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给学生一方舞台，你会收获无限精彩对第十三章 轴对称 数学活动3等腰三角形中相等的线段一课四上的实践与反思旬阳县城关一中 薛玉梅2015年10月11月，我有幸参加了“国培计划（2015）”旬阳县初中数学“送教下乡”活动，并在此次活动中作为专家团队成员承担了“三部五环”教学模式在活动课的应用课例等腰三角形中相等的线段教学以及对“三部五环”教学模式在活动课教学中的运用的解读。一、本课分析（一）教材分析等腰三角形中相等的线段是九年义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十三章轴对称数学活动3，隶属“综合与实践” 领域。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其性质，学习等腰三角形的判定方法，并进一步研究等边三角形。本节活动课按照教材的编排意图在于利用等腰三角形的轴对称性，可以发现等腰三角形中许多相等的线段或角，如两底角平分线、两腰的中线、两腰的高等。而利用全等三角形和等腰三角形的性质又可以比较容易地证明这些结论。（二）学情分析学生在十二章已经系统学习了全等三角形的性质和判定，在本章学习了轴对称后，又学习了等腰三角形的相关内容，这样，学习先学习轴对称内容，有助于学对于等腰三角形性质的探究，为本节活动可的开展积累了一定的生活经验。但是，学生在运用等腰三角形的性质时，更多的运用性质1和性质2，而忽略等腰三角形的轴对称性的运用。（三）学习目标1.知识技能：利用等腰三角形的轴对称性，发现等腰三角形中相等的线段或角。2. 数学思考：在等腰三角形中相等的线段或角的探究过程中，经历一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，完成由实验几何到论证几何的过渡，发展创新思维能力。3.问题解决：尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。4.情感态度：积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。（四）学习重点、难点重点：利用等腰三角形的轴对称性，发现等腰三角形中相等的线段或角。难点：利用等腰三角形的轴对称性，发现等腰三角形中相等的线段或角。（五）教法设计与学法指导教学方法：以“活动参与”法为主，辅之以“问题诱导，自主探究”法。学法指导：独立工作法与教师引导下活动法相结合。二、课堂实践依据课标要求，教材地位、作用以及学生特点，结合活动课的教学模式，我准备了本课时的教学设计、学习指南以及多媒体课件，根据自己的理解，形成初稿后在“国培计划（2015）”陕西省乡村教师访名校“浸入式”培训项目的培训中进行了第一次教学实施。活动一：我回顾，我思考前面我们已经学习了等腰三角形，你对等腰三角形知多少？（个别学生以文字形式口答等腰三角形的定义和三条性质）。那你会用几何符号表示吗？请看屏幕上的问题。（出示幻灯片，学生一一口答，教师追问依据，旨在回顾等腰三角形的性质）同学们，我们会发现等边对等角或、“三线合一”或等腰三角形的对称性都可以得到相等的线段或相等的角，除此而外，等腰三角形中还有哪些相等的线段或角就是我们这节课要探究的课题（教师板书课题：等腰三角形中相等的线段）。活动二：我探究，我发现（学习指南上探究4以前的内容是在上课前一天作为家庭作业发给学生完成的）活动三：我交流，我展示（一） 交流课前我们已经进行了独立的探究活动，现在请同学们就探究过的内容进行交流，交流内容是学习指南中探究1探究4；交流时间：5分钟；交流要求如下：1.小组长具体负责交流纪律，音量不宜过大；2.组内交流，解决组内成员的学习困难； 3.每个小组确定一个中心发言人进行展示讲解.同学们听清了吗？（齐答：听清楚了）听清楚了开始交流吧。（学生以小组为单位进行交流，教师巡回指导）。（二） 展示交流完了吗？（个别小组还没有完成交流）下面我们进行展示，展示的过程中，每个同学认真倾听他人的发言；展示的程序是：某小组一个中心发言人发言组内成员进行补充完善其他小组展示不同的意见和建议，注意：相同的解题思路或解题过程不再重复展示讲解。大家明白展示的要求了吗？（学生异口同声：明白了） 哪个小组的同学来展示探究1的第一个问题？（待小组举手后提问，发言人边展示边详细讲解）（待发言人发言完毕后教师评价）组内有需要补充的吗？（小组内成员摇头示意）有不同的解决方法吗？哪个小组的同学上来展示一下。（另一小组发言人进行展示交流后教师进行评价），通过以上的推理证明，你能得出什么结论？请用语言叙述一下。（待学生思考后回答，然后进行完善、板书）。同样的方式展示探究1的后两个问题以及探究2的3个问题和探究3 的两个问题。（到此，铃声已响）活动四：我反思，我总结通过以上的探究，你有哪些收获？（学生进行总结）你还有哪些不明白的地方？（学生沉默）（草草收尾）活动五：我应用，我提高今天的作业是：学习指南中“我运用，我提高”部分，其中1，2为必做题，3题选做。第一次课堂观摩后，国培学员们对各部分环节的处理上给予了中肯的评价和建议。我结合老师们的评价和建议，对本节课的设计做了如下修改优化：1. 在“我回顾，我思考”环节，删掉学生用语言叙述等腰三角形的定义以及三条性质的环节，直接改为：请看屏幕上的问题。（出示幻灯片，学生一一口答，教师追问依据，旨在回顾等腰三角形的性质）同学们，我们会发现等边对等角或、“三线合一”或等腰三角形的对称性都可以得到相等的线段或相等的角，除此而外，等腰三角形中还有哪些相等的线段或角就是我们这节课要探究的课题（教师板书课题：等腰三角形中相等的线段）。2.在进行探究1的展示中，待学生用全等的方法证明出相应的线段相等以后，教师推荐面积法证明。3.将探究4改为课外探究。4.课后作业题进行了重新设计。按照重新修改的方案在城关二中进行了第二次课堂教学实践。课后，根据师训教研中心陈文娣老师的知道进行了细化性的修改如下：1. 探究2：如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DFAC于点F，DEAB于点E.(1) 猜想DE与DF的大小关系并验证猜想.（2）若将“DFAC于点F，DEAB于点E”改为“DE、DF分别是AB、AC边上的中线” ，其余条件不变，猜想DE与DF的大小关系，画出图形并验证猜想.（3）若DE、DF分别是ADB、ADC的平分线呢？”修改为：（2）若将上题改为“如图，在ABC中， 图1 图2AB=AC，AD是BC边上的中线， DE、DF分别是AB、AC边上的中线”猜想DE与DF的大小关系并证明.（3）若将（2）中的“DE、DF分别是AB、AC边上的中线”改为“DE、DF分别是ADB、ADC的平分线”，其余条件不变，DE与DF的大小关系又如何？2.将探究3改为及机动探究。3.在展示环节中，可采用“一人展示其余学生快速浏览”的形式加快进程，或者采用个别发言学生讲述解题思路来加快进程。按照又一次重新修改的方案在神河中学进行了第三次课堂教学实践。尽管整个课堂看起来还比较流畅，但由于借班上课，对学情缺乏深入了解，加之对教学准备缺乏了解，一方面，学生用铅笔书写，导致在展示环节模糊、不清晰；另一方面，学生知识基础差，导致进程很慢。所以在细节处理上还是不够到位，尤其是方法引导方面欠缺。于是，在很多细节方面进行了再次深入的思考：1.整个展示过程交给学生。2.每进行一个探究就进行方法的总结提炼。3.板书进行了重新设计如下：等腰三角形中相等的线段11月45日，有幸作为2015年陕西省“名师大篷车信息技术应用基层行”送培活动中讲师团成员之一进行了第四次教学实践，这一次，按照最后一次修改的方案，整个课堂以学生为中心，通过学生的探究交流展示评价完善等活动，达到预期的效果，学生在知识、方法、思想方面的收获页一目了然。三、反思课堂，提升自我回顾整个磨课历程，从最初自己粗浅的设计到教学实施后的自我修改到专家的指点再到自己的内化，整个过程虽然充满的艰辛，但更多的是惊喜。1.课前预设很重要，课堂生成价更高。俗话说，计划没有变化快。无论是我们精心准备的课，还是凭借自己的经验拿起书本走进教室就开始的课，每一节课的教学中，都有很多个让自己没想到，这可能就是课堂生成吧。当然，在课堂生成的过程中，有一些与我们的预设相差无几，这对我们执教者来说自然是求之不得。但是，也不乏会出现一些与我们的预设相差甚远的内容。而这些内容的处理是否得当，在一定程度上及影响着一节课的进程，更影响着一节课的效果，到底怎样处理，却是是一门学问。例如：当我出示问题：“如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上若BDCD，则 _”，此题本意在于复习等腰三角形的性质三线合一，而学生给出的答案却是ABDACD，记得在第一次课堂实践的时候也有学生得出这一结论，我就顺势追问，“三角形全等能得出哪些结论”从而就得出了我想要的，在这一过程中，其实是和学生一起回顾了三线合一这一性质得出的过程。而在第四次课堂实践的时候，却忽视了这一问题，对学生这一回答置之不理。2.学生作为学习的主体，在教师的组织、引导和合作中进行学习的参与度的深浅和有效教学的实现息息相关。回顾“四上”同一节课的历程，有其共同的特点就是：在课前学生进行独立探究的基础上，利用课堂阵地让学生充分展示自己的思路，讲解自己的看法，发表不同的见解。当然，在这个过程中，不乏有学生没有完成学习指南，那他在课堂上的交流自然就受到了极大的限制。在展示的过程中，由于受学生交流能力、展示能力、经验等方面的限制，在展示过程中耗费了一定的时间，但使我深切的认识到学生才是学习的主体的份量。让人记忆犹新的是在岚皋县花里中学教学时其中一位学生的表现：当时和我一起学习的只有学校就近的19名学生（班主任说，“优秀的孩子大都是山上的贫苦孩子，路途遥远，已经回家，来上课的孩子只有6、7个比较优秀”），在交流环节，和前三次教学实践雷同，依然采用就近4人为一小组进行，由于座位的原因，这个孩子和他的同桌是一小组，在巡视间，我发现他们两个交流的并不是很投入，走近一看，才发现他试卷上大都是空白，我和颜悦色的指着空白卷说道“咋没写呢？有什么困难需要我的帮助吗？”他小声嘀咕了什么我也没太听仔细，我就说，“在下一环节的展示中，我想把这