探究弹力与弹簧伸长的关系.doc

高中物理实验探究弹力与弹簧伸长的关系实验练习题1. 某同学在做探索弹力和弹簧伸长的关系的实验中，组成了如图的装置，所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码的弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）砝码质量（g）0306090120150弹簧总长（cm）6.007.158.349.4810.6411.79弹力大小（N）（1）试根据这些实验数据在右边给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线. 说明图线跟坐标轴交点的物理意义（2）上一问所得图线的物理意义是什么？该弹簧的劲度k是多大？2.某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他先测出不挂砝码时弹筑下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增中砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）砝码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10-2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.00（1）根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律. 这种规格弹簧的劲度系数为_N/m。 3、用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0. 8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：(1)根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为 。(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？ 。(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约 。4、在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的Fx图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为 图线不过原点的原因是由于 。5、以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验。（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是： 。A、以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来。B、记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C、将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E、以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式.F、解释函数表达式中常数的物理意义.（2）下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：弹力（F/N）0.51.01.52.02.5弹簧原来长度（L0/cm）1515151515弹簧后来长度（L/cm）16.217.318.519.620.8弹簧伸长量（x/cm）算出每一次弹簧伸长量，并将结果填在上表的空格内在图6的坐标上作出F-x图线。写出曲线的函数表达式。（x用cm作单位）： 函数表达式中常数的物理意义： 图6 6.某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系的图像如图所示。从图像中可以得出_。（填选项前的字母）A.增挂钩码时l与F成正比，而减挂钩码时l与F不成正比B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度7.在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端面依次逐个挂下钩码（每个钩码的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s2），并记录绳下端的坐标X加（下标i表示挂在绳下端钩码个数）。然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端面的坐标X减，绳下端面坐标的值Xi（X加+X减）/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（X/mm）甲乙1216.5216.52246.7232.3284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0（1）同一橡皮绳的X加 X减（大于或小于）；（2） 同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；（3）选择一级数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）；（4）为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？ 8图中所示装置可以用来测量硬弹簧（即劲度系数较大的弹簧）的劲度系数k。电源的电动势为E，内阻可忽略不计：滑动变阻器全长为l，重力加速度为g，为理想电压表。当木板上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图1中a点，此时电压表示数为零。在木板上放置质量为m的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移。由电压表的示数U及其它给定条件，可计算出弹簧的劲度系数k。（1）写出m、U与k之间所满足的关系式。（2）已知E = 1.50V，l = 12.0 cm，g = 9.80 m/s2。测量结果如下表：m（kg）1.001.503.004.506.007.50U（V）0.1080.1540.2900.4460.6080.740在图2中给出的坐标纸上利用表中数据描出mU直线。mU直线的斜率为 kg/V弹簧的劲度系数k= N/m。（保留3位有效数字）9.用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,问最大拉力多大?由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下: (1)测得结果表明线材受拉力作用后,其伸长与材料的长度成 ,与材料的截面积成 .(2)上述金属细杆承受的最大拉力为 N.10一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实27所示下列表述正确的是 ()Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比11如图实28甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图实28乙所示则下列判断正确的是 ()图实28A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变12某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图实29所示(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为_cm；该弹簧的劲度系数为_N/m.13用如图实210甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图实210乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图实210乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为_N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为_cm.图实21014某同学用如图实211所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 m/s2)钩码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/102 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在图实212所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的刻度x与钩码质量m的关系曲线图实212(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为_N/m.15某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_.代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图实213将这两个测量值填入上表中图实213(3)为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L_，代入数据解得L_cm.(5)计算弹簧的劲度系数k_N/m.(g取9.8 m/s2)16橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即Fkx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明kY ，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是 ()AN Bm CN/m DPa (2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图实214所示的实验装置可 以测量出它的杨氏模量Y的值首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L 20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D4.000 mm，那么测量工具a应该是_，测量工具b应该是 _(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.拉力F/N510152025伸长量x/cm1.63.24.76.48.0请作出Fx图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k_N/m.(4)这种橡皮筋的Y值等于_17 17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：A有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比B他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设C通过实验取得如下数据：长度 拉力 伸长直径250 N500 N750 N1 000 N1 m2.52 mm0.4 mm0.8 mm1.2 mm1.6 mm2 m2.52 mm0.8 mm1.6 mm2.4 mm3.2 mm1 m3.57 mm0.2 mm0.4 mm0.6 mm0.8 mmD同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是_、_.(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正18在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是()A先测量原长，后竖直悬挂B先竖直悬挂，后测量原长C先后顺序对实验结果无影响D先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重19下列结论中正确的是()A弹簧的弹力与弹簧的长度成正比B弹簧的弹力总是同弹簧的伸长量成正比C弹簧的弹力总是同弹簧被压缩的长度成正比D在弹性限度内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比20下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是()A实验中F的具体数值必须计算出来B如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，FL也是过原点的一条直线C利用Fx图线可求出k值D实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律21在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是()A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等22某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，他先把弹簧平放在桌面上，使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后得出的图线，可能是图366中的()图36623如图367所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙)则下列判断正确的是()图367A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变24现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系(1)测量上述物理量需要的主要器材是：_、_等(2)若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L间的关系式：x_.(若用到比例系数，可用k表示假设实验中合金丝直径的变化可忽略)长度L/cm伸长量x/cm拉力F/N5.000.2050.05.000.40100.010.000.4050.0(3)若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20 cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为_N.25某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测量弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图368将这两个测量值填入记录表中图368(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为L_，代入数据解得L_cm.(5)弹簧的劲度系数k_N/m.(g取9.8 m/s2)答案：1.（1）弹簧原长；（2）25.3N/m2.（1）根据表格中所测数据，在坐标系中的描点连线如图所示。（2）从x与砝码质量m的关系曲线可看出，04.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系是一直线，这说明在这一范围内满足胡克定律，由直线斜率的倒数可求得弹簧劝度系数为25.0N/m。3.(1)（其中k为比例系数）；(2)控制条件法（或控制变量法、单因子法、归纳法）；(3)104 N4. 200 N/m 弹簧有自重5.（1）实验步骤排列： C B D A E F （2.1）请计算出每一次弹