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煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型 【摘要】如何划分煤矿瓦斯等级、判断煤矿不安全程度和确定煤矿所需要的最佳通风量，对煤矿安全生产具有非常重要的意义。本文通过建立三种不同的模型并通过EXCLE和LINGO编程计算分别对矿井分类问题、矿井不安全程度问题和矿井所需最佳通风量问题进行了合理解决。 在问题1中，利用EXCLE作数据分析，用矿井绝对瓦斯涌出量=风速港道积瓦斯浓度，相对瓦斯涌出量=日均绝对瓦斯涌出量日产量，通过已给的煤矿类型标准，基于两个量的数值来鉴别该矿是属于 “高瓦斯矿井”；在问题2中，根据煤矿安全规程第一百六十八条的规定判定各个考察点在任意天任意工作时段报警、断电、复电等事故的发生与否，并进一步统计出各个考察点在30天内发生报警、断电、复电的总次数；同时，由附表1和2得到得到所有的煤尘下限浓度均大于实际测得的煤尘含量，据此我们认为煤尘爆炸的可能性为0。矿井爆炸的可能性仅需考虑相应的瓦斯浓度。由此我们进行了一个简单的统计，并作简单的概率运算可得到该矿井的不安全程度为4.63% 。在问题3中，首先根据瓦斯浓度、煤尘浓度与风速的关系，找出安全生产前提下采煤工作面实际需要的最小风量。通过简单计算得到，采煤工作面一和采煤工作面二实际所需最小风量分别为365.54m3/min和469.48m3/min。根据各井巷风量的分流情况以及对各井巷中风速的具体要求，建立了煤矿实际所需最佳通风量的单目标最优化模型。采用LINGO软件求解，得出该矿井局部通风机的额定风量和煤矿所需要的最佳(总)风量分别为150m3/min和1161.49m3/min。最后，通过模型求解和分析知，本文对不同问题的建模方法合理，对煤矿公司等高风险的企业的管理具有较强的借鉴作用。一、 问题重述1.1基本情况煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节。瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出。瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是30 2000g/m3，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低。国家煤矿安全规程给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。1.2需要解决的问题现按照煤矿开采的实际情况考虑下列问题： 问题一：根据煤矿安全规程第一百三十三条的分类标准(见附件2)，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。问题二：根据煤矿安全规程第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断该煤矿不安全的程度(即发生爆炸事故的可能性)有多大？ 问题三：如果为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风。根据附图1所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求(见煤矿安全规程第一百零一条)，以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量(实际中，井巷可能会出现漏风现象)。注：掘进巷需要安装局部通风机，其额定风量一般为150400 m3/min。局部通风机所在的巷道中至少需要有15%的余裕风量（新鲜风）才能保证风在巷道中的正常流动，否则可能会出现负压导致乏风逆流，即局部通风机将乏风吸入并送至掘进工作面。二、问题的背景煤矿安全生产是目前社会重点关注的热点问题之一，尤其是在能源紧张，对煤碳的需求量不断增加的情况下，煤矿的安全生产问题更是值得我们关注，这也是建设平安和谐社会的重要组成部分。据不完全统计，2005年全国煤矿发生事故405起，死亡2157人。瓦斯事故死亡人数占全国煤矿事故总死亡人数的36.0%。在58起一次死亡10人以上的特大事故中，瓦斯事故40起，占69 %。一次死亡百人以上的事故5起。这些事故所造成的经济损失是重大的，给社会和伤亡人员的家庭所造成影响与损失是无法估量的。我们注意到，大部分事故的罪魁祸首都是瓦斯或煤尘爆炸，瓦斯在煤矿的开采中是不可避免的。因此，矿井下的瓦斯和煤尘对煤矿的安全生产构成了重大威胁，做好煤矿井下瓦斯和煤尘的监测与控制是保证煤矿安全生产的关键所在。三、 模型的假设1.采煤工作面1与采煤工作面2的每天的采煤量相同，早、中、晚班的采煤速率相同；2.假设附表2中的监测数据能准确反映监测点的实际情况，数据是真实可靠的；3.煤层的瓦斯涌出速率和煤尘的生成速率基本稳定；4假定工作区域、掘井区域、回风巷区域以及总回风巷区域的瓦斯浓度、煤尘浓度是均匀的；5.假设早班、中班、晚班的工作时间相同，均为八小时；6.假设漏风很小，可以忽略；7.假设局部通风机不会在此过程中发生机械故障；四、 符号约定及名词解释4.1符号约定符号 文字说明 单位 风速 风流中的平均瓦斯浓度 绝对瓦斯涌出量 相对瓦斯涌出量 日产量 S 工作面的横截面积 该煤矿需要的通风量 A 局部通风机的额定风量 主巷道断面面积 其它各采煤区的进风巷和回风巷以及掘进巷的断面面积 局部通风机的风筒的断面面积 4.2名词解释1采煤工作面：矿井中进行开采的煤壁 (采煤现场)。2掘进巷：用爆破或机械等方法开凿出的地下巷道，用以准备新的采煤区和采煤工作面。3掘进工作面：掘进巷尽头的开掘现场。4新鲜风：不含瓦斯和煤尘等有害物质的风。5乏风：含有一定浓度的瓦斯和煤尘等有害物质的风流。五模型建立：问题（1）1、 绝对瓦斯涌出量：单位时间涌出的瓦斯体积。 （1-1）二、 相对瓦斯涌出量：平均日产一吨煤同期所涌出的瓦斯量。 （1-2）根据式子（1-1）与（2-2）我们得到模型一如下； （1-3）：问题（2） 我们由附表1和2得到所有的煤尘下限浓度均大于实际测得的煤尘含量。据此我们认为煤尘爆炸的可能性为0。从本题附表2中的监测数据可知，各观察点，在任意一天的任意工作时段的瓦斯浓度都远未达到瓦斯爆炸的程度。因此，对于瓦斯而言，仅需根据煤矿安全规程第一百六十八条的规定判定各个考察点在任意天任意工作时段报警、断电、复电等事故的发生与否，并进一步统计出各个考察点在30天内发生报警、断电、复电的总次数，见表3 表3 各个工作面的报警、断电、复电次数表 监测点次数工作面工作面掘进工作面回风巷回风巷报 警050020断 电000020复 电000012通过对各个工种面的考察，可以得出在一个月中所有统计的次数中有25次报警，而这25次报警都有可能造成安全事故，则我们可以运用简单的统计概率计算公式计算出不安全程度。：问题（3） 由煤矿安全规程第一百零三条，矿井所需风量应符合本规定对风流中有关瓦斯浓度、煤尘浓度的要求。而由煤矿开采的实际情况，不难得知在满足各种约束条件的前提下，该煤矿所需要的最佳（总）通风量，为两个采煤工作面、一个掘进工作面和主巷道所需最小风量之和。因此我们首先求出两个采煤工作面所需要的实际风量。 ( 1 ) 根据煤矿安全规程规定，按采煤工作面回风巷中瓦斯浓度不超过1%的要求，并按照瓦斯绝对涌出量计算采煤工作面所需要的最小风量为： 式中：表示采煤工作面一、采煤工作面二实际需要风量,表示采煤工作面回风巷风流中日平均瓦斯绝对涌出量, 100采煤工作面回风流中瓦斯浓度不超过1%所换算的常数。 (2 )对于采煤工作面一工作面回风巷风流中日平均瓦斯绝对涌出量可以利用excel电子表格算出正常生产条件下，连续观测1 个月月平均日瓦斯绝对涌出量=3.7945。对于采煤工作面二工作面回风巷风流中日平均瓦斯绝对涌出量可以利用excel电子表格算出正常生产条件下，连续观测1 个月月平均日瓦斯绝对涌出量=4.4021。 (3)考虑风量对煤尘浓度的影响由于采煤工作面回风巷中瓦斯浓度不超过1%的规定，我们可以根据附表1（瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的关系表）可知，当空气中瓦斯浓度不超过1%时，煤尘爆炸下限浓度的最小值为15，然而我们从附表2（各监测点的风速，瓦斯和煤尘的监测数据表）知在采煤工作面的煤尘浓度最大值为8.42。远小于瓦斯浓度不超标时的煤尘爆炸下限浓度。所以，在正常生产的情况下，风量对煤尘浓度影响不大，即是只要瓦斯浓度不超标时，煤尘浓度绝对不会达到爆炸下限。故我们不考虑风量对煤尘浓度的影响。为了保证安全生产和符合经济要求，确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，除了采煤工作面一和采煤工作面二所需风量外，还要考虑掘进工作面和主巷道所需的风量。因此我们根据煤矿安全规程第一百零一条建立了相关的优化模型四： 表示主巷道的风量 （4）说明：根据实际瓦斯绝对涌出量可以得到采煤工作面一和采煤工作面二的所需风量，我们可以知道进入采煤工作面所需风量不得低于采煤工作面的所需风量。对于约束条件5是由于至少要有15%的余裕风量在巷道中，否则可能会出现负压乏风逆流。六、模型求解对于问题（1）：根据模型一即式子（13），再根据附表2所提供的数据我们运用EXERCIAL求出各个检测点每天的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量，为了能够清晰地反映数值，还对其求了均值，并列出表(一) 和表（二）见附录由于低瓦斯矿井必须要同时满足两个条件：矿井相对瓦斯涌出量小于或等于10；矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于40。而高瓦斯矿井只须满足（矿井相对瓦斯涌出量大于10；矿井绝对瓦斯涌出量大于40）两者中的一个即可。煤矿中的安全问题在当代现实生活中日趋重要，考虑到此，在判断矿井的类型时，就要尽可能出现不安全的，故我们认为六个检测点中只要有检测点满足条件就可以判断该矿井的类型了。通过表一数据的分析，我们很清楚的看到工作面和回风巷中的相对瓦斯涌出量大多数是大于，而发现矿井绝对瓦斯涌出量都是小于40，我们求出的均值也很明显的反映了，故我们判断该矿井为高瓦斯矿井。对于问题（2）综合整个月监控次数和报警次数我们利用简单的概率计算求得，过程如下一个月总共监控的次数=3630=540（次）报警次数为25次其不安全的概率约为对于问题（3） 采煤工作面一所需风量采煤工作面二所需风量按照瓦斯绝对涌出量可以计算采煤工作面所需要的风量，其结果为采煤工作面一和采煤工作面二所需风量分别365.54和469.48模型三是一个多约束条件的最优化问题模型，利用Lingo编程得到最佳通风量为。局部通风机的额定风量为150,程序和结果见附录。 七 模型的结果分析7.1模型一的结果分析根据煤矿瓦斯等级鉴定方法和计算公式，我们运用了(EXCEL)处理数据和绝对瓦斯涌出量以及相对瓦斯涌出量的计算方法求解得出了工作面一、工作面二以及掘进工作面的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的值，可以发现采煤工作面二的相对瓦斯涌出量超出了分类标准(大于10),所以,我们可以根据煤矿安全规程第一百三十三条的分类标准得知该矿井为高瓦斯矿井。7.2模型二的结果分析由于煤尘爆炸的可能性为0。于是我们只需根据所求出的报警次数与可能发生爆炸点总和之比来计算出爆炸的可能性。其可能性即是该煤矿的不安全的程度。7.3模型三的结果分析运用Lingo编写程序得到的最佳通风量，不仅可以保证矿井内瓦斯浓度小于它的上限值1%，煤尘含量低于它的爆炸下限，既保证了安全生产，而且还合乎经济要求。因此，得出我们计算出的结果是合理的。 八 模型的评价与推广8.1模型的评价 我们从各个问题的出发点，分析了应该考虑的各种情况，建立了三个不同模型，并进行了理论论证和实践论证。从而证明，我们建立的数学模型能较好的解决问题。此模型的最大好处在于模型极为广泛的使用性。 (一) 模型的优点1. 建立的模型能与实际紧密联系，结合实际情况对所提出的问题进行求解，使模型更贴近实际，通用性、推广性较强。2. 模型一中，我们利用Excel软件对数据进行了验证，从而确保了模型建立的合理性。3.在模型二中，我们利用了模糊统计方法，统计出了所有监测点的可能发生爆炸次数，具有更为准确的估计了煤矿的不安全程度4. 通过利用数学工具和Lingo编程的方法，严格的对模型求解，具有科学性。 5. 本文对模型的合理性以及算法进行了讨论，为模型的推广和解决同类型问题提供有价值的参考。(二) 模型的缺点1.在模型建立中，我们只考虑了影响矿井安全生产的几个主要因素，忽略了其他因素的影响，使得结果可能存在一定的误差。2.在处理巷道内的风量问题时，没有考虑到风通过巷道的阻力问题，还有工人工作是所需要的呼吸风量，所以此模型有待改进，求出与时间更符合的总需风量。8.2模型的推广本文所建立的三个模型可以分别去判定一个煤矿是低瓦斯煤矿还是高瓦斯煤矿、安全程度以及最经济和安全条件下的最佳通风量问题。我们建立模型的方法和思想对其他类似的煤矿问题也很实用，基本囊括了几种优秀的数据挖掘方法。特别是本问题中的煤矿安全问题是我国目前亟待解决的问题之一，所以我们做的安全评价和最经济生产条件下的各项监测与控制可以推广到煤矿企业中。进一步建立安全指标体系并应用改进式层次分析法对各指标权重处理,运用模糊评判模型,对煤矿企业进行安全评价。据此再给出的系统整体的安全状况评价结果而对安全管理具有很大的意义。参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型(第三版) 高等教育出版社 20032 苏金明、王永利，MATLAB实用指南，北京：电子工业出版社，2004年3 萧树铁，数学实验，浙江：高等教育出版社，1999年 附录 绝对瓦斯涌出量 工作面一工作面二掘进工作面回风巷一回风巷二总回风巷13.815683.815681.494883.714163.714163.7141623.607763.607761.2863.583283.583283.5832833.886563.886561.250323.78483.78483.784843.774723.774721.220163.665683.665683.6656853.639123.639121.332883.472083.472083.4720863.817843.817841.133283.536243.536243.5362473.95683.95681.204323.722483.722483.7224883.764083.764081.307683.560243.560243.5602493.743043.743040.946243.649523.649523.64952103.757123.757121.278163.627843.627843.62784113.791843.791841.246643.679283.679283.67928123.686723.686721.087363.5843.5843.584133.997363.997361.276243.910323.910323.91032143.744243.744241.208643.585683.585683.58568153.859843.859841.216083.722563.722563.72256163.85563.85561.322243.73923.73923.7392173.800643.800641.32363.638323.638323.63832183.763283.763281.17363.66643.66643.6664193.879923.879921.269923.66683.66683.6668203.662883.662881.46763.599523.599523.59952213.83283.83281.223043.633363.633363.63336223.733363.733361.160083.636323.636323.63632233.88443.88441.240643.787123.787123.78712243.671043.671041.241043.527443.527443.52744253.7663.7661.108723.552883.552883.55288263.754883.754881.201363.601843.601843.60184273.9083.9081.22963.753443.753443.75344283.817283.817280.933923.665763.665763.66576293.940963.940961.405843.713923.713923.71392303.722643.722641.225763.68083.68083.6808平均值3.7945473.7945471.2338613.6553763.6553763.655376 表（1） 工作面一 工作面二 掘进面 回风巷一 回风巷二 总回风巷19.2036510.473363.6057418.95877811.2232227.0710828.62985810.709773.0761468.57130111.4576226.4227338.75844510.377742.8176238.52912711.1637625.6854348.8240219.9696622.8523228.56912210.5063926.5061258.5907110.469223.1464718.19638611.0461729.4912569.34981212.195532.775388.6601812.9165128.1164879.79002110.572872.9797619.2102611.2549629.3329288.95913310.067153.1124958.4739610.7111226.0326299.21363710.686622.3292068.98343411.3979124.59288108.72621410.084272.968638.42595110.798722.61172118.8640429.6618392.9142238.60091410.3446222.36418128.7317059.3736422.5753268.4884219.98450521.36553139.40555310.542493.0029189.20075311.3387323.99529148.89720410.835452.8720168.52042811.5958523.35438159.38889.8058162.9580329.05487610.5933422.75638169.116699.8252933.1264798.84145810.6352922.9589179.04615111.755163.1503878.65980312.4928224.80299189.32723411.157352.908759.08711911.9554224.27974199.0699439.6296732.9686448.5717410.2602822.24519208.61854110.001693.4531768.46945910.5656522.88471219.18341410.910842.9304128.70555511.480923.43822228.72733510.581572.7118758.50048811.2351822.76883239.51281611.842093.0383029.2745812.6663225.3991248.45807610.308832.8593568.12722210.860522.11978259.06862911.241252.6698278.5554311.8553923.26997268.7492359.7383152.7992858.39263710.5014722.35495279.12077810.348582.869731