用待定系数法确定一次函数解析式.doc

厦门市美林中学 教师 徐娟娟 授课时间2017年5月11日（周四上午第三节）课时1课题 19.2.2确定一次函数的解析式待定系数法课型新课教学目标（1） 知识与技能 学会用待定系数法确定一次函数的解析式.（2） 过程与方法1、 经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能；2、 能根据函数的图象确定一次函数的解析式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.（3） 情感态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学到的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活密切联系及对人类历史发展的作用.重 点 用待定系数法确定一次函数的解析式.难点结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.教学环节教学内容及教学活动四十分五钟教学内容复习旧知 1、你能画出一次函数y=2x+1的图象吗？思考：（1） 你在作这个函数图象时，分别描了几个点？（2） 你为何选取这几点？（3） 可以有不同的取法吗？引入新课在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这就是我们这节课要研究的主要内容.课堂预习检查1、 填空题：（1） 若点A（-1，1）在一次函数y=kx的图象上，则k= .（2） 在一次函数y=kx-6中，当x=3时，y=0，则k= .（3） 一次函数y=3x-b过点A（2，1），则b= .2、 解二元一次方程组：问题探究，形成新知思考：观察预习题目的填空题中出现的一次函数解析式都只有一个未知系数，题目中只给了一个条件我们就可以求出未知系数；而对于一般的一次函数，它的一般式为y=kx+b，有两个未知系数，如果我们要求出这两个未知系数k和b，需要几个条件，从而来确定一次函数的解析式呢？【活动一】例1 一次函数y=kx+b，当x=2时，y=5；当x=-4时，y=-7，求k和b的值例2 已知一次函数的图象过点（1，3）与（-1，-1），求这个一次函数的解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b【总结概念】像例2这样先设出函数解析式，再根据条件确定函数解析式中未知数的系数，从而得到函数解析式的办法，叫做待定系数法 归纳待定系数法求一次函数解析式的基本步骤:（1） 设：设一次函数的一般解析式y=kx+b；（2） 列：把图象上的点（x1，y1）与（x2，y2）代入一次函数的解析式中，组成二元一次方程组；（3） 解：解二元一次方程组得k，b；（4） 还原：把k，b的值代入一次函数的解析式中.牛刀小试：随堂练习1、2【活动二】例3、已知直线L与直线y=-x+3平行，且过点A(2，-1)，求这个函数的解析式. 解：设这个函数的解析式为y=-x+b 牛刀小试：随堂练习3【活动三】例4、已知y与x+1成正比例，且当x=2时，y=-1，求y与x的解析式. 解：设这个函数的解析式为y=k（x+1） 牛刀小试：随堂练习4随堂练习1、 已知一次函数的图象经过点（4，0）和点（9，20）， 求这个一次函数的解析式.2、 如图，已知一次函数经过点A和点B， 求这个一次函数的解析式.3、过点（0，-2）的直线与直线y=3x-1平行，求这个函数的解析式。解：设这个函数的解析式为y=3x+b 4、已知：y-3与x+2成正比例，且当x=2时，y=-1，求：求y与x的解析式. 解：设这个函数的解析式为y-3=k（x+2） 课堂总结 本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的解析式1、 步骤要牢记 设: 设一次函数的一般形式 y=kx+b 列: 列二元一次方程组 解: 解二元一次方程组 还原: 还原到一次函数解析中2、应用类型： 已知：两点坐标，求函数解析式； 已知：平行及一个点坐标，求函数解析式； 已知：两个式子成正比例关系，求函数解析式.3、思想方法整理归纳：函数解析式 y=kx+b画出选取 满足条件的两定点（x1，y1）与（x2，y2） 一次函数的图象直线l选取解出引导学生总结出：数学的基本思想方法：数形结合思考题如图所示，一次函数的图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，求这个一次函数的解析式.作业布置 1、P99 第6、7题 2、优化设计P46 P48板书设计19.2.2确定一次函数的解析式待定系数法1、步骤 例1 设; 列; 解; 还