积的算术平方根.doc

云山学校 教学相长，灿如阳光 阳光课堂第4课 积的算术平方根教学设计研制人： 王满好 2017 年 3月 15日【课程解构】本章分8课时： 第1课时 二次根式的概念与性质（1）第2课时二次根式的概念与性质（2）第3课时 二次根式的乘法第4课时 积的算术平方根第5课时 二次根式的除法第6课时 二次根式的加减法 第7课时 二次根式的混合运算第8课时 二次根式的单元复习一、课程概要1.了解二次根式的概念，理解加、减、乘、除运算法则2.会用二次根式的概念和加、减、乘、除运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）二、课程图构【学情分析】 学生在初一已经学习了乘方与平方根，二次根式是平方根的中的算术平方根的深入探究。所以根据本章内容的特点，对于一些重要结论，编写时注意了让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。例如，对于二次根式的乘法法则，教科书首先让学生利用二次根式的概念和性质进行几个具体的计算，其中有两个二次根式相乘的问题，也有积的算术平方根的问题，学生通过具体计算，并观察所得结果发现二次根式相乘与积的算术平方根之间的关系，并利用发现的规律进行计算，然后利用计算器进行验证，最后归纳得出二次根式的乘法运算法则，这个过程实际上让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程；再如，二次根式的除法运算法则也是采用通过学生的探索活动，由特殊到一般地归纳得出结论的方法。由于本章内容与以前所学的实数内容有较多联系，在思考问题的方法上与整式的内容又有很多相通之处，因此，教学中，可以结合具体内容，给学生尽可能多地留出探索交流的空间。通过这样的探究活动发展学生的思维能力，掌握认识事物的一般规律【教学目标】1、 初学目标：了解二次根式的概念和性质，理解二次根式的加、减、乘、除运算法则。 二、深学目标：会熟练运用二次根式的加、减、乘、除运算法则，进行有关的运算及混合运算。三、拓学目标：让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。【课时安排】第1节 二次根式的概念与性质（1） ；第2节二次根式的概念与性质（2） ； 第3节 二次根式的乘法；第4节 积的算术平方根； 第5节 二次根式的除法； 第6节 二次根式的加减法； 第7节 二次根式的混合运算；第8节 二次根式的单元复习。【教学进程】学习过程:一、初学： 了解（a0，b0）及反向运用二次根式乘法法则：=（a0，b0）1学生自学课本P7 2、 （a0，b0） 反过来: = （a0，b0） 3课本的例2和例3的解法共同点是什么？被开方数尽量写成 ，然后移到根号外。二、深学：掌握二次根式乘法法则（a0，b0）及其逆运算=（a0，b0）进行计算例（1）计算： 32 (2) 化简: ; 1. 导学P8 1.化简(1) = = = (2) = = (3) = = (4) = = = = 2.导学P8 2.化简(1) = (2) = (3)= (4) = (5)= (6) = 3.导学P8 5.化简(1) = (2) = (3)= (4) = (5)= (6) = 三拓学：灵活运用二次根式乘法法则及其逆运算解决问题4等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-15导学P8 13已知是正整数，则满足条件的最小正整数n为（ ）A2 B.3 C.4 D.56导学P8 16.实数a、b满足，求的值。小结：利用=化简的要点是什么？小测：A 4作业：1.课本