第28.1.3锐角三角函数（第3课时）.doc

课题：28.1 锐角三角函数 第3课时特殊角的三角函数值 教学设计 学校：抚顺市第八中学 姓名：王俊平一、教学目标(一)知识与技能熟记30、45、60角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数.(二)过程与方法经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.(三)情感态度与价值观渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点二、重、难点重点：熟记30，45，60的三角函数值，并用它们进行 计算.难点：熟练应用特殊角的三角函数值.三、教学过程 （一）特殊角的三角函数值让每个学生画含30、45的直角三角形，分别求sin30、sin45、sin60和cos30、cos45、cos60这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻你还能推导出30 、45 、60角的其它三角函数值吗？ 30、45、60的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin cos tan 1 强调：（sin60）2用sin260表示，即为（sin60）（sin60）（二）特殊角三角函数的应用 例1求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）-tan45 解：（1）cos260+sin260=（）2+（）2=1（2）-tan45=-1=0反思小结：含特殊角三角函数值的计算中，一要注意运算顺序和法则；二要注意特殊角三角函数值的准确代入 例2（1）如图281-9（1），在RtABC中，C=，AB=，BC=，求A的度数（2）如图281-9（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB ，求的度数分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，就可以求出这个角的度数解 （1）在图28.1-9（1）中，sinA = , A = 45；（2）在图28.1-9（2）中，tan = ， = 60反思小结：已知锐角的三角函数值求锐角，关键是熟记特殊角的三角函数值以上两例均可先由学生自主完成，然后教师在展示解答过程，加深学生对本节知识的理解，并指明两例题的侧重点不一样，例1侧重于运用特殊角的三角函数值来参与计算，而例2则是通过计算一个角的某一三角函数值后，利用锐角的三角函数值与锐角之间的一一对应关系，从而确定锐角的度数.这样处理，可让学生熟记特殊角的三角函数值. 21 1四、课堂练习1.计算：（1）2 cos45； （2）1-2sin30cos302. 在RtABC中，C90， BC= , AC= 求A、B的度数五、达标检测 反思目标1、已知为锐角，且 cos ，则的取值范围是（ ）A030 B60C4560 D30sin45 4计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B C D1 5在ABC中，A、B都是锐角，且sinA= ， cosB= ，则ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定6在ABC中，C为直角，不查表解下列问题：（1）已知a=5， B=60求b；（2）已知a=5 ，b= 5 ，求A师生互动，课堂小结1.如何理解并熟记特殊角的三角函数值？同学间相互交流.2.运用特殊角的三角函数值可解决哪两类问题？【教学说明】 师生共同回顾，对于问题1，可引导学生利用图形进行推理计算，也可通过 表格中横排的数的变化规律来记忆.21世六、作业：教科书第69页第3，4，7题 教学反思本课时教学以“自主探究”为主体形式，所以应先给学生自主动手的时间，给学生提供创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探