人教版八年级下《四边形》综合复习.doc

2009学年下学期人教版八年级四边形综合复习人教版八年级下四边形综合复习教案美华中学 韦静雯说明：本教案是人教版第十九章的单元复习，本章书的知识结构、各图形之间的联系与区别学生基本已经掌握。本节课主要要求学生能够运用学过的本章的相关定义、定理进行有关的计算和证明。一、 教学目标：1、知识技能：（1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形、等腰梯形的定义、性质、判定以及联系。 （2）掌握与平行四边形相关的概念、定理，如：平行线间的距离、三角形中位线、梯形中位线、中点四边形等。（3）能够运用相关的定理解决问题，并能用几何语言表达出来。2、数学思考：用矛盾转化的思想处理问题，如通过辅助线，把四边形的问题转化为三角形或特殊的四边形的问题，把未知转化为已知，用已经掌握的知识来解决新问题。3、解决问题：掌握各概念之间的关系，弄清它们之间的共性、特性以及从属关系，并能用规范的语言进行证明。4、情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生感受成功的喜悦；另一方面，能够培养学生严密的逻辑思维能力和推理论证能力。二、教学内容及对象分析： 本节课主要要求学生能够运用学过的平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形、等腰梯形的定义、性质、判定以及相关的定义、定理进行有关的计算和证明。学生通过本章书的学习，对于各图形的基本概念基本掌握，但各图形之间的联系与区别还不熟练，不会用已经掌握的知识解决新问题。三、 教学重点和难点：重点：平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别。难点：平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别四、 教学策略：运用多媒体教学，以学生自主探索，小组讨论、交流为主。五、 教学准备：电脑多媒体课件、三角板。六、 教学过程：二、例题与练习： 例1：（2006年贵港市）如图，点在同一直线上，（1）求证：；（2）连结，试猜想四边形是什么四边形，并证明你的结论 变式:（2006年贵阳）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，垂足分别为，（1）连接，得四边形试判断四边形是下列图形中的哪一种？ 平行四边形菱形矩形（2）请证明你的结论例2：(2006年江苏省淮安市)如图，垂足为ADCBE（1）求证：；（2）只需添加一个条件，即_，可使四边形为矩形请加以证明AECBDGHF变式：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。例3：（2006年济南市）如图，在与中，相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点相交于点（1）证明四边形是菱形；（2）若使四边形是正方形，还需在的边长之间添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明）ADCFEB变式：（2009年江苏省）如图，在梯形中，ADBC，ABDE，AFDC，两点在边上，且四边形是平行四边形（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：是矩形三 、目标检测题：ABCDEF1、(2008年双柏县)如图，是平行四边形的对角线上的点， 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：2、(2008年湖州市) 如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由3、（2008年河南试验区）如图,已知:在四边形ABFC中，=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;（2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. 5、(2009年安顺)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A