数学运算答案.doc

1.【答案】B。解析：原式=4 （6+8-1）（35-2）=4 1313 =4 13+13-1=425=425-2=98。2.【答案】B。解析：甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长；乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长。设这列火车的速度为x米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时1米/秒，依题意可得，15（x1）17（x-1），解得x16，故火车的长为17（16-1）255米。3【答案】。解析：从一楼到四楼共走过三段楼梯，所以每两层楼之间台阶数是54318。从一楼到八楼总共要走7段楼梯，718126。所以答案是。4【答案】。解析：设、三个公司产值分别为、，设所求为。102（） （1）105（） （2）10（） （3）（1）+（2）+（3）得 10%（）=（2%+5%+x%）（）（2%+5%+x%）= 10%，解得3，所以答案是。5.【答案】。解析：盈亏问题，前后总分相差97-73=24分，平均分相差90-87=3分。则这组试卷份数为243=8份。6【答案】。解析：如果一直电话通知的话，1分钟可通知1个人，2分钟可通知2213个人，3分钟可通知22217个人，以此类推，7分钟可通知27-1127人，比见面通知要少。因此，首先需要一次见面通知，然后再让得到通知的人去电话联系其余的人即可。（1130）222212095人，可知需要7111111分钟可以通知到所有人。7【答案】。解析：30千米小时05千米分，则甲的速度为0.5-=0.06千米分。乙的速度为-0.5=0.05千米分。则1220时，甲和乙相差的距离为火车与乙6分钟所走的距离，为（00505）633千米。 故甲和乙相遇用了33（006005）30分钟，即1250相遇。8【答案】。解析：首先选出2个编号和球一样的盒子，有15种方法；剩余的4个再进行错位重排，有339种方法。因此一共有159135种方法。9.【答案】A。解析：由题意可知小华开车的速度是小明步行速度的3倍，因此小明30分钟所走的路程小华开车送其返回只需10分钟即可。10.【答案】B。解析：易知顺流而下需4小时，逆流而上需6小时。全程48千米，用时10小时，平均速度为4.8千米/时。11.【答案】D。解析：设正方形的边长为x，（1-20 %）x（x+2）=x2，x=8。故原正方形的面积为64。12.【答案】D。解析：题中条件可以转化为“这个数除以4余数为1，除以7的余数为2”，代入检验法可知93符合。另法：满足条件的最小数就是9，则9+28n（n0且是整数）都满足条件，则小于100的最大的满足条件的数就是9+283=93。13.【答案】A。解析：在纽约时间基础上向后推13个小时就是20+13=33时即6月2号上午9时，选A。14【答案】D。解析：此几何体是一个底面积为11=，高为1的三角锥，故体积为1=。15【答案】B。解析：设工作总量为1，则计划效率为，实际效率为，工作效率提高了（）100%=25%。16【答案】B。解析：方法一：以购买两次为例，设两次的汽油价格分别为a、b，那么小王的平均价格为：A= ；小李的平均价格为：B=，则，故AB，由于ab，则AB。即小李平均价格较低，此结论可以推广到多次的情况。方法二：极端法。也以两次为例，既然价格不同，那么我们就假设两次的价格差距很大，来看看那种更合适。具体地，我们可以令第一次的价格为200，第二次的价格为1，显然小李的平均价格要更低，选B。【考点点拨】此题直接用平均价格公式来做虽然可以得出答案，但是相对繁琐。而极端法将差异放大，可以较快得出答案。这里需要注意，平均价格=。17【答案】B。解析：每次交易损失为交易额的2+3=5，故将获利10001210001010001051000125=1890元。18【答案】A。解析：设空白方框为a，网状方框为c，另外的图形为b。那么有：a+3b2a+2ca+2c2b+3a解得：b3a，c=4a，故c+2a=6a=2b，选A。19【答案】A。解析：乙单独做需要27小时，则乙做6小时完成了工作量的=，故甲、乙合作完成了工作量的1-=。甲、乙的工作效率之比是=34，因此甲加工600个零件完成了工作量的，乙完成了工作量的，共加工了60021200个零件。20【答案】C。解析：溶质依次减少、，溶液总量一直不变，所以溶液浓度依次减少、，故最后酒精溶液的浓度是80%（1）（1）（1）=32%。21【答案】。解析：小王休息了9天，四周有8个休息日，那么还有1个休息日应该是1号的星期日或者是31号的星期六。如果1号是星期日，那么六号应该是星期五，选择A。如果31号是星期六，3147=3，即3号为星期六，推出六号是星期二，没有对应选项。22.【答案】D。解析：SICG=SCAG（SCBI+SIHG+SAHIB）=（610）（37）2（762103263）26cm2。23.【答案】A。解析：反对B议案的有756294462人，则赞成A且反对B的有462169293人。24【答案】A。解析：在多次相遇问题中，两人同时从异地出发，第n次迎面相遇时，两人各自所走路程是两人第一次相遇时各自所走路程的（2n-1）倍。设A、B两地相距x米，第二次迎面相遇时，甲所走路程为（2x450）米；第四次迎面相遇时，甲所走路程为（3x650）米。则（2x450）（3x650）=（22-1）（42-1），解得x=1020米。25.【答案】B。解析：两个直角边和为14，直角边中至少有一个大于等于7。根据斜边长度大于任意直角边，可知斜边大于7。则周长大于21。周长与面积相等，直接选B。26【答案】D。解析：十字交叉法。即商务舱总价与经济舱总价之比为，又二者的单价之比为1200700=，所以二者数量之比是=，二者总数是10，故经济舱票的张数是8。27.【答案】B。解析：由圆的面积公式可知，圆的面积与半径（或直径）的平方成正比。设原图形的面积为1，则其面积缩小了1（120）236。28.【答案】D。解析：被除数是5437169，16945334，正确的商和余数之和是3+3437。29【答案】C。解析：方法一，令人数的百、十、个位分别为a、b、c，则这个三位数就等于100a+10b+c；将百位数与十位数对调，得到的三位数为100b+10a+c，则（100a+10b+c）-（100b+10a+c）=180，即90（a-b）=180，a-b=2，结合选项，只有C项符合。方法二，代入排除法，根据“百位、十位数对调后相差180”这个条件依次排除。百位、十位数字对调后，数的大小改变，D首先被排除；再依次将A、B代入，均不满足条件，只有C项满足。30【答案】A。解析：将1瓶饮料=1空瓶+1饮料，3空瓶=1瓶饮料=1空瓶+1饮料，所以2空瓶=1饮料，当买21瓶饮料时，21个空瓶可以再换得10瓶饮料，31个人都可喝到1瓶饮料。31【答案】D。解析：已知丙数的4倍等于丁数的5倍减去4，则丁数的5倍是4的倍数，即丁数是4的倍数，结合选项，只有D项符合。32【答案】B。解析：当利润为40万元时，由题意可计算提成为1010%+107.5%+205%=2.75万元。33【答案】C。解析：代入排除法。代入A项，乙现在46岁，乙20岁时，甲为4岁、丙还没出生，排除；代入B项，甲现在40岁，当甲28岁时，乙38-12=26岁，丙为22-12=10岁，不满足乙是丙的2倍，排除；代入C项，甲现在40岁，当甲28岁时，乙36-12=24岁，丙为24-12=12岁，满足乙是丙的2倍；乙现在36岁，当乙20岁时，甲为40-16=24岁，丙为24-16=8岁，满足甲是丙的3倍，所以C是正确答案。34【答案】。解析：原式可写成2006（200710001）2007（200610001）0。35【答案】。解析：甲1100，乙1100，丙1100，丁1100，显然最小的是丁。36【答案】。解析：会下象棋的59人，会下围棋的48人，两种都会下的30人，则会下棋的人有59+48-30=77，那么这个俱乐部的人数为77+12=89人。37【答案】。解析：若100度没有超过每月标准用电量，则要交费1000.6060.0元。超出的部分每度电节约0.60200.12元，现在节约60.057.62.4元，那么节约2.40.1220度，即每月标准用电量为100-20=80度电。38【答案】。解析：设溶液为100时盐的含量为3，向溶液中加入了的水，可列方程2。可得50，再加50的水可计算浓度为3（100+50+50）1.5。39【答案】。解析：由题干得出4个数为一个周期，所以200745013，2007应该在第3条线即线上。40【答案】C。解析：根据条件，奖金总数为2400（1+）2=8800元，变化后一等奖奖金是8800（1+2+2）=3300元。41【答案】B。解析：第一个数是第四个数的8倍，第二个数是第四个数的4倍，第三个数是第四个数的2倍，则4数之和为第四个数的8+4+2+1=15倍，第四个数为18015=12，故第三个数为122=24。42【答案】D。解析：前五天一共完成了全部工作量的+=，甲乙丙三人一起工作每天可完成全部工作的（）3=，则还需（1-）（）=11天，故一共需5+11=16天完成工作。43【答案】。解析：“乙比甲多”说明现在甲有100（1+1+）36个玻璃球，则原来有3648个玻璃球。44【答案】。解析：和是奇数，说明五个数中，奇数的个数是奇数个，根据题干要求，五个数之和最大时为9583726140351。45【答案】。解析：两枚古铜币的成本为9612960880120200元，那么亏了20096968元。46【答案】。解析：4页插图和1页文字看成1个单元，共5页，那么这本书共有105521个单元，那么共有插图21484页。47【答案】。解析：实际上相当于5个空瓶1瓶汽水（不包括瓶子）。设他们买了瓶汽水，有157，求得1308，取整，所以131瓶。48【答案】A。解析：根据比例关系，可知分出的三角形与原三角形边长比为80240=13，所以其面积比为19，则原三角形面积为1.29=10.8亩，分出的梯形面积为10.8-1.2=9.6亩。49【答案】B。解析：设饮料重x克，喝掉后比喝掉后多x-x=600-500=100克，则x=600克，瓶重600-600（1-）=200克，故答案为600（1-）+200=650克。50.【答案】C。解析：设哥哥比妹妹大x岁，爸爸比哥哥大y岁，列方程组如下：2（9+x）=y，34-2x=y。解得x=4，y=26。设爸爸现在的年龄为a，则a+（a-26）+（a-26-4）=64，解得a=40。51【答案】C。解析：根据题意可知，第一天青蛙爬了106=4米，距离井口204=16米10米；到第二天时爬了4+(106)=8米，距离井口208=1210米；到第三天时爬了8+(106)=12米，距离井口2012=810米；第四天青蛙可爬出井口。故这只青蛙爬出井口至少需要4天。52.【答案】C。解析：因为甲厂生产数量每月保持不变，则乙厂二月份比一月份多生产110-105=5件，可知乙厂一月份生产5件。乙厂产量满足52n-1，n为月份。当n=6时乙厂产量大于100。53.【答案】C。解析：设最重的三头羊质量分别为x、y、z，则有：x+y=59，x+z=58，y+z=57。解得x=30，y=29，z =28。【考点点拨】给出n个数任取两数的和的不同结果，求这n个数的具体值这类问题，应抓住和中最大数系这n个数中最大两数相加，次大数为最大数与第三大数之和这一规律（其余规律依此类推）列式直接计算。54.【答案】A。解析：第二次比第一次多用1432-1264=168千克大豆，多出油21千克，出油率为21168=。则两次共出油（1264+1432）=337千克。 55.【答案】B。解析：设花池边长x米，则（x+1.52）2-x2=（）21776，x=17米。则花池面积为1717=289平方米。56.【答案】D。解析：由题意可知，巧克力比泡泡糖贵4元，蜂蜜比香肠贵3元，而香肠又比巧克力贵1元。因此蜂蜜香肠巧克力泡泡糖，最贵的就是蜂蜜。57【答案】D。解析：由条件可知，小明多做2个小时，小方就少做4个小时，所以如果小明先做2个小时，相比之下小明少做了2个小时，小方就要多做4个小时，故小方还需要8+4=12小时完成工作。58【答案】。解析：引进后两种职称所占比例相同，即人数相同。那么引进正高职称人数应比副高职称人数多20-8=12人，排除B、C。正高职称引进后人数应为3的倍数，排除D，选A。59.【答案】B。解析：4和6的最小公倍数是12，20012=168,这样的数共有16个。60.【答案】A。解析：除了2以外的质数全是奇数，如果7个数全是奇数的话，他们的和不会是58这个偶数，所以7个数中必然有2，而2是所有质数中最小的一个。61.【答案】B。解析：设长和宽分别为x、y，那么xy=5255=105，105=357，x和y均为大于5的整数，x，y只能是15和7，它们的和为22。62.【答案】B。解析：8分钟和一个小时（60分钟）的最小公倍数是120分钟，所以再过120分钟又一次既响铃又亮灯，即下午2点钟。63.【答案】B。解析：1块钱=100分，1角3分=13分，题目可以转化成：100是几个13和几个5相加的和，则13一定要乘以一个数得到一个尾数是0或者5的数，在100以内只能是乘以5，所以（100-135）5=7。64.【答案】B。解析：设其他40个学生的平均分为x，则前10名的学生平均分为x+12，全班的平均分为=x+2.4，比其他40个学生的平均分高2.4分。65.【答案】C。解析：第一次一共爬了4层，休息了3次，费时90秒，那么爬4层的时间为210-90=120秒，每层30秒。从一楼走到七楼共爬6层，休息5次，共费时630+530=330秒。66.【答案】A。 解析：甲公司捐款数为总捐款数的，乙公司为，丙公司为，所以丁公司为1=，故四家公司共捐款169=780万元。67.【答案】B。 解析：方法一，设全部钢材有30份，则第一车间每天用1份，第二车间每天用2份，第三车间每天用304（1+2）22=0.75份，故剩下的钢材还够第三车间用300.75=30天。方法二，第一车间一天用这批钢材的，第二车间一天用，三个车间一天共用2=，则第三车间一天用=，剩下的钢材还够第三车间用（1）=30天。68.【答案】A。 解析：13=4和14=5的最小公倍数为45=20，则设瓶子的容积为20。因此，第一个瓶子里溶质所占体积为20（3+1）3=15，第二个瓶子为20（4+1）4=16，故总溶质体积为15+16=31，水的体积为20+20-31=9，二者体积比为31:9。69.【答案】B。 解析：因为甲与乙的速度相同，所以当乙从距起点30米处走到甲K时刻的位置时，甲又走了一个甲乙间距离，则甲、乙间距离为（10830）2=39米，故此时乙离起点30+39=69米。70.【答案】C。 解析：此时还有52171611=8张选票，如果甲再得82=4张选票，那么他的票数已保证最多，剩下的4张选票全部给谁都不会影响结果。71.【答案】C。解析：符合题意的数应是7、6、5的公倍数加2，所有这样的数可表示为210n+2，则100210n+2（n-2）180，解得n7。经检验，当n=6时，可以满足条件，因此这样的多边形边数最大值为6。99【答案】A。解析：不妨设四个数分别为w、x、y、z，其中wxyz，则w+x=23， w=10，w+y=26， 解得 x=13，x+y=29。 y=16。因此z=93-10=83，a=83+13=96，b=83+16=99。a+b=96+99=195。100【答案】B。解析：如图所示，将EDC沿着E点顺时针旋转90，则D点和F点重合，C点转到C处，此时求出SAEC即可。容易得出，AEEC，EC=13，则SAEC=10132=65。101【答案】C。解析：设女生有5人，则男生有6人；设男生的平均身高为x厘米，则女生的平均身高为1.1x厘米，因此6x+51.1x=115（5+6），解得x=110。102【答案】D。解析：现在减价4%，即减了1004%=4元，此时可多卖34=12件，即卖了60+12=72件。设每件衣服的进价为x元，则（100-x）60=（100-4-x）72，解得x=76。103【答案】B。解析：a、b都是质数，且a、b不能同为偶数；若a、b都是奇数的话，则a2+b为偶数，矛盾。故a、b只能有一个是偶质数，即为2。若a=2，则b=2003为质数，符合题意，此时a+b=2005；若b=2，则a2=2005，此时a不是整数，舍去。104【答案】C。解析：设足球有x个，则排球有（100-x）个，（100-x）+13=x，解得x=70。105【答案】B。解析：6点整时，时针和分针之间的距离为180，当数字“6”恰好在时针和分针中间，时针和分针所走的路程和为180，因此过了180（6+0.5）=27分钟。106.【答案】C。解析：原式=0.56，选择C。107.【答案】D。解析：同余问题，“X”加1之后可以整除3和4，即加1后可被12整除，所以“X”除以12余数为11。108.【答案】C。解析：这个四位数可以整除3，则四个数字之和一定整除3，只有C符合。109.【答案】A。解析：一位数中满足题意的数有：1、2，一共2个；两位数中满足题意的数有：23=6个；三位数中满足题意的数有：233=18个；四位数中排在1010之前的有：1000、1001、1002；则1010排在第2+6+18+3+1=30位。110.【答案】A。解析：根据新运算的定义可知xy表示从x开始连续y个整数的和，由等差数列的求和公式可知xy=xy+，故（2615）+（103）=2615+103+=528。111.【答案】B。解析：不喜欢乒乓球的有1600-1180=420人，不喜欢羽毛球的有1600-1360=240人，不喜欢篮球的有1600-1250=350人，不喜欢足球的有1600-1040=560人，如果每个人不喜欢的项目只有一个，则不喜欢这四项球类运动其中一项的人最多，四项运动都喜欢的人最少，为1600-（420+240+350+560）=30人。112.【答案】A。解析：设甲用x分钟生产螺丝，乙用y分钟生产螺丝。则20分钟内甲、乙生产情况如下：依题意3x+2y+9(20-x)+7(20-y)=134，整理为6x+5y=186。5y能被5整除、186除以5余数为1，故6x除以5余数为1，所以6x尾数应是6。由x、y20可确定x=16、y=18符合题意。此时螺丝有316+21884个，螺丝帽有134-8450个，螺丝比螺丝帽多84-5034个。【考点点拨】本题为对策分析类问题。涉及的量有甲、乙、螺丝、螺丝帽，可以将这些量列表清晰地表示出来。根据时间和数量的总量关系列出不定方程，注意利用整除特性的解题技巧和尾数法来确定答案。113.【答案】B。解析：移动5次后红桃A上面有2张牌，每移动5次都会多出2张。这样移动55=25次后红桃A上面累计有10张牌，再移动1次红桃A就会再次出现在最上面。因此，至少移动55+1=26次后，红桃A会出现在最上面，选B。114.【答案】B。解析：如图所示将一块正方形分割为四块小正方形只有这一种分法。每块土地四个角都种上树的话共需9棵。共有短边12条，由于果树均匀整齐种植，所以设每边种x棵，则共种树12x+9棵。当x=4时12x+9=57,与60差距最小为3棵。因此他至少多买了3棵，选B。115.【答案】A。解析：此题可以从反面考虑，该社团有46-35=11人不喜欢戏剧，46-30=16人不喜欢体育，46-38=8人不喜欢写作，46-40=6人不喜欢收藏。因此，最多有11+16+8+6=41人至少有一项活动不喜欢，即至少有46-41=5人以上四项活动都喜欢。116.【答案】D。解析：由于丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当，不妨假设丙队每天的工作量为4，乙队每天的工作量为3，则甲队每天的工作量为3。这项工程总的工作量为（4+3+3）15=150，则工作22天后，工程还剩下150-（4+3+3）2-（3+3）（22-2）=10的工作量，正好让甲、乙、丙三队共同工作1天。117.【答案】C。解析：按期望获利定价，则每套定价为200（1+50%）=300元，利润100元。总期望利润为100100=10000元。实际利润为10000（1-18%）=8200元，则后40套平均每套的利润为（8200-60100）40=55元。那么后40套每套定价为255元，相当于打了25530010=8.5折，选C。118.【答案】D。解析：自行车的速度是汽车的，说明同样的路程，自行车用时是汽车的倍。骑车6公里比开汽车多用10分钟，则开车6公里用时10（-1）=15分钟，那么开车10分钟走了6=4公里。小王比预计迟到20分钟，若汽车多行驶6公里则迟到10分钟，说明骑车的路程为62=12公里。因此总路程为12+4=16公里，选D。119.【答案】D。解析：42能被3整除，在备选答案中只有D能够被3整除，故选择D。120.【答案】D。解析：15年后爸爸的年龄是女儿的2倍，则父女之间的年龄差是女儿15年后的年龄；10年前爸爸的年龄是女儿的7倍，说明年龄差是6的倍数。选项中只有D项加上15之后是6的倍数，经验证，D项符合题意。121.【答案】B。解析：翻开的七页的日期数是公差为1的等差数列，则中间一页的日期数为777=11，那么最后一页为11+（7-1）2=14，即昨天是14号，那么今天是15号。122.【答案】A。解析：和差倍比问题。往前依次逆推，可知这本小说有42（1-）（1-）=245页。123.【答案】C。解析：每进行一次操作，盐的质量是原来的（100-40）100=60%，则浓度也为原来的60%。经过三次操作以后，浓度为80%60%60%60%=17.28%。124.【答案】C。解析：设总路程为12，则去时速度为124=3，回来时速度为123=4，返回速度比去时快（4-3）3=33.3%。125.【答案】B。解析：这是一道“鸡兔同笼”问题，假设50道判断题全对，则不做或做错的题数为（503-82）（3+1）=17道，做对的题数为50-17=33道，比不做或做错的多33-17=16道。126.【答案】C。解析：A、C两个阀门1个小时可注满， B、C两个阀门1个小时可注满，则单独开C阀门1个小时可注满+-1=，则只打开A、B两个阀门1个小时可注满1-=，共需1=1.2小时注满水槽，选择C。127.【答案】C。解析：平均分等于总分数除以总人数，则两个机关参加竞赛人的平均分为（8020+7030）（20+30）=74分。128.【答案】D。解析：开走一辆空车，则剩余22+1=23人，需要平均分配到剩余的旅游车上，则剩余的旅游车数应该是23的约数，即只能是23或者1。而每辆车最多能乘坐32人，排除剩余车数只有1辆的情况，则剩余23辆车。那么员工数为23（22+1）=529人。129.【答案】C。解析：甲每小时跑3.5公里，跑道长0.2公里，若想回到出发点用时是整的小时数，则甲用时应是偶数，排除B、D。丙每小时跑5公里，跑道长公里，若想回到出发点用时是整的小时数，则丙用时应是3的倍数，排除A，选择C。130.【答案】A。解析：由于人数为整数，则人数为2、3、7的公倍数，即为42的倍数，又员工不足50人，则员工数只能是42人，那么60分以下的有42（1-）=1人。131.【答案】B。解析：男孩的兄弟和姐妹一样多，说明这家的男孩比女孩多一个。设男孩数为x，则女孩数为x-1，那么x=2（x-1-1），解得x=4，即有4个男孩子。132.【答案】B。解析：甲部门将每个树木锯成4段，乙部门将每个树木锯成3段，丙部门将每个树木锯成2段。张三所属部门共锯了27段，能被3整除，故属于乙部门，共锯了27=18次；李四所属部门共锯了28段，能被4整除，故属于甲部门，共锯了28=21次；王五所属部门共锯了34段，属于丙部门，共锯了34=17次。相同时间丙部门所锯次数最少，即速度最慢，选择B。133.【答案】C。解析：由于这个四位数能被72整除，则这个四位数能被8和9整除。该四位数能被8整除，则后三位数能被8整除，排除B、D两项。能被9整除，则各项数字加起来能被9整除，排除A项。因此只能选择C。134.【答案】A。解析：此题可用逆推法。李明借给丁前有22+2=6本书，借给丙前有6+3=12本书，借给乙前有12+4=20本书，借给甲前有20+5=30本书。故李明一共借了30本书。135.【答案】D。解析：销售总额为6808（1-8%）=7400元，故每双鞋售价为7400200=37元。136.【答案】B。解析：甲、乙一小时共加工542=27个，设甲每小时加工x个，则乙每小时加工（27-x）个。依题意3x=4（27-x）+4，x=16，选B。137.【答案】C。解析：假设车间有3个人，则2