相似图形 (2).docx

（湘教版九年级数学上册）相似的图形的教学设计石门县罗坪乡中心学校 陈前进教学目标：知识技能： 1、了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形。2、 理解相似三角形的定义及其表示方法，理解并掌握相似三角形及相似多边形的性质。情感态度与价值观：1、联系生活实际，使学生养成“学数学、用数学”的意识。2、培养学生动手操作能力和创新精神3、经历探索、发现、创造、交流等数学活动，发展学生的数学能力和审美观念。过程与方法： 1、联系生活实际，初步认识相似图形，在观察、猜想、操作、比较、交流中探索并发现相似图形的性质。2、通过习题练习不，掌握相似三角形和相似多边形的性质。教学重点： 相似三角形和相似多边形的性质。教学难点： 运用相似三角形和相似多边形的性质，进行相关的计算。教学设计过程：一、 创设情境，导入新课。活动一：观察图片，引入新知1、 老师展示课件：观察几幅图片，供学生思考，这几组图片有什么相同与不同之处？（分小组进行讨论）2、 归纳总结： （1）相同点: 形状相同。不同点: 大小不一定相同 （2）其中一个图形可以看作是 由另 一个图形放大或缩小得到。 （3）相似定义：具有相同形状的图形叫相似图形。 （4）相似特点：形状相同，大小不一定相同。 （5）把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的。3、说一说：联系生活实际，你发现生活中哪些图形是相似的？ 答：自行车的前后轮，国旗中的大小五角星，小一寸照片与放大后的小二寸照片，两个大小不一样的直角等腰三角形 设计意图：通过观察图形，引发学生思考，激发学生学习兴趣，引领学生积极投入新知的学习，明白“相似”的真实含义。紧密联系生活实际，让学生领会数学知识来源于生活，生活中处处蕴藏着数学知识这个道理。二、 合作探究，解析新知活动二：全等形的对应边相等，对应角相 等，那么相似形具备这样的性质吗？1、猜想：从相似的两张照片引发猜想： 既然相仅两图形的形状是一样，那么对应角度应该不会变；虽大小发生了变化，但对应线段的缩放比例应该是一样的。 2、会不会是这样呢？3、自主探究：（自已按要求画图，然后动手测量角度与长度，来验证猜想）如图，右边的A1B1C1是由左边的ABC 放大得到的.分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比吗？4、 汇集测量结果：发现它们的对应角相等，且对应边成比例.设计意图：让学生在观察、猜想、操作、比较、交流中，深刻理解相似三角形的性质。这样做，容易让学生接受新知识。5、 传授新知：（1）、相似三角形概念：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形 （2）相似三角形的记法与读法： (对应顶点要写在对应位置上)如：A1B1C1与ABC相似, 记作:“A1B1C1ABC”（3）两个相似三角形用“”表示，读做“相似于”（4）、相似三角形的对应边的比叫作相似比.（5）、若ABC 与A1B1C1的相似比为k，则A1B1C1与ABC 的相似比 1K（有次序性）（6）、如果相似比k=1，则ABC A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例.（7）、相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 6、用几何语言书写相似三角形的性质l 已知:ABCDEF, 你能得到哪些结论？解 ABCDEF（已知） A D A=D,B=E,C=F 且 ABDE BCEFCAFD F B F PO B C E （相似三角形对应角相等，对应边成比例） 设计意图：结合自己的学习体验，掌握相似三角形的定义，记法，读法，特例，相似比以及性质 7、 练习（1）：（学生相互交流合作学习，理解“相似”的含义）1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？2、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？3、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？练习（2）： （学生合作完成）1、 下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. 设计意图：趁热打铁，加强练习，加深理解，强化知识点，巩固已学知识 （对应顶点写在对应位置上，相似比有次序性）三、例题讲解 例：如图，已知ABC A1B1C1，且A=48，AB=8，A1B1=4，AC=6，求A1的大小和A1C1的长 解： ABC A1B1C1 （已知）A=A1， （相似三角形的对应角相等，对应边成比例） 又A=48，AB=8，A1B1=4，AC=6 A1=48， ，即A1C1=3 设计意图： 通过学生的自主学习和老师的引导，旨在培养学生的分析能力，规范学生对几何题解答的正确书写，做到有理有据，层次分明。四、 类比学习：相似多边形的定义及性质1、 相似多边形的定义：类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、且对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.2、 相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比.3、 相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边成比例. 五、巩固新知 1、如图所示的两个五边形是否相似？ 3、 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、y的长度和角度a的大小 解： 两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角相等， 解得x31.5，y27 360-77-83-117=83设计意图：相似多边形的性质，它是相似三角形知识的延伸，利用类比的思想可使学生理解与掌握。配套的习题，可使学生认识直观、形象，理解更深刻。六、综合练习，提升能力1、 如图，ABC与DEF相似，求未知边x,y的长度。2、已知ADE ABC，点 A，D，E 分别与点 A，B，C 对应，且相似比为 .若DE=4 cm，求 BC 的长. 3、如图ABCABC，求、的大小和AC的长设计意图：培养学生独立分析问题，解决问题的能力，进一步深入理解本节知识。七、课堂小结：1 经过这节课的学习，你