参数 极坐标.doc

1、已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标. 2、（2012年福建省理）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，圆C的参数方程为(为参数)（）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（）判断直线l与圆C的位置关系3.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】已知动点都在曲线C：（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点.（）求M的轨迹的参数方程;（）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.4. （唐山）极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点D为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线Cl的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为为参数）。 （I）当时，求曲线Cl与C2公共点的直角坐标； （II）若，当变化时，设曲线C1与C2的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线5、直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。 （1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积； （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。6、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线()当求的方程；()在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求7、【2012新课标全国理，23】已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围。8.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求圆C1和C2的极坐标方程；（2）射线OM: = 与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求| OP | | OQ |的最大值9、极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴.己知曲线C1的极坐标方程为p=4cos曲线C2的参数方程是（t为参数，），射线与曲线C1交于极点O外的三点A,B, C.(I)求证：；(II)当时，B, C两点在曲线C2上，求m与a的值.10. 【2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：(I)求曲线C1的普通方程；(II)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.11.【河北省邯郸市2013年高三第一次模拟考试】以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为（t为参数,O a ),曲线C的极坐标方程为(I)求曲线C的直角坐标方程；(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.12. 【宁夏回族自治区石嘴山市2013届高三第一次模拟】已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为。（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围。13.将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0绕原点逆时针旋转90所得直线记作l.(I)求直线l与曲线C的方程；(II)求C上的点到直线l的最大距离.14. 【河北省唐山市20122013学年度高三年级期末考试】 极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点D为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线Cl的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为为参数）。 （I）当时，求曲线Cl与C2公共点的直角坐标； （II）若，当变化时，设曲线C1与C2的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线15. 【2013年河南省开封市高考数学一模试卷】平面直角坐标系中，将曲线（a为参数）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为p=4sin（I）求Cl和C2的普通方程（）求Cl和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程16. 【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）. 求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程； 设曲线与直线相交于、两点，以为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.17. 【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已知点，参数，点Q在曲线C：上。（）求点P的