平面向量易错题.doc

补习网厦门家教中心 少走弯路，更多进步平面向量1.若向量，则A、B、C三点的位置关系是 （ ）AA、B、C不一定共线 BA、B、C共线且B在A、C之间C A、B、C共线且A在B、C之间 DA、B、C共线且C在A、B之间2.设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有（ ） 存在一个实数，使=或=； |=| |； ； (+)/()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.过ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若 ,(),则的值为( )A 4 B 3 C 2 D 14.向量（3，4）按向量a=(1,2)平移后为 （ ）A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）5.O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若( -)(+-2)=0，则DABC是（）A以AB为底边的等腰三角形B以BC为底边的等腰三角形C以AB为斜边的直角三角形D以BC为斜边的直角三角形6.设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：其中正确命题的个数是 若不平行 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.已知，且，则 A、相等 B、方向相同 C、方向相反 D、方向相同或相反8.设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9.如果，那么 （ ）A B C D在方向上的投影相等10.在中,则的值为 ( )A 20 B C D 11.已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是 .12.为不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立则是的 条件13.在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个顶点为O，（0，0），A（1，1），且，则 .14.若向量不共线,且,则向量的夹角为 15.已知向量，=（），则向量与的夹角范围为 .16.将函数y=x+2的图象按=(6,2)平移后，得到的新图象的解析为_17.设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值； （3）若，求证：.18.已知A、B、C为DABC的内角，且f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2(1)当f(A、B)取最小值时，求C(2)当A+B=时，将函数f(A、B)按向量平移后得到函数f(A)=2cos2A求19.已知向量（m为常数），且,不共线，若向量,的夹角落为锐角，求实数x的取值范围.20.已知向量,且求 (1) 及; (2)若的最小值是,求实数的值.试卷答案1.B2.C3.A4.C5.B 6.B7.D8.A9.D10.B14.90 15.16.y = x817.18.解析：(1) f(A、B)=(sin22A-sin2A+)+(cos22B-cos2B+)+1 =(sin2A-)2+(sin2B-)2+1当sin2A=,sin2B=时取得最小值，A=30或60，2B=60或120 C=180-B-A=120或90 (2) f(A、B)=sin22A+cos22()- = =19.解析：要满足为锐角 只须0且（） = = =即x (mx-1) 0 1当 m 0时x0 或2m0时x ( -mx+1) 0 3m=0时只要x 0时， x = 0时， x 0时，20.解析: