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文档简介

三角形中的边角关系1、 A+B+C= ， = -(+)2、 sinC=sin(A+B)， cosC=-cos(A+B) sin=cos(+)， cos=sin(+)， tan=cot(+) sin2C=-sin2(A+B)， cos2C=cos2(A+B)3、 三角形面积公式 absinC=bcsinA=casinB=其中p=（a+b+c）4、 正弦定理=2RsinA sinB sinC a= b c sinA=，sinB=，sinC= a=2RsinA， b=2RsinB， c=2RsinC 适用类型：AASS，SSA A (2,1,0解) 5、余弦定理 适用类型：SSSA，SASS，AASS(2,1,0解) 5、 判定三角形是锐角直角钝角三角形 设c为三角形的最大边 + ABC是钝角三角形 6、 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCcotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1tantan+tantan+tantan=1、若三角形三内角成等差数列，则B= 三边成等差数列，则0dB sinAsinB ，ABcosAcosB， 但sinA cosA 不一定成立，sinA +sinB +sinC cosA +cosB+cosC（2）反之，若任意一个角的正弦大于另一个角的余弦，则ABC是锐角三角形；（3）若某一个角的正弦大于另一个角的余弦，不一定是锐角三角形；（4）若某一个角的余弦大于另一个角的正弦，cosAsinB，则ABC是钝角三角形。11、在锐角三角形中，任意一个角的正切大于另一个角的余切，tanAcotB， tanAtanB1，tanA+tanB+tanCcotA+cotB+cotC练习 (1) 已知，则ABC是 三角形。（2）如果，则ABC是 三角形。（3）ABC中，ABC=123，则abc= (4) 如果cosAtanBtanC0，则ABC是 三角形。（5）若sinAsinBcosAcosB，则ABC是 三角形。（6）ABC中，若a=2bcosC，则ABC是( )三角形 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、钝角三角形（7）ABC中，已知，判定三角形的形状。（8）ABC中，
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