知识回顾.1.2教案.docx

课题 25.1.2概率 课型 新授 教 学 目 标 知识技能1、理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。2、理解“事件A发生的概率是P（A）=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率. 过程方法历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法. 情感态度理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值。在分组合作学习过程中发展学生合作交流的意识与能力 教学重点 随机事件的概率的定义；“事件A发生的概率是P（A）=，(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”求概率的方法及运用。 教学难点理解P(A)=并运用 教学内过程及教学内容师生行为设计意图活动1 知识回顾 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件; 不可能事件：必然不会发生的事件; 随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件 活动2 创设情境，引入新课 学习数学的人应该用数学的眼光看待周围的事物，如何用数学的眼光和思维看待“守株待兔”、中百万大奖这些事件呢？这就是我们本节课要探讨的问题。 活动3 诱导尝试，探究新知 在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢?（请同学们自学课本128130页） 思考1：在抽签试验和掷骰子的试验中，对于试验的结果有什么特征呢？是有限个吗？每个结果出现的机会均等吗？思考2：你能类似求“点数是1”的概率的方法，由特殊上升到一般，总结出古典概型的概率求法吗？思考3：你知道m与n之间的大小关系吗？ 1. 概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。实验1:掷一枚硬币，落地后(1) 会出现几种可能的结果？(2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？实验2：抛掷一个质地均匀的骰子(1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根(1) 抽取的结果会出现几种可能？(2) 每根纸签抽到的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？活动4 风彩展示 回顾上述掷骰子试验，有以下特点： （1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.即抽到一个号码这个事件包含一种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为1/5 ；“点数是1”这个事件包含一种可能结果，在全部6种可能结果中所占的比为1/6。 2、 等可能事件概率的求法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= m /n由m和n的含义可知0mn，进而01，0P(A)1 活动5 学有所用 1、摸到红球的概率 2 、盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 3、试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?4、想一想： 不可能事件，必然事件与随机事件的关系（1）当是必然发生的事件时，P(A)是多少？（2）当是不可能发生的事件时，P(A)是多少？（3）不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的。 即随机事件的概率为0P(A)1归纳小结：（1） 必然事件发生的概率为 1，记作p（必然事件）=1；（2）不可能事件发生的概率为0，记作p（不可能事件）=0；（3）如果A为不确定事件，那么 0P（A） 1。特别地：当A为必然事件时，P(A)=1，当A为不可能事件时，P(A)=0. 因此：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 活动6 例题讲解课本 例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为2 ）=1/6（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3课本例2 分析：转一次转盘，指针可能指向7个扇形中的任何一个，即可能出现的结果有7个-是有限个；转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)=”求概率 活动7 练习反馈:1、袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则(摸到红球)= ;(摸到白球)= ;(摸到黄球)= 。2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） A、1/5 B、3/10 C、1/3 D、1/23、小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字求下列事件的概率 (1)牌上的数字为3;(2)牌上的数字为奇数;(3)牌上的数字为大于3且小于64、.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到 3 就由沙僧来刷碗； 如果掷到7 的倍数就由我来刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分别是多少！5、 如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180、 30 、 60 、 90 ,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_,指向C或 D的概率是 _ 活动8 课堂小结 1、随机事件的概率的定义. 2、事件A发生的概率表示为P(A)= 活动9 作业设计 1、 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；2、 拓广探索为成绩中上等学生必做；3、学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习，相互讨论。 教师从随机事件的特点入手引起学生思考，揭示本课. 学生思考，尝试回答，理解每种结果的等可能性. 教师给出随机事件的概率的定义，讲解分析，学生理解师生尝试总结掷骰子试验的特点，引导学生结合问题总结归纳概率求法，并明白0P(A)1的原因. 学生根据图示进一步理解事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 学生阅读问题，思考分析，弄明白问题符合“每一次试验中可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等”，所以可以用 P(A)=求概率 教师组织学生进行练习，学生独立完成，教师巡视指导，之后集体交流，规范解题步骤. 让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总引起学生思考，展开教学 从实际问题出发，使学生理解概率定义，理解概率是从数量上