平行四边的性质.doc

平行四边形的性质（二） 砀山县玄庙中学 郭法胜教学过程设计以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。第一环节 温故知新。1平行四边形都有哪些性质？2回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 活动目的：通过（1）（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。第二环节 探索发现，灵活运用活动内容：一、探索问题1 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？A（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。B请尝试证明这一结论已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. ABCDO 证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。二、练一练 活动内容探索问题2 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度. 解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活动目的：通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节 巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。A学生议论B师生共评解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=410=40cm2小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。二、计算题1课本随堂练习2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。第四环节 评价反思，目标回顾活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？3利用平行四边形可以解决哪些问题？4你能给自己和同伴本节课一个评