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概率论与数理统计复 习 题哈工大数学系田 波 平I复习题（71道题）第一章 随机事件与概率P2831 2、6、10、11、13、14、15、16、18、20第二章 条件概率与独立性P5356 2、4、6、7、10、12、13、17、18、23、25第三章 随机变量及其分布P8892 3、5、7、9、10、15、16、17、24、27、30第四章 多维随机变量及其分布P124128 1、3、5、7、13、15、20、26第五章 随机变量的数字特征P155159 2、5、11、13、15、1720、21、23、25、28、29第七章 数理统计的基本概念P200203 6、8、9、10、12、13、15第八章 参数估计P224227 1、2、4、5、8、19、20第九章 假设检验P254257 1、3、5、7、8II摸拟题哈工大概率论与数理统计期未摸拟试题（远程教育）一、一个工厂生产了三件产品，以Ai（i=1,2,3）表示第i件产品是合格，试用Ai表示下列事件：（1）没有一件产品是次品；（2）至少有一件产品是次品；（3）恰有一件产品是次品；（4）至少有两件产品不是次品。二、（1）教室里有10个学生，求他们的生日都不相同的概率； （2）房间里有四个人，求至少有两个人的生日在同一个月的概率。三、设事件A，B及AB的概率分别为p,q及r，求：P（AB），P（A）, P(B), P( )四、设M件产品有m件废品，从中任取两件。（1）在所取产品中发现有一件是废品，求另一件也是废品的概率。（2）在所取产品中发现有一件是正品，求另一件是废品的概率。五、某袋中有产品共10个，其中有4个次品，6个正品，每次从中任取一个产品，取后不放回，求第三次才取到正品的概率和第三次取到正品的概率。六、甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋任取一球，求该球是白球的概率。七、三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4，求他们将此密码译出的概率。八、设随机变量X的分布函数为求（1）A=？B=？ （2）P（X2），P(1X2) （3）X的概率密度九、设随机变量X在（0，1）上服从均匀分布，（1）求Y =eX的概率密度；（2）求Y=-2lnX的概率密度。十、设（X,Y）的概率密度为问X与Y是否独立？十一、若(X,Y）的分布列为 YX12311/61/91/1821/3问：（1）与满足何条件？ （2）若X与Y独立，则与各等于多少？十二、设随机变量，求，十三、求掷10只骰子出现点数之和的数学期望与方差。十四、已知DX=25，DY=36，求十五、若DX=0.004，利用切比晓夫不等式估计概率。十六、设总体为来自X的一个样本，设，求常数C，使CYx2(2)十七、（1）设总体密度为设用样本，求参数的矩估计和极大似然估计。 （2）生产一个零件所需时间，观察25个零件的生产时期，得秒，S=1.73秒，试以=0.95可靠度求和的置信区间。十八、某批矿砂的5个样品中的镍含量经测定为x(