2011-2012徐州高二期中考试.doc

20112012学年度第一学期徐州期中考试注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用05毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔高二数学(理科)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1 若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b等于 2 等比数列则其前4项和为 3 有5件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有_种4 复数的共轭复数为 5 幂函数（）的图象在第二象限内为增函数，则 6 定义在实数集上的函数满足，若，则的值为 7若复数满足（其中i为虚数单位），则 8 化简3 （用数式表示）9 设复平面上关于实轴对称的两点Z1，Z2所对应的复数为z1，z2，若z1(3z21)iz2(2z1)ii，则z1z2 10 上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有 种不同的排法11 观察下列等式： 由此猜测第个等式为 12 从人中选人分别到上海世博会美国馆、英国馆、法国馆、沙特馆四个馆参观，要求每个馆有一人参观，每人只参观一个馆，且这人中甲、乙两人不去法国馆参观，则不同的选择方案共有 种13 在中，角的对边分别为，若三边成等比数列，则的取值范围为 14 已知数列满足，令，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得= 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若（1）求复数；（2）求的模16.（本题满分14分）已知展开式中各项系数的和为2（1）求的值；（2）求该展开式中的常数项17（本题满分14分）已知数列()中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数（1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明18（本题满分16分）已知为虚数，为实数（1）若为纯虚数，求虚数；（2）求的取值范围19（本题满分16分）设为常数，函数为奇函数（1）求的值；（2）若，求的取值范围；（3）求证：20（本题满分16分）已知数列的首项为， （1）若为常数列，求的值；（2）若是公比为的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由20112012学年度第二学期期中考试试卷高二数学（理科）参考答案12 2120 348 4 5 63 7 8 9 1012 11 12 13 14 15.解：（1）4分6分（2）8分10分12分14分16解：（1）令，得4分； 6分（2）9分所以展开式中的常数项为13分故展开式中的常数项为40 14分17解：（1）由题意， 1分当时， ； 2分当时， ； 3分当时，, ； 4分 （2）猜想： 6分 证明：当时，由（1）可知等式成立； 7分 假设时等式成立，即：， 8分 则当时， ， ， 即时等式也成立 12分综合知：对任意均成立 14分18解：（1）设，则，由为纯虚数得， 2分则 , 4分得， 6分 所以或 8分 （2）, ，,， 11分 由得, 13分 16分（用复数几何意义解相应给分）19解：，则函数的定义域为 3分（1）因为是奇函数，所以对恒成立，即对恒成立，所以 7分(2), 则等价于，解得：，所以的取值范围是11分（3）令，易知是偶函数， 当时，所以, 则，所以14分当时，综上：16分20解:（1）为常数列，4分（2）是公比为的等比数列，6分，故10分（3