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材料力学试题及答案 六 2012 一 单项选择题 1 截面上的全应力的方向 A 平行于截面 B 垂直于截面 C 可以与截面任意夹角 D 与 截面无关 2 脆性材料的延伸率 A 小于5 B 小于等于5 C 大于5 D 大于等于5 3 如图所示简支梁 已知C点转角为 在其它条件不变的情况 下 若将荷载F减小一半 则C点的转角为 A 0 125 F C B 0 5 C D 2 4 危险截面是 所在的截面 A 最大面积 B 最小面积 C 最大应力 D 最大内力 5 图示单元体应力状态 沿x方向的线应变 x可表示为 A B y x C D 6 描述构件上一截面变形前后的夹角叫 A 线位移 B 转角 C 线应变 D 角应变 7 塑性材料的名义屈服应力使用 A S表示 B b表示 C p表示 D 0 2表示 8 拉 压 杆应力公式的应用条件是 A 应力在比例极限内 B 应力在屈服极限内 C 外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 杆件必须为矩形截面杆 9 下列截面中 弯曲中心与其形心重合者是 A Z字形型钢 B 槽钢 C T字形型钢 D 等边角钢 10 如图所示简支梁 已知C点转角为 在其它条件不变的情况下 若将杆长增加一倍 则C点的转角为 F C A 2 B 4 C 8 D 16 二 填空题 1 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 2 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd 对应静载荷问题的最大位移为 jmax 则冲击问题的最大位移可以表示为 3 图示木榫联接 横截面为正方形 边长为a 联接处长度为2t 则木 榫联接处受剪切面的名义切应力等于 F F 2t t a 4 主平面上的切应力等于 5 功的互等定理的表达式为 6 自由落体冲击问题的动荷系数为 其中h表示 7 交变应力循环特征值r等于 8 变截面梁的主要优点是 等强度梁的条件是 9 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴 若用第三强度理论设计的直径为 用第四强度理论设计的直径为 则 10 若材料服从胡克定律 且物体的变形满足小变形 则该物体的变形 能与载荷之间呈现 关系 三 计算题 1 水轮机主轴输出功率 P 37500 kW 转速n 150 r min 叶轮和主轴 共重 W 300 kN 轴向推力F 5000 kN 主轴内外径分别为 d 350 mm D 750 mm 100 MPa 按第四强度理论校核主轴的强度 12分 F W T T 2 图示托架 F 20 kN CD杆为刚杆 AB为圆管 外径D 50 mm 内 径d 40 mm 材料为Q235钢 弹性模量E 200 GPa a 304MPa b 1 118MPa p 105 S 61 4 AB杆的规定稳定安全因 数 nst 2 试校核此托架是否安全 10分 F A D B C 1 5m 0 5m 30 3 图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等 试求各杆的内力 8分 l D C B A F 4 图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知 80 MPa 按第四强度理论选 择轴的直径 d 12分 10kN A 500 B C 400 400 200 B D 4kN 10kN 4kN x y z d 5 图示外径D 100 mm 内径d 80 mm的钢管在室温下进行安装 安 装后钢管两端固定 此时钢管两端不受力 已知钢管材料的线膨胀系数 12 5 10 6 K 1 弹性模量E 210 GPa s 306 MPa p 200 MPa a 460 MPa b 2 57 MPa 试求温度升高多少度时钢管将失稳 10分 7 m d D 6 求图示简支梁的剪力图和弯矩图 C A B a a F Fa 2 并求出最大剪力和最大弯矩 8分 7 直径的圆轴受力如下图所示 已知E 200GPa 今测得轴向应 变 横向应变 OC方向应变 计算轴向外力P及扭转力偶矩M 10分 M c b P 45 0 a 答案 一 DABCB BACAB 二 1 2 3 4 0 5 6 自由落体的高度 7 或 8 加工方便 结构优化 合理分配载荷 9 等于 10 非线性 三 1 扭矩 轴向 主应力 第四强度理论为 15 35MPa nst 安全 3 因为各杆抗拉压刚度EA相等 所以 FA FB FC 0 4 A D C B 轴受到的扭矩图和弯矩图如下 6R T B D A My A C D Mz B段到D段的扭矩为 C处 B处 B C面可能为危险面 C为危险截面 5 温升时 使轴受压力 这时轴向载荷作用下的静不定问题 变形协调条件 由此解出轴所受的轴向载荷为 1 则 临界载荷 2 则 临界载荷 3 则 临界载荷 6 1 4F 3 4F 3 4Fa 1 4Fa 最大剪力为3 4