相似三角形的判定（第一课时） (2).doc

教 学 设 计课题名称：相似三角形的判定（一）教师姓名：梁小兰所在学校：南康区第三中学教学目标知识技能1 理解平行线分线段成比例定理及其推论2 判定三角形相似的预备定理数学思考平行线分线段成比例定理及其推论问题解决三角形相似的预备定理情感态度经历两个三角形相似的探索过程，分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力教学重点与教学难点三角形相似的预备定理教具准备与教法分析多媒体,教 学 过 程一复习引入（1）相似多边形的定义:两个多边形满足 它们相似.如图, 在ABC与ABC中，若 则ABCABC ,全等是特殊的相似,相似比k=1.用定义判定两个三角形相似,条件比较多, 判定三角形全等时, 用定义判定,我们还得出一些简便的判定方法如:SSS,SAS,ASA,AAS类似地, 判定两个三角形相似时,是不是也存在简便的判定方法呢?我们先来探究下面的问题.CBA在ABC与ABC中，ACB如果A=A, B=B, C=C, 且 二合作探究 活动1:教材P29页 探究1 如图27.2-1,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?(2) 问题，ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 () l3l4l5. 活动2：1如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？2.如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？ 平行线分线段成比例定理推论平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例() 数学语言: DEBC ,【思考】：教材P30页如图27.2-3，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E， ADE与ABC有什么关系？相似吗？下面我们用定义来证明分析：三对对应角是相等的，ADE与ABC对应边成比例吗？由“DEBC”可得到哪些线段的比相等？根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EFAB）能证明AE:AC=DE:BC吗？证明过程：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交（或两边延长线），所构成的三角形与原三角形相似.数学语言: DEBCABCADE【课堂训练】教材P29页练习:1.2.1如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求、的值。2在ABC中，DEBC，且AD=3，DB=2，写出图中的相似三角形，并指出其相似比变式；(1)求DE的长(2)连接CD、BE相交于点O,则图中还有其他的相似三角形吗?相似比是多少?3 【巩固提高】1、已知：如图，ABEF CD，图中共有_对相似三角形2如图，ABC中，DEBC，EFAB，则图中相似三角形有 对.3如图所示，在平行四边形ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有 .四课堂小结本节课学习的内容比较多，主要内容有：1.平行线分线段成比例定理及其推论2.相似三角形判定定理（平行定理）五布置作业 教材P4