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文档简介

等边三角形的性质和判定 学习目标：1知道等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。2会叙述、推证等边三角形的性质和判定方法。3经历应用等边三角形性质和判定方法的过程，增强自己分析问题、解决问题的能力。教学重点：等边三角形的性质和判定 教学难点：等边三角形性质和判定方法的应用学具准备：师生各准备一个等边三角形教学过程和方法:采取“创设问题情境组织数学活动引导自主、合作学习实践活动、探索新知问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。1、 旧知回顾：1.等腰三角形的性质有哪些？ 2.等腰三角形的判定方法是？ 二、创设情境，引入新课： 我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形三边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形。 三、自主学习 1.活动一（阅读教材P5354.）把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？ 同学们思考：等边三角形的边上有什么性质呢？(三条边都相等。) 很好，那么角方面等边三角形有什么性质呢？请大家拿出准备好的等边三角形，折一折，你发现等边三角形在角上有什么性质？（可让学生演示）你能用等腰三角形的性质来说明吗？（是师生共同生完成证明）。归纳总结：等边三角形的三个内角都 ，且每一个角都等于 。 在重要线段方面等边三角形又什么性质呢？同学们，再折纸，能发现这方面的性质吗？(我发现等边三角形的每一边都具有三线合一的性质。) 等边三角形的每一边上都有三线合一的性质。 通过折纸你们发现等边三角形是轴对称性图形吗？如果是，有几条对称轴？2.活动二一个三角形满足什么条件就是等边三角形？类比等腰三角形的判定方法，我们也可以从边、角等方面来探究。那么大家思考一下，边方面，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有几条边相等的三角形是等边三角形呢？问题：1.三个角都相等的三角形是什么三角形？你能说明理由吗？2.有一个角是60的等腰三角形是一个什么样的三角形？为什么？归纳总结：定义法： 的三角形是等边三角形。三个角都 的三角形是等边三角形有一个角等于 的 是等边三角形.例题讲解 例4 如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证 ADE是等到边三角形。证明： 学生讲解完成 四、合作探究： 1.ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_ 2.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周
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