第十周圆(1).doc

龙文教育一对一个性化辅导教案学生魏睿琛学校47中年级九年级次数第 次科目数学教师邹玉芳日期20131116时段810课题 圆（1） 教学重点1、掌握圆的相关概念2、垂径定理教学难点垂径定理的应用教学目标1、掌握圆的相关概念2、垂径定理 3、圆周角和圆心角教学步骤及教学内容1、 课前热身：1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。3、课前小测二、内容讲解：1、圆的概念及其应用2、垂径定理3、圆周角和圆心角三、课堂小结：引导学生一起回忆本节课的学习重点知识，及错题的再小结。四、作业布置：见最后一页管理人员签字： 日期： 年 月 日作业布置1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业：布置少量的作业学生回家巩固，共3题，见最后一页。课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日课前小测：1、如果 那么下列不等式中不成立的是( ) A B C D2. 下列各式中计算正确的是( ) A B C D3、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB，若点A 的坐标为（-2，2），则B的坐标为 ( ) A（4，3） B（3，4） C（1，-2） D（-2，-1）4、把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )A(5，1)B(1，5)C(1，1)D(1，3)5、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；b1其中正确的结论是( )ABCD6、当实数的取值使得有意义时，函数中，的取值范围是_*_7、已知关于x的方程有两个相等的实根，则代数式的值为 *_8.已知二次函数，当x4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 *_9、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE联结BF、CD、AC求证：四边形ABFC是平行四边形；圆中相关概念的结构示意图圆相关概念 例题1、下列说法中：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最长的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧。正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个小结：等弧是指弧的度数和长度都相等的弧，等弧只可能出现在同圆或等圆中。例题2、画图说明满足下列条件的点的轨迹：（1）经过点，且半径等于的圆的圆心轨迹；（2）边，面积为的的顶点的轨迹.小结：根据给定的条件，探求并确定符合条件的轨迹图形，通常是转化为四个基本轨迹.（圆的轨迹、平行线轨迹、角平分线轨迹、线段中垂线轨迹）。例题3、如图，在O中，AB、CD为直径，试说明AC与BD的位置关系。ABCDO小结：同圆的半径相等。因此当圆中有多条直径或半径出现时，就有相等的线段和等腰三角形出现。DAEBOC例题4、如图，是的直径，交于，且，求的度数.小结：因为同圆的半径相等，所以当圆中有两条半径出现，就有等腰三角形出现，于是可根据等腰三角形的性质定理求得，所以连结半径是常用的辅助线.巩固练习：1、如图，图中有_条直径，_条弦，以为一个端点的优弧有_个，劣弧有_个2.下列说法正确的是（A）两个半圆是等弧 （B）同圆中优弧与半圆的差必为劣弧（C）同圆中优弧与劣弧的差必为劣弧 （D）由弦和弧组成的图形叫弓形3、如图，在O中，AB、CD为直径，试说明AC与BD的位置关系。ABCDO说明：同圆的半径相等。因此当圆中有多条直径或半径出现时，就有相等的线段和等腰三角形出现。DAEBOC4、如图，是的直径，交于，且，求的度数.小结：因为同圆的半径相等，所以当圆中有两条半径出现，就有等腰三角形出现，于是可根据等腰三角形的性质定理求得，所以连结半径是常用的辅助线.CDABOE垂径定理：1、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.符号语言：CD为O的直径，AB为O的弦，且CDAB，垂足为E， AEBE, 2、推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.CD为O的直径，AB为O的弦（不是直径），且AEBE.3、弦心距：圆心到弦的距离（垂线段OE）例1下面四个命题中正确的一个是（ ）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心变式练习. 如图1-2，如果为直径，弦，垂足为，那么下列结论中错误的是（ ）A B CD垂径定理分类讨论例：已知：AB、CD为O的两条弦，且ABCD，O的半径为5cm，AB=8cm，CD=6cm，求AB、CD之间的距离.提示：分两种情况讨论1、两弦在圆心的同旁2、两弦在圆心的两旁巩固练习： 已知：ABC内接于O，AB=AC，半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求AB的长利用垂径定理求线段长度、角度例1.如图31，在圆中，直径垂直于弦，并且交于，直径交于，且，求.A CB CD CCCE .O 例2. 如图32，AB为O的直径，且AB弦CD于E，CD16，AE4，求OE的长. 变式练习 1. 一水平放置的圆柱型水管的横截面如图51所示，如果水管横截面的半径 是13cm，水面宽cm，则水管中水深是_cm. 2. 如图52，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为米，拱顶高出水面米，现有一艘宽米，船仓顶部为方形并高出水面米的货船要经过这里问货船能否顺利通过这座拱桥？ A C B D 3. 如图33，在中，C=900，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心、AC为半径的圆交斜边于D，求AD的长.图334. 如图34，已知：AB是O的直径，弦CD交AB于E点，BE1，AE5，AEC300，求CD的长.5已知：ABC内接于O，边AB过圆心O，OE是BC的垂直平分线，交O于E、D两点，求证，6 已知：AB为O的直径，CD是弦，BECD于E，AFCD于F，连结OE，OF 求证：OEOF ， CEDF课堂练习：1、画图说明满足下列条件的点的轨迹：（1）经过点，且半径等于的圆的圆心轨迹；（2）边，面积为的的顶点的轨迹.说明：根据给定的条件，探求并确定符合条件的轨迹图形，通常是转化为四个基本轨迹.（圆的轨迹、平行线轨迹、角平分线轨迹、线段中垂线轨迹）。2、和线段两个端点的距离相等的点的轨迹是_ _3、已知为内部一点，经过作的直径，则可作的直径的条数是（）A1条B2条C无数条D无数条或1条4、下列说法正确的是（A）两个半圆是等弧 （B）同圆中优弧与半圆的差必为劣弧（C）同圆中优弧与劣弧的差必为劣弧 （D）由弦和弧组成的图形叫弓形例：如图，点C是AB上的点，CDOA于D，CEOB于E，若CD=CE。求证：点C是AB的中点。（6分）巩固练习：1、如图，AB是O的直径，且ADOC，若AD的度数为80。求CD的度数。（6分）如图，点A、B、C在O上，连结OC、OB： 求证：A=B+C；（6分） 若点A在如图的位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6分） 家作：1、已知：如图，ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的O2、已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB