认识到它具有普遍意义， 对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。即： +=上式就是动量守恒定律的数学表达式。三、功和功率1功的概念力和力的方向上位移的乘积称为功。即 式中是力矢量F与位移矢量s之间的夹角。功是标量，有正、负。外力对物体的总功或合外力对物体所做功等于各个力对物体所做功的代数和。 对于变力对物体所做功，则可用求和来表示力所做功，即 2. 几种力的功（1）重力的功（2）弹簧弹力的功（3）摩擦力的功四、动能 动能定理1 质点动能定理质量m的质点以速度v运动时，它所具有动能为: 动能是质点动力学状态量，当质点动能发生变化时，是由于外力对质点做了功，其关系是: W外=上式表明外力对质点所做功，等于质点动能的变化，这就是质点动能定理。外+内= 五、能原理和机械能守恒定律1 功能原理根据质点系动能定理2 机械能守恒定律 若外力的与非保守内力的功之和为零时，则系统机械能守恒，这就是机械能守恒定律。 注意：该定律只适用于惯性系，它同时必须是选择同一惯性参照系。在机械能守恒系统中，由于保守内力做功，动能和势能相互转化，而总的机械能则保持不变。六碰撞 质量和的两个物块，在直线上发生对心碰撞，碰撞前后速度分别为和及和，碰撞前后速度在一条直线上，由动量守恒定律得到根据两物块在碰撞过程中的恢复情况，碰撞又可分类为下列几种（1）弹性碰撞在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞称为弹性碰撞，由动能守恒有结合动量守恒解得对上述结果可作如下讨论，则，即交换速度。若，且有=0，则，即质量大物速度几乎不变，小物以二倍于大物速度运动。若，且=0，则，则质量大物几乎不动，而质量小物原速率反弹。（2） 完全非弹性碰撞 两物相碰粘合在一起或具有相同速度，被称为完全非弹性碰撞，在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，损失机械能最大。 碰撞过程中损失的机械能为一、选择题 1、下列说法正确的是 A动量的方向与受力方向相同 B动量的方向与冲量的方向相同C动量的增量的方向与受力方向相同 D动量变化率的方向与速度方向相同2、在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为t，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为 3、如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是 A重力的冲量B弹力的冲量C合力的冲量D刚到达底端的动量 E刚到达底端时的动量的水平分量F以上几个量都不同4、在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是 A匀速圆周运动B自由落体运动C平抛运动D单摆的摆球沿圆弧摆动5、质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为 AI/FB2I/FC2F/IDF/I6、A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是 AA、B所受的冲量相同BA、B的动量变化相同CA、B的末动量相同DA、B的末动量大小相同7、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 A相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C动量的变化率大小相等，方向相同D动量的变化率大小相等，方向不同8、关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是 A物体的动量等于物体所受的冲量B物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小C物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D物体的动量变化方向与物体的动量方向相同9、一个质量为m的小球以速率v垂直射向墙壁，被墙以等速率反向弹回若球与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作用力大小为 Amv/t B2mv/t Cmv/2t D010、人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了 A减小人受到的冲量 B减小人的动量变化C延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力D延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力小于人所受的重力二、填空题 11、将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于_kgm/s，方向_；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于_kgm/s，方向_。12、在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为_。13、以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为_，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为_(选竖直向下为正方向)。14、车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力_N。15、在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于_，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于_。16、重力10N的物体在倾角为37的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小_Ns，方向_；弹力的冲量大小_NS，方向_；摩擦力的冲量大小_Ns。方向_；合外力的冲量大小_Ns，方向_。17、如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于_NS，摩擦力的冲量大小等于_Ns。18质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动个圆周的过程中动量的变化量大小为_。19质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。在这过程中，小球动量变化的大小为_。三、计算题 20质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时的动量。(g=