第11章_光学参考题第二次修改[1].doc

第11章 光学参考题（1）填空题教材下P102 5. 光在折射率为n的介质中通过路程L时，（1）相当于光在真空中通过的路程（ nL ），（2）介质的折射率和光通过的几何路程的乘积nL就是（光程）。10-8 6 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏幕上测得中央明纹一侧第五条暗纹与另一侧第五条暗纹的距离为22.78mm，所用的波长为（ ）。第11章参考题1 7在夫琅和费单缝衍射中其第一级暗纹和第四级亮纹在屏上相距为1.2mm，巳知单色光的波长为500nm透镜到观察屏的距离(即透镜的焦距)为50.0cm，则缝宽为（ 0.729mm ）。选择题第11章 参考题7 4折射率为n1的媒质中，有两个相干光源发出的光分别经r1和r2到达P点在r2路径上有一块厚度为d，折射率为n2的透明媒质，如图所示，则这两条光线到达P点所经过的光程差是( C )。（A）（B）（C）（D）教材下P132 5用白光垂直照射一平面衍射光栅、发现除中心亮纹（）之外，其它各级均展开成一光谱在同一级衍射光谱中偏离中心亮纹较远的是( A )。 （A）红光； （B）黄光； （C）绿光； （D）紫光；证明题问答题计算题11-11 3（10分）如图所示，由A点发出的的单色光，自空气射入折射率的透明物质，再射入空气，若透明物质的厚度，入射角，且，求：（1）折射角为多少？（2）此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少？（3）到的几何路程为多少？光程又为多少？参考答案3（1）24；（2），；（3），11-27 4 （10分）已知单缝宽度, 透镜焦距, 用 和 的单色平行光分别垂直照射, 求：（1）这两种光的第一级明纹离屏中心的距离, 以及这两条明纹之间的距离；（2）若用每厘米刻有条刻线的光栅代替这个单缝, 则这两种单色光的第一级明纹距屏中心多远? 这两条明纹间的距离又是多少?参考答案4（1）当和时，；当和时，这两条明纹之间的距离（2）当光垂直照射光栅时，屏上级明纹的位置为当和时，；当和时，这两条明纹之间的距离教材下P 140 5（5分）自然光由折射率为的媒质射向折射率为的媒质，界面处的反射光为完全偏振光，则入射角为多少？ 分析：根据马吕斯定律 参考答案5 （2）填空题教材下P 101 5光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时，反射光的相位较入射光的相位跃变了。由于这一相位跃变，（1）相当于反射光与入射光之间增加了（ ）的波程差，（2）故常称作（半波损失）。第11章参考题8 6杨氏双缝干涉实验，若在其一条光路中加入一厚度为e的透明薄膜，已知薄膜的折射率为n。如图所示，则在屏幕中心处产生干涉明纹的条件是()。第11章参考题2 7 在劳埃德镜实验中，将屏P紧靠平面镜M右边缘L点放置，如图所示，已知单色光源S的波长，求平面镜右边缘L到屏上第一明条明纹的距离（ ）。选择题第11章参考题31 4两相干光源发出的光在不同的媒质中传播了不同的距离，但经过的光程相同则两束光的 ( C ). (A)相位变化相同，传播时间不同； (B)相位变化不同，传播时间相同；(C)相位变化相同传播时间相同； (D)相位变化不同，传播时间不同；第11章参考题9 5. 要提高光学成像仪器的分辨率，可采取的措施是（ D ）（A）增加入射光强； （B）减小人射光强；（C）增大入射光的波长； （D）减小入射光的波长；证明题11-21 2. 在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由变为，证明：这种液体的折射率为。问答题教材下P102 2 什么是光程，什么是光程差?答：光在折射率为n的介质中通过路程L时，相当于光在真空中通过的路程nL，介质的折射率和光通过的几何路程的乘积nL就是光程。两束相干光的光程之差是光程差。计算题第11章 参考题33 4（5分）如图所示，用白光垂直照射，若薄膜厚度，且，问：（1）反射光中哪几种波长的光得到加强；（2）透射光中哪几种波长的光会消失；参考答案4（1）653.3nm（2）653.3nm 第11章 参考题3 5（10分）为了测定一个给定光栅的光栅常数，用的单色平行光垂直照射光栅，已知第一级明条纹出现在的方向上，试问：（1）这光栅的光栅常数为多少？（2）第二级明条纹出现在什么角度？（3）若使用这光栅对某一单色光进行同样的衍射实验，测得第一条明条纹出现在的方向上，问这单色光的波长为多少？（4）对这单色光，最多可看到第几级明条纹？参考答案5 （1）光栅常数 （2）第二级明纹不会出现 （3）这单色光的波长是468nm （4）最多可看到第二级明条纹11-35 6（10分）使自然光通过两个偏振化方向成60角的偏振片，设通过的自然光强为，透射光强为。今在两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向均构成30角求透射光强为多少？ 参考答案62.25（3）填空题第11章 参考题4 7. 如图所示，用白光垂直照射厚度的薄膜，若薄膜的折射率为，且，则反射光中（560nm）波长的可见光得到加强。 教材下P116 8光作为一种电磁波，在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍时，它就不再遵循直线 传播的规律，而会传到障碍物的阴影区并形成明暗相间的条纹，这就是光的（衍射）现象。选择题2以下几种说法中，正确的是：（ B ） （A）无线电波能绕过建筑物，而光波不能绕过建筑物，因为无线电波的波长比光波的波长短，所以衍射现象显著；（B）声波的波长比光波的波长更长，所以声波容易发生衍射现象；（C）用单色光作单缝衍射实验，波长与缝宽相比，波长越长，缝宽越小，衍射条纹就越清楚；（D）用波长为的红光与波长为的紫光的混合光做单缝衍射实验，在同一级衍射条纹中，红光的衍射角比紫光的衍射角小。4将牛顿环实验装置中的平凸透镜沿轴线向上移动，则观察到反射光中的牛顿环干涉条纹将( A )。 (A) 向中心收缩； (B) 向外扩散； (C) 不动；解：当平凸透镜向上平移时，气隙的等厚线向中心收缩。所以干涉条纹也应向中心收缩。正确答案应选(A) 11-31（2） 5已知光栅常数为(ab)，当平行单色光与光栅平面的法线成角度入射时，如图所示，则光栅衍射亮纹公式应为( C )。 (A)； (B)(C) （D）问答题教材下101 2. 什么是半波损失？答：光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了，由于这一相位跃变，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，这就是半波损失。计算题第11章参考题5 3（5分）.如图所示，利用空气劈尖测细丝直径，已知，测得30条条纹的总宽度为，求细丝的直径。参考答案3 11-31 4（10分）用一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（），设透镜焦距为，问：（1）光线垂直入射时，最多能看到几级光谱；（2）若用白光垂直照射光栅，求第一级光谱的线宽度参考答案4（1）3级；（2）第一级光谱的线宽度0.18m第11章参考题6 5（10分）一束光强为的自然光，垂直穿过两个偏振片后，透射光强减小为，则此两偏振片的偏振化方向的夹角为多少？ 参考答案5. 60（4）填空题教材下126 5.光学仪器的最小分辨角的倒数，称为仪器的（分辨率）。第11章参考题10 6在杨氏双缝干涉实验中，当用波长为的单色光作光源时，测得干涉条纹的间距为。若用另一波长的单色光作光源，测得干涉条纹的间距为，则（）。第11章参考题11 7 波长为的单色光垂直人射在宽为的单缝上，对应于衍射角，（1）单缝处的波面可划分为( 4 )个半波带；（2）此处出现（ 暗 ）纹。教材下P130 8用白光垂直照射一平面衍射光栅、发现除中心亮纹（）之外，其它各级均展开成一光谱在同一级衍射光谱中，偏离中心亮纹较远的是( 红 )光。选择题第11章参考题12 4迈克耳逊干涉仪的两光路中分别放人0.2m长的玻璃管，一管为真空，另一管充满某种气体，设所用单色光波长，将气体徐徐抽出后，现场中发现有205条条纹的移动，则该气体的折射率为 ( B )。 (A) 1.00014； (B)1.00028； (C)1.00056； （D）1.00012；电子教案，教材下P123倒数第7行 5平行单色光垂直照射一个单缝、产生夫琅和费单缝衍射条纹，若此单缝宽度逐渐增大，则衍射条纹的( A )。 (A)中央亮纹变窄、条纹分布变密； (B)中央究纹变窄条纹分布变稀；(C)中央亮纹变宽条纹分布变稀；(D)中央亮纹宽度不变，条纹分布不变；证明题11-8 1 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏幕上测得中央明纹一侧第五条暗纹与另一侧第五条暗纹的距离为22.78mm，试证明：所用单色的波长为。问答题教材P95 2相干光的条件是什么？答：相干光的条件是两束光同频率、同振动方向以及在相遇点上相位（相等或）相位差差保持恒定。 计算题11-20 3（5分） 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当波长为的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为，求该单色光的波长.参考答案3. 546nm第11章参考题13 5（10分）为了测定某光栅常数，用氦氖激光器的红光()垂直地照射该光栅做夫琅和费衍射实验测得其第一级亮纹出现在30角的方向上问(1)此光栅的光栅常数是多少? (2)每厘米内有多少条缝? (3)整个屏幕上最多可看到几条亮纹? (不考虑缺级的影响)。参考答案5 （1）光栅常数是 （2）1cm内有7901条刻痕 （3），整个屏幕上最多可看到5条亮纹 第11章参考题14 6（10分）由两片偏振片、构成一起偏振器和检偏振器。当它们的偏振化方向间的夹角为30时，观测一束单色自然光，再在60时观测同一位置的另一束单色自然光，如果两次从检偏振器透出的光的强度相等，问两光源的强度之比是多少？参考答案6答案： 。（5）填空题第11章参考题15 5在杨氏双缝干涉实验中，已知单色光的波长为，双缝和观察屏相距为1.80m，双缝间距为2mm。屏上10条暗纹所占有的宽度为（432nm 原答案是错的，正确的答案是4.05103 m ）。教材P102 6光在折射率为的均匀媒质中传播了距离，所需的时间为，则在这段时间内，光在真空中传播的距离是( )。教材P96 7获得相干光的方法主要有两类，（1）（波阵面 ）法；（2）（振幅分割 ）法。选择题第11章参考题13 5（10分）为了测定某光栅常数，用氦氖激光器的红光()垂直地照射该光栅做夫琅和费衍射实验测得其第一级亮纹出现在30角的方向上问(1)此光栅的光栅常数是多少? (2)每厘米内有多少条缝? (3)整个屏幕上最多可看到几条亮纹? (不考虑缺级的影响)。参考答案5 （1）光栅常数是 （2）1cm内有7901条刻痕 （3），整个屏幕上最多可看到5条亮纹 第11章参考题14 6（10分）由两片偏振片、构成一起偏振器和检偏振器。当它们的偏振化方向问的夹角为30时，观测一束单色自然光，再在60时观测同一位置的另一束单色自然光，如果两次从检偏振器透出的光的强度相等，问两光源的强度之比是多少？参考答案6答案： 。（6）填空题第11章参考题15 5在杨氏双缝干涉实验中，已知单色光的波长为，双缝和观察屏相距为1.80m，双缝间距为2mm。屏上10条暗纹所占有的宽度为（432nm 原答案是错的，正确的答案是4.05103 m）。第11章参考题31 4在相同的时间内一束波长为的单色光在空气中和玻璃中( C ) (A)传播的路程相等，走过的光程相等， (B)传播的路程相等。走过的光程不相等；(C)传播的路程不相等，走过的光程相等； (D)传播的路程不相等，走过的光程不相等。教材P132 5用白光垂直照射一平面衍射光栅、发现除中心亮纹（）之外，其它各级均展开成一光谱在同一级衍射光谱中偏离中心亮纹较远的是( A )。（A）红光； （B）黄光； （C）绿光； （D）紫光；证明题问答题计算题第11章参考题16 3（10分）用波长为589.3nm的钠黄光观察牛顿环，测得某一明环的半径为，而其外第四个明环的半径为，求凸透镜凸面的曲率半径。参考答案3答案：3.39m第11章参考题17 4（10分）波长为400nm的单色光垂直照射到一平面衍射光栅上，测得其第二级衍射谱线的衍射角为288，当用另一未知波长的单色光垂直入射时，它的第一级衍射谱线的衍射角为1332，求：(1)未知单色光的波长；(2)在屏上最多能观察到多少条未知波长的衍射亮纹(不考虑缺级) (已知sin2880.471，sin13320.234)参考答案4答案：（1）397.5nm；（2） 9条第11章参考题18 5（5分）自然光以入射角57，由空气照射于一块平板玻璃上，反射光为完全偏振光，则折射角为多少？参考答案5答案：33（7）填空题教材P137 3在与光的传播方向垂直的平面内，矢量的振幅沿各个方向均相等的光是（1）（自然光 ）；而只在某一固定方向有矢量振动的光是（2）（线偏振光 ）；介于两者之间的光是（3）（部分偏振光 ）第11章参考题20 6一束波长为的单色光投向杨氏双缝如果屏上的P点处是第5级暗纹所在的位置，则由双缝发出的两光线到达P点的光程差为 ( )。第11章参考题21 7用波长的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触)构成的空气劈尖上，劈尖角。如果劈尖内充满折射率的透明液体，求从接触端数起第5个亮条纹在进人液体前后移动的距离（ ）。选择题电子教案 4在杨氏双缝干涉实验中、在其它条件保持不变的条件下，将两缝之间的距离逐渐减小，则干涉条纹( B )。 (A)分布变密； (B)分布变稀； (C)疏密保持不变。电子教案，教材下P122正数第3行 5单缝衍射实验中，波长和缝宽是一定的，则衍射角越大，所对应的亮纹的亮度将( C )。 （A）越大； （B）不变； （C）越小；证明题11-35 1. 使自然光通过两个偏振化方向相交的偏振片，透射光强为，今在这两个偏振片中插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成角，证明：透射光强为。问答题计算题11-21 3(5分)在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由变为，试求这种液体的折射率。参考答案3答案：第11章参考题13 4(10分)为了测定一块给定光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光(632.8nm)垂直地照射光栅，做夫琅和费衍射的实验，己知第一级明条纹出现在38的方向，问（1）这光栅的光栅常数是多少? （2）第二级明条纹出现在什么角度? 参考答案4答案： （1）光栅常数 （2）第二级明纹不会出现第11章参考题19 5(10分)一束太阳光以某一入射角射到一平板玻璃上，测得其反射光为完全偏振光，折射线的折射角为32，求：(1)入射角；2）玻璃的折射率参考答案5（1）58（2）1.6（8）填空题电子教案 4将牛顿环实验装置中的平凸透镜沿轴线向上移动，则观察到反射光中的牛顿环干涉条纹将(向中心收缩)。 第11章参考题20 6波长为的单色光垂直人射在宽为的单缝上，对应于衍射角，单缝处的波面可划分为( 4 )个半波带(菲涅尔带)。第11章参考题32 7利用一块每厘米有4000条缝的光栅，可以产生（ 3 ）级完整的可见光谱 (可见光的波长：400700nm)。选择题11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上经上下两表面反射的两束光发生干涉、如图所示，若薄膜的厚度为e且，为入射光在中的波长，则两束反射光的光程差为( C )。(A)； (B)； (C) ； (D) 第11章参考题9 5要提高光学成像仪器的分辨率，可采取的措施是（ D ）（A）增加入射光强； （B）减小人射光强；（C）增大入射光的波长； （D）减小入射光的波长；证明题问答题教材120 2自然光在折射率分别为和的两种介质的分界面上反射时，产生线偏振光的条件是什么？参考答案答: 自然光在折射率分别为和的两种介质的分界面上反射时，产生线偏振光的条件是, 式中是布儒斯特角或起偏角。计算题第11章参考题21 3(10分)在牛顿环实验中，透镜的曲率半径，用单色光垂直照射，在反射光中观察某一级暗环的半径，现把平板玻璃向下平移，上述被观察到的暗环半径变为何值？参考答案3答案： 第11章参考题22 4(10分) 钠黄光的波长，垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级谱线的衍射角为，用另一未知波长的单色光入射时，测得第一级谱线的衍射角为，求：（1）未知波长；（2）最多能看到未知波长的第几级光谱？ 参考答案4答案：（1）459.9nm（2）3级第11章参考题23 5(5分) 一束光强为的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45角，若不考虑偏振片对通过光的反射和吸收则穿过两个伯振片后的光强为( )。参考答案5答案：（9）填空题教材96 6 相干光的条件是两束光（1）（同频率）；（2）（同振动方向）以及（3）在相遇点上（相位差保持恒定）。第11章参考题1 7在夫琅和费单缝衍射中其第一级暗纹和第四级亮纹在屏上相距为1.2mm，巳知单色光的波长为500nm透镜到观察屏的距离(即透镜的焦距)为50.0cm，则缝宽为（ 0.729nm ）。选择题第11章参考题24 4玻璃表面所镀上一层折射率 MgF2的透明薄膜，可以减少对光波中某一波长光的反射，已知单色光波垂直入射波长为500nm，玻璃的折射率为。为了实现最小反射，则此透明薄膜的厚度至少为( C )。 （A）5nm； （B）30nm； （C）90.6nm； （0）60.0nm。第11章参考题25 5波长范围是400nm700nm的可见光垂直照射一平面衍射光栅、产生光栅衍射，此光栅在每厘米内有3150条刻痕，则可在其第五级衍射光谱中观察到比（ D ）短的所有波长的可见光。 （A）317.5nm； （5)427.0nm （C）543.0nm； （D）635.0nm；证明题11-15 2如图所示，利用空气劈尖测细丝直径，已知，测得30条条纹的总宽度为，证明：细丝的直径。 问答题第11章思考题8 2为什么劈尖干涉是等宽条纹，而牛顿环则随着条纹半径的增加而变密？ （或电子教案 牛顿环）答：劈尖干涉条纹的宽度为，对一定的劈尖薄膜，折射率和夹角都不变，因此，宽度是常数，即条纹是等宽的。在牛顿环中是由零逐渐增大的，靠近接触点，较小，相邻条纹间隔较大；随着牛顿环半径的增加，相应的增加，条纹间间隔减小。因此，牛顿环的干涉条纹是中心疏而边缘密的一组同心环状条纹。或电子教案 牛顿环“劈尖厚度线性增长条纹等间距，牛顿环厚度非线性增长条纹不等间距，而且牛顿环则随着条纹半径的增加，厚度非线性增长更大”教材P102 2.什么是光程差，光程差与相位差的关系是什么？答：光在折射率为n的介质中通过路程L时，相当于光在真空中通过的路程nL，介质的折射率和光通过的几何路程的乘积nL就是光程。两束相干光的光程之差是光程差，光程差与相位差的关系是。计算题11-23 4(10分)把折射率的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0条条纹的移动，求膜厚，设入射光的波长为589nm。两相干光光程差的改变量 劈尖干涉加强条件 参考答案4答案：第11章参考题25 5(10分)已知光栅的光栅常数为，若使用这光栅对某一单色光进行衍射实验，测得第一条明条纹出现在的方向上，问这单色光的波长为多少？对这单色光，最多可看到第几级明条纹？参考答案5答案： （1）这单色光的波长是468nm （2）最多可看到第二级明条纹 11-28 6(5分)在迎面驶来的汽车上, 两盏前灯相距120 cm,设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm，人射光波长。(这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应。)问汽车距离多远的地方，人眼睛恰可分辨这两盏灯？参考答案6答案：（10）填空题第11章参考题26 6如图所示，一折射率为的透明介质劈尖放置在空气中劈尖AB处的厚度为0.005mm、今以的平行单色光垂直照射此劈尖，则在劈尖的上表面可看到( 30 )条亮条纹。第11章参考题19 7一束太阳光以某一入射角从空气入射到一平板玻璃上，测得其反射光为完全偏振光，折射线的折射角为32， (1)入射角（ 58）；（2）玻璃的折射率（ 1.6 ）。8波长为600nm的单色光垂直照射一平面衍射光栅，产生衍射条纹，已知此光栅的光栅常数为，包括零级亮纹在内，最多能看到( 3 )条衍射条纹(不考虑缺级)。解：由光栅方程，最多能看到0、1，1共3条衍射条纹。选择题第11章参考题27 3波长为的单色光垂直射到一个空气劈尖，产生直干涉条纹，相邻条纹所对应的空气层厚度之差为( B )。（A）； （B）； （C）； （D）第11章参考题28 4在夫琅和费单缝衍射实验中，波长为的钠光垂直照射单缝，问：(1)若缝宽为0.2mm，则第一级极小出现在（ C ）的角度上。（A）0.632；（B）0.916； （C）0.169； （D）0.3375以下几种说法中，正确的是：（ B ） （A）无线电波能绕过建筑物，而光波不能绕过建筑物，因为无线电波的波长比光波的波长短，所以衍射现象显著；（B）声波的波长比光波的波长更长，所以声波容易发生衍射现象；（C）用单色光作单缝衍射实验，波长与缝宽相比，波长越长，缝宽越小，衍射条纹就越清楚；（D）用波长为的红光与波长为的紫光的混合光做单缝衍射实验，在同一级衍射条纹中，红光的衍射角比紫光的衍射角小。问答题教材P102 2.从同一点光源发出的两相干光，它们的光程差是什么？光程差与相位差的关系又是什么？参考答案答：光在折射率为n的介质中通过路程L时，相当于光在真空中通过的路程nL，介质的折射率和光通过的几何路程的乘积nL就是光程。从同一点光源发出的两相干光，它们的光程差是它们光程之差，光程差与相位差的关系是计算题11-24 4(10分)如图所示，狭缝的宽度，透镜焦距，有一与狭缝平行的屏幕放置在透镜的焦平面处。若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上距离点O为的点P看到颜色明条纹。试求：（1）该入射光的波长；（2）点P条纹的级数；（3）从点P看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。参考答案4.（1）466.7nm，600nm（2） 3, 4； （3）7, 9第11章参考题29 5(10分)用1mm内有750条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（），设透镜焦距为，问：5.（1）光线垂直入射时，最多能看到几级光谱；（2）若用白光垂直照射光栅，求第一级光谱的线宽度5答案： （1）2；（2）说明：原答案（2）错误，正确答案是第11章参考题6 6(5分)一束光强为的自然光，垂直穿过两个偏振片后，透射光强减小为，则此两偏振片的偏振化方向的夹角为参考答案6答案：60（10）填空题第11章参考题30 5波长的单色光垂直照射到缝宽为0.25mm的单缝上，在单缝后放置一薄透镜以观察衍射条纹，如果屏上中央亮纹两旁的第三级暗纹间的距离是3mm，透镜的焦距为（0.25m ）。第11章参考题3 6为了测定一块给定光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光(632.8nm)垂直地照射光栅，做夫琅和费衍射的实验，己知第一级的明条纹出现在38的方向，（1）这光栅的光栅常数是（ ）；（2） 1cm内有（9730 ）条刻痕。第11章参考题14 7由两片偏振片构成一起偏振器和检偏振器。当它们的偏振化方向间的夹角为30时，观测一束单色自然光，再在60时观测同一位置的另一束单色自然光，如果两次从检偏振器透出的光的强度相等，问两光源的强度之比是（ ）。11-31（2） 8. 已知光栅常数为(ab)，当平行单色光与光栅平面的法线成角度入射时，则光栅衍射亮纹公式应为( )。 选择题11-3 4如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，被夹在两块平板玻璃之间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果两滚柱之间的距离L变大、则L范围内干涉条纹的( D )。（A）数目增加，间距不变； （B）数目减少、间距变大；（C）数目增加，间距变小； （D）数目不变，间距变大。电子教案单缝衍射 5平行单色光垂直照射一个单缝、产生夫琅和费单缝衍射条纹，若此单缝宽度逐渐增大，则衍射条纹的( A )。 (A)中央亮纹变窄、条纹分布变密； (B)中央究纹变窄条纹分布变稀；(C)中央亮纹变宽条纹分布变稀；（D）中央亮纹宽度不变，条纹分布不变；证明题11-20 1在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当波长为的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为，证明：该单色光的波长为。问答题2什么是光的衍射现象？参考答案答：光作为一种电磁波，在传播中若遇到尺寸大得不多得障碍物时，它就不再遵循直线传播得规律，而会传到障碍物得阴影区并形成明暗相间的条纹，这就是光的衍射现象。计算题11-25 4(10分)单缝的宽度，以波长的单色光垂直照射，设透镜的焦距，求：（1）第一级暗纹距离中心的距离；（2）第二级明纹距离中心的距离；参考答案4答案：（1）（2）11-27 5(10分) 分别用 和 的单色平行光分别垂直照射每厘米刻有条刻线的光栅, 透镜焦距, 则这两种单色光的第一级明纹距屏中心多远? 这两条明纹间的距离又是多少?参考答案5答案： 当光垂直照射光栅时，屏上级明纹的位置为当和时，；当和时，这两条明纹之间的距离11-35 6(5分)使自然光通过两个偏振化方向成60角的偏振片，设通过的自然光的光强为，透射光强为。今在两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向均构成30角，求透射光强。参考答案6答案：2.25第11章参考题1 7在夫琅和费单缝衍射中其第一级暗纹和第四级亮纹在屏上相距为1.2mm，巳知单色光的波长为500nm，透镜到观察屏的距离(即透镜的焦距)为50.0cm，则缝宽为（ 0.729mm ）。分析：由题设条件，已知第一级暗纹和第四级亮纹在屏上相距为1.2mm，单色光的波长为500nm，焦距为50.0cm，根据教材下P122单缝衍射暗纹和明纹公式和几何关系求解解：对暗纹，由几何关系第一级暗纹距中心的距离 （1）对明纹，由几何关系 （2）根据题意 （3）将式（1）、（2）代入（3）第11章参考题2 在劳埃德镜实验中，将屏P紧靠平面镜M右边缘L点放置，如图172所示，已知单色光源S的波长，求平面镜右边缘L到屏上第一明条明纹的距离。分析：S与S是相干光源，题目形成的干涉结果与两缝距离,缝与屏的距离的双缝干涉相似， 由于存在相位的突变有半波损失，明暗纹位置互换，处为暗纹。解： 设为双缝干涉中相邻明纹（或暗纹）之间的间距，到屏上第一条明纹的距离为第11章参考题3 为了测定一个给定光栅的光栅常数，用的单色平行光垂直照射光栅，已知第一级明条纹出现在的方向上，试问这光栅的光栅常数为多少？第二级明条纹出现在什么角度？若使用这光栅对某一单色光进行同样的衍射实验，测得第一条明条纹出现在的方向上，问这单色光的波长为多少？对这单色光，最多可看到第几级明条纹？解：由光栅方程，衍射角最大只能取，接收屏幕必须无限大，而只能取有限的整数值，所有屏幕上的衍射条纹数目是有限的，已知，时，衍射角（1）该光栅常数光栅常数为 （2）第二级明纹出现在什么位置时，对应的衍射角不存在，用此波长的光照射光栅时，不会出现第二级明纹（3）如果用另一单色光，第一级明纹出现在的方向上，此单色光的波长为多少？最多可看到几条明纹？由光栅方程 令，屏幕上出现的最大明纹级次为 由于只能取整数，最多能看到第二级明纹。第11章参考题4 如图所示，用白光垂直照射厚度的薄膜，若薄膜的折射率为，且，问反射光中哪种波长的可见光得到加强？解：由题设条件，光由垂直入射，并有，两相干光在薄膜上、下两表面均无半波损失，光程差为，又由干涉加强的条件 时， 当为2时为黄光，当为其它值时，波长均在可见光范围之外。第11章参考题5 如图所示，利用空气劈尖测细丝直径，已知，测得30条条纹的总宽度为，求细丝的直径。解： 由式 （1117），式中是相邻暗纹或明纹的宽度，其中是条条纹的总宽度，细丝的直径为 第11章参考题6 5（10分）一束光强为的自然光，垂直穿过两个偏振片后，透射光强减小为，则此两偏振片的偏振化方向的夹角为多少？ 分析：偏振片1对入射的自然光起起偏作用，偏振片2对入射的自然光起检偏作用，此时透射与入射的偏振光满足马吕斯定律，光强为的自然光透过一片偏振片后，其光强减小一半解：设透射光强为，根据题设条件 （1） （2）（1）等于（2），第11章 参考题7 4折射率为n1的媒质中，有两个相干光源发出的光分别经r1和r2到达P点在r2路径上有一块厚度为d，折射率为n2的透明媒质，如图所示，则这两条光线到达P点所经过的光程差是( C )。（A）（B）（C）（D）分析：光线从到达点所经过的光程为，光线从到达点所经过的光程为解：两光线的光程差是答案：（C）第11章参考题8 6杨氏双缝干涉实验，若在其一条光路中加入一厚度为e的透明薄膜，已知薄膜的折射率为n，如图所示，则在屏幕中心处产生干涉明纹的条件是()。分析：由图可知两光线几何路程相等，上方光线光程为，下方光线为，两光线光程差为解：根据杨氏双缝干涉明纹条件，在屏幕中心处产生干涉明纹的条件是第11章参考题9 5. 要提高光学成像仪器的分辨率，可采取的措施是（ D ）（A）增加入射光强； （B）减小人射光强；（C）增大入射光的波长； （D）减小入射光的波长；分析：根据分辨本领（或分辨率）的定义：最小分辨角的倒数为分辨率，可看出增加透光孔径或减小入射光的波长均可提高光学成像仪器的分辨率。解：答案：（D）第11章参考题10 6在杨氏双缝干涉实验中，当用波长为的单色光作光源时，测得干涉条纹的间距为。令若用另一波长的单色光作光源，测得干涉条纹的间距为，则（）。分析：根据杨氏双缝干涉条纹的间距为解：由题设条件已知， （1） （2）由式（1）可解出 （3） （3）代入（2） 第11章参考题11 7 波长为的单色光垂直人射在宽为的单缝上，对应于衍射角，（1）单缝处的波面可划分为( 4 )个半波带；（2）此处出现（ 暗 ）纹。分析：根据单缝衍射公式，级暗纹对应单缝波阵面为个半波带，级明纹对应单缝波阵面为个半波带 解：光程差，这时波阵面恰好分为4个半波带，此处出现暗纹。第11章参考题12 4迈克耳逊干涉仪的两光路中分别放人认0.2m长的玻璃管，一管为真空，另一管充满某种气体，设所用单色光波长，将气体徐徐抽出后，现场中发现有205条条纹的移动，则该气体的折射率为 ( B )。 (A) 1.00014； (B)1.00028； (C)1.00056； （D）1.00012；分析：根据题设条件，光程差的改变量 （1）解：已知，由（1）答案：（B）第11章参考题13 5（10分）为了测定某光栅常数，用氦氖激光器的红光()垂直地照射该光栅做夫琅和费衍射实验测得其第一级亮纹出现在30角的方向上问(1)此光栅的光栅常数是多少? (2)每厘米内有多少条缝? (3)整个屏幕上最多可看到几条亮纹? (不考虑缺级的影响)。分析：根据光栅公式解：由题设条件 （1）令 屏幕上的最高亮纹级次只能取2，在中央亮纹两侧各有两条亮纹，整个屏幕上将中央亮纹计算在内，总共可看到5条亮纹。参考答案5 （1）光栅常数是 （2）1cm内有7901条刻痕 （3），整个屏幕上最多可看到5条亮纹 第11章参考题14 6（10分）由两片偏振片、构成一起偏振器和检偏振器。当它们的偏振化方向问的夹角为30时，观测一束单色自然光，再在60时观测同一位置的另一束单色自然光，如果两次从检偏振器透出的光的强度相等，问两光源的强度之比是多少？分析：根据马吕斯定律，由题设条件，设，分别是两光源的强度，透过起偏器后光强减小为原来的一半分别为和解：根据马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 （1） （2）如果两次从检偏振器透出的光的强度相等，由（1）/（2）得第11章参考题15 5在杨氏双缝干涉实验中，已知单色光的波长为，双缝和观察屏相距为1.80m，双缝间距为2mm。屏上10条暗纹所占有的宽度为（4.05103 m）。分析：根据教材下98式（11-3）双缝干涉暗纹条件，相邻暗纹间的距离解： 由题设条件 第11章参考题16 3（10分）用波长为589.3nm的钠黄光观察牛顿环，测得某一明环的半径为，而其外第四个明环的半径为，求凸透镜凸面的曲率半径。分析：解：由题设条件，设这两个明条纹分别对应 级和级明纹，由教材下P112式（1118） （1） （2）和均为未知数，由式（1）和式（2）联立，解得 第11章参考题17 4（10分）波长为400nm的单色光垂直照射到一平面衍射光栅上，测得其第二级衍射谱线的衍射角为288，当用另一未知波长的单色光垂直入射时，它的第一级衍射谱线的衍射角为1332，求：(1)未知单色光的波长；(2)在屏上最多能观察到多少条未知波长的衍射亮纹(不考虑缺级) (已知sin2880471，sin13320234)分析：根据光栅公式，解：（1）由题设条件，设未知单色光的波长为 （1） （2） （3）由光栅公式，未知单色光的波长为 （4）（3）代入（4）（2）根据光栅公式 令 （5）屏幕上的最高亮纹级次只能取4，在中央亮纹两侧各有4条亮纹，整个屏幕上将中央亮纹计算在内，总共可看到9条亮纹。参考答案4答案：（1）397.5nm；（2） 9条第11章参考题18 5（5分）自然光以入射角57，由空气照射于一块平板玻璃上，反射光为完全偏振光，则折射角为多少？参考答案5答案：33分析：根据布儒斯特定律，由折射定律，入射角为起偏角时，解：由题设条件，反射光为完全偏振光，即入射角为起偏角，所以折射角为。第11章参考题19 5(10分)一束太阳光以某一入射角射到一平板玻璃上，测得其反射光为完全偏振光，折射线的折射角为32，求：(1)入射角；2）玻璃的折射率分析：根据布儒斯特定律，由折射定律，入射角为起偏角时（1），（2）解：（1）由题设条件，反射光为完全偏振光，即入射角为起偏角，根据式（2）所以折射角为。（2）根据式（2）空气的折射率为1，玻璃折射率为参考答案5（1）58（2）1.6第11章参考题20 6一束波长为的单色光投向杨氏双缝如果屏上的P点处是第5级暗纹所在的位置，则由双缝发出的两光线到达P点的光程差为 ( )。解：按杨氏双缝干涉的暗纹条件，第一暗纹在屏幕位置，第一暗纹在屏幕位置，光程差第11章参考题21 3(10分)在牛顿环实验中，透镜的曲率半径，用单色光垂直照射，在反射光中观察某一级暗环的半径，现把平板玻璃向下平移，上述被观察到的暗环半径变为何值？解：平板向下平移，牛顿环中空气膜厚度增加，由等厚干涉原理，所有条纹向中心收缩。求出平移前的级暗环半径，平移后的暗环半径，其中曲率半径，平移后的暗环半径是未知数，由以下两式联立求解平板玻璃平移前级暗环半径 （1）平板玻璃向下平移后，反射光光程差 （2）由干涉相消条件 （3） 由式（2）和（3） （4） 由P126页几何关系 ，上式中略去后化为 （5） 由式（4）代入（5） （6） 所以，平板玻璃向下平移后， （6）由P126页（1719）式级暗环半径 （7）联立式（6）和(7),级暗环的半径为参考答案3答案： 第11章参考题22 4(10分) 钠黄光的波长，垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级谱线的衍射角为，用另一未知波长的单色光入射时，测得第一级谱线的衍射角为，求：（1）未知波长；（2）最多能看到未知波长的第几级光谱？ 分析：根据光栅公式，解：（1）由题设条件，设未知单色光的波长为 （1） （2） （3）由光栅公式，未知单色光的波长为 （4）式（3）代入式（4）（2）根据光栅公式令 （5）屏幕上的最高亮纹级次只能取3，最多能看到未知波长的第3级光谱参考答案4答案：（1）459.9nm（2）3级第11章参考题23 5(5分) 一束光强为的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45角，若不考虑偏振片对通过光的反射和吸收则穿过两个伯振片后的光强为( )。分析：根据马吕斯定律，解：由题设条件参考答案5答案：第11章参考题24 4玻璃表面所镀上一层折射率 MgF2的透明薄膜，可以减少对光波中某一波长光的反射，已知单色光波垂直入射波长为500nm，玻璃的折射率为。为了实现最小反射，则此透明薄膜的厚度至少为( C )。 （A）5nm； （B）30nm； （C）90.6nm； （0）60.0nm。分析：光线垂直入射，已知，MgF2膜的两表面反射的两条光线间的光程差为，根据薄膜干涉暗纹公式解：由题设条件，为实现最小反射，光程差取对应厚度最小第11章参考题24 5波长范围是400nm700nm的可见光垂直照射一平面衍射光栅、产生光栅衍射，此光栅在每厘米内有3150条刻痕，则可在其第五级衍射光谱中观察到比（ D ）短的所有波长的可见光。 （A）317.5nm； （5)427.0nm （C）543.0nm； （D）635.0nm；分析：根