压下规程厚度分配两种数学模型分析比较.pdf

2 0 0 5 N o 1 重 型 机 械 3 7 压下规程厚度分配两种数学模型分析 比较 周宜淼 周紫箭 王捷2 1 江苏省冶金研究所有限公司 江苏南京2 1 0 0 0 7 2 古河金属 无锡 有限公司江苏无锡2 1 4 0 2 8 摘要 通过两个实例对轧制板带材的道次厚度分配数学模型做了分析和比较 认为 K H模型比 指数模型优越 KH模型可以为优化压下规程创造条件 并将产生经济效益 关键词 轧制 压下规程 数学模型 K H模型 指数模型 中图分类号 T G 3 3 5 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 1 9 6 X 2 0 0 5 0 1 0 0 3 7 0 3 An a l y s i s a n d c o mp a r i s o n o f t wo ma t h e ma t i c a l mo d e l s f o r r o l l i n g s c h e d u l e ZHOU Yi ma i o Z HO U Z i j i a n 2 WANG J i e 2 1 J i a n g s u Me t a l l u r g i c a l Re s e a r c h I n s t i t u t e C o L t d Na n j i n g 2 1 0 0 0 7 C h i n a 2 G u h e Me t a l L t d Wu x i Wu x i 2 1 4 0 2 8 C h i n a A b s t r a c t Two ma t h e ma t i c a l mo d e l s a r e a n a l y s e d a n d c o mp a r e d f o r rol l i n g s c h e d u l e wi t h t w o p r a c t i c a l c a s e s i n t h i s p a p e r KH mo d e l i s a d v a t a g e o u s o v e r i n d e x S KH mo d e l wi l l p rov i d e a b a s i s f o r o p t i mi z a t i o n o f p a s s sch ed ule a n dma k e s b e t t e r e c o n o mi c p r o f i t Ke y wo r d s rol l i n g rol l i n g sch ed u l e ma t h e ma t i c a l mo d e l KH mo d e l i n d e x mod e l 轧制生产中压下规程的设计和计算一直是轧 制工艺 的核心 它关系到轧制过程 的控制 和优 化 压下规程最终 以道次厚度分配来体现 目前 大多还是以经验法分配道次厚度 随着控制技术 和优化技术的发展 手工分配道次厚度做法 已满 足不 了要求 于是逐渐出现道次厚度分配的数学 模型 以利完善控制和优化技术 本文对两种数学模型做分析和比较 以便不 断改进这方面的探索工作 1 两种数学模型简介 文献 1 3 中叙述了编制板带压下规程的 KH计算法 经过近 5 0个实例的运算和模拟 表明 KH计算法是完全可行的 在这里我们称它 为 KH数学模型 以下简称 KH模型 收稿 日期 2 0 0 4 1 0 0 9 修订 日期 2 0 0 4 1 1 1 3 作者简介 周宜淼 1 9 3 1 一 男 江苏省冶金研究所有限公 司高级工程师 设 为轧后各道次板带厚度 H0 为坯料 厚度 为末道次或成 品厚度 m m i 为道 次序数 为轧制道次数 则压下系数 K 伸 或 称 厚度减缩系数 压下率e 定义为 1 2 1 1 0 0 H 一 1 H 一 i 1 2 2 它们的关系为 上 1 E i 或 卜 1 3 按文献 1 3 中推荐 取 K 为 K H 口 K H 一 i i 1 2 4 则按公式 1 4 得道次厚度分配的数学 模型为 1 1 维普资讯 3 8 重 型 机 械 2 0 0 5 No 1 1 2 5 式中 n 为道次修 正系数 它是根据设 备条件 和产品工艺要求而凭 经验或统计资料选 取的系 数 对无需修正的道次 a 皆取值为 1 K 咖 为 计算用平均道次压下系数 取 I Ho l K l l 6 a l a 2 a J 注 当 l a 2 a 全部取值均为 1时 则 K 就 是常规意义上的平均道次压下系数 为K脚的基础数列 的等差数列公差 一 般取 H 0 0 0 5 0 0 5 合理选取 值 可 参考文献 1 或文献 2 所谓 K胁的 基础数列 是指 a 全部取值 为 1 时的 K胁数列 公式 5 中 K 咖 项后面 的 号 号适用于基础数列为递减数列类 型 一 号则适用于递增数列类型 后者在热 轧中使用较多 经 a 修正后的K胁数列 则由线 性分布转变为非线性分布 有的出现峰值 考虑到公式 4 5 是近似公式 需要对 K 胁数 列计算值 作 出局部修正 卜引 定 义计算 不到位 系数 为 H o KH 2 7 KHl K 只要将 C 值 与某项 K 值 本 文取 KH 一 1 项 相乘 作为该项 K琏的新值 就完成了修正任 务 另一种道次厚度分配模型在文献 4 中称 道次变形量 自动分配模型 本文简称为 指数 模型 其表达式为 Hi H o eXp l exp 一 1 l p 本文认为有误 并作了较大修改 修改后为 1 一 e x p Ho 一 Ho 一 1 一e x p i 1 2 r 8 式 中 t 为相关系数 考虑到轧制板带材时为保证板形和厚度偏差 的要求 对最后道次压下率 e 进行控制 例如 取 e 1 0 1 5 引 此时倒数第 2道次的厚 度值 H 一 1 的变化范围就不大了 因此公式 8 中的相关系数 t 可以通过 一 l 值 由公式 8 反 算求得 至此 由 Ho H l 7 2 和 t 值就 可 以确定 出与 各道 次 对 应 的 Hl H2 H 一 2 值 即得一组压下规程 2 计算实例 本文选用文献 5 中的两个连轧实例 分 别用 KH模型和指数模型进行计算 计算结果见 表 1 为了更好地进行比较和分析 对 e 均取值 与原规程同 使 用 K H模 型时 均 参考 了文献 5 中 e 分布情况 选定 KH 基础数列 的类型 和某些道次的n 值 见表 1 备注 因为它们是 反映实际设备和工艺的具体情况和要求 例如 例 1中的 a l 值取 0 9 是为了给第 1 机架 留有余地 以防来料厚度正偏差超值 为了确保 e 的特定值 本文选用调整 z t j 值 的方法 控制 KH 值 有关这方面的各种详 细措施 可参考文献 1 或 2 取 H 9 7 2 1 编制规程的操作顺序 选定基础数列的类 型 选定 z I j 和a 的取值 求出 KH 数列 按公式 4 计算 不到位 系数 C 修正原 KH 数列 本文取 KH 一 1 为被修正项 用修正后 K H 数列按公式 5 求出 数列 即得一个完整的压下规程 3 对两种模型的分析和比较 1 KH模 型能较好地模 拟现场 压下规 程 见表 1 和表 2 基本上反映了原规程 e 的分布 情况及其 走 向 例 1原规 程 e 分 布有 峰值 KH模型是一种非常灵活的分配道次厚度 的 数学模型 它通过 a 适应现场压下规程多样性 的特点 由表 2中的数据表明 它 比指数模型优 越 计算的 e 值与原规程e 值之差 e 远小于指 数模型 维普资讯 2 0 0 5 N o 1 重 型 机 械 3 9 表 1 两种模型的实例计算结果 道 次 例号 规程 参数 备 注 1 2 3 4 5 6 7 原 H 2 3 1 3 7 6 4 7 5 3 2 8 2 4 4 2 o 0 Ho 3 8 ton i 规 z S h 1 5 1 0 5 4 2 8 5 1 4 7 0 8 4 0 4 4 程 e 3 9 4 7 4 3 4 8 41 5 4 3 7 5 0 3 0 9 5 2 5 61 1 8 0 3 KH H 2 3 0 3 1 3 3 0 7 9 3 4 9 0 3 4 4 2 4 4 2 o 0 取递减型 Ho 3 8 ton i al 0 9 0 1 规 1 4 9 7 9 7 3 5 3 7 3 0 3 1 4 6 1 0 0 0 4 4 a3 1 0 3 a 4 1 0 6 程 e 3 9 3 9 4 2 2 5 4 0 3 8 3 8 21 2 9 8 0 2 9 0 7 1 8 0 3 z 3 J 0 1 0 2 2 5 指 H 2 1 4 3 1 2 3 8 7 4 3 4 7 3 3 2 5 2 4 4 2 0 0 Ho 3 8 n l lr n 数 1 6 5 7 9 0 5 4 95 2 7 0 1 4 8 0 81 0 4 4 t 1 6 5 5 规 程 e 4 3 6 1 4 2 2 3 3 9 9 8 3 6 3 4 3 1 2 9 2 4 9 2 1 8 0 3 原 H 1 2 7 6 7 4 3 2 8 4 2 0 0 1 5 0 1 2 7 Ho 3 2 I 1T I 规 1 9 3 6 0 2 4 1 4 6 0 8 4 0 5 0 0 2 3 程 6 6 0 3 1 4 7 2 4 3 5 8 2 3 3 9 5 2 9 5 8 2 5 0 0 1 5 3 3 KH H 1 3 4 4 7 0 9 4 3 9 2 9 1 2 0 8 1 5 0 1 2 7 取递减型 Ho 3 2 I 1 T I al 1 3 2 规 1 8 5 6 6 3 5 2 7 0 1 4 8 0I 8 3 0 5 8 0 2 3 a 2 1 1 程 e 5 8 0 0 4 7 2 5 3 8 0 8 3 3 7 1 2 8 5 2 2 7 8 8 1 5 3 3 z 3 J 0 1 0 8 5 0 指 H 1 6 3 5 8 6 2 4 7 9 2 9 0 1 9 6 1 5 0 1 2 7 Ho 3 2 r t l lr n 数 1 5 6 5 7 7 3 3 8 3 1 8 9 0 9 4 0 4 6 0 2 3 t 1 4 2 0 规 程 4 8 9 1 4 7 2 8 4 4 4 3 3 9 4 6 3 2 4 1 2 3 4 7 1 5 3 3 表 2 计算值与原规程值之差 e e 算一 原 道 次 例号 所用模型 1 2 3 4 5 6 7 K H模型 一0 0 8 1 2 3 1 1 6 0 7 1 1 1 5 3 4 6 0 0 0 1 指数模型 4 1 4 1 2 5 1 5 6 1 1 6 0 3 4 0 6 9 0 0 0 K H模型 一2 3 1 0 0 1 2 2 6 0 2 4 1 0 6 2 8 8 0 0 0 2 指数模型 一1 1 4 0 0 0 4 8 6 1 5 5 1 2 8 3 1 5 3 0 0 0 2 用指数模型分配 H 不可能出现 峰 值 只能是单调递减 因此在现场使用时有一 定的局限性 不能适应千变万化的 分配方案 3 由公式 8 可知 当 和H 一 1 一定 时 大多由工艺因素决定 那么相关系数 t的 值就确定 这就排除利用指数模型优化压下规程 的可能性 通过模型本身就没有进一步调整压下 规程的余地 甚至有可能使模型 失效 例如 在 H H 一 均有一定要求 约束条件 的情况 下就可能出现 因为热轧大厚坯时还要受 一 或咬入角的限制 4 在手工调整压下率 分配 中 人们常将 不恰当的 作出或增或减的修正 并把增量或减 量在其它道次上 消化 掉 但这种做法大多集 中在少数局部道次上 并且具有一定的随机性 用 KH 模型则可通过选取个别道次上的 a 值来实 现 需要增大 或 K H 时 取 a 1 反之 取 a i 1 这种局部调整 却带来了 数列或 K H 数列和 H 数列在数值上的 联动 变化 参考公 式 5 或 6 从而做到均衡 消化 这就为 计算机优化压下规程创造了条件 这正是 K H模 型在编制压下规程中的突出优点和灵活性 5 指数模型中的相关系数 t 缺少明确的物 下转第 5 0 页 维普资讯 5 0 重 型 机 械 2 0 0 5 N o 1 t r a n语言编制了优化通用程序 程序通用性强 只要输入不同规格的原始数据和参数范围 就能 求得满足滚切条件的最优参数 同时 本程序也 能满足双轴双偏心滚切剪杆件的优化 3 4 计算实例 本文以酒钢和韶钢滚切式定尺剪为例 用上 述复合形方法建立的数学模型 用编制的通用程 序对其杆件进行优化 酒钢和韶钢定尺剪原始机 构参数如表 1 表 2所示 优化后的参数如表 3 所示 表 1 酒钢定尺剪机构参数 m m 刀弧 曲柄 连杆 连杆 铰接点 刀架 初始 刀片 半径 半径 长度 长度 距离 宽度 距离 高度 r Rb L1 L4 L L L6 L7 6 0 0 0 0 9 5 8 6 0 8 6 0 2 2 0 0 3 1 0 0 7 7 5 1 0 3 5 表 2 韶钢定尺剪机构参数 表 3 优化后的机构参数m m 酒 钢 韶 钢 Rb L3 L4 R6 L3 L4 9 5 8 6 1 8 61 7 8 8 4 7 8 4 7 4 结论 1 本文用复合形方法建立的数学模型 经 过对酒钢和韶钢滚切剪的机构参数优化设计计 算 证明是有效的 2 以相位差相等为条件 且满足剪切运动 的滚切剪剪切优化设计结果表明 优化后滚切剪 的曲柄半径与酒钢和韶钢实际应用的曲柄半径相 等 两连杆 的长度相差很小 这就更证 明了该 F o r t r a n 语言编制的优化通用程序的正确性 参考文献 1 邹家祥 轧钢机械 M 北京 冶金工业出版 社 2 0 0 0 刀弧 曲柄 连杆 连杆 铰接点 刀架 初始 刀片 半径 半径 长度 长度 距离 宽度 距离 高度 r R6 L1 L4 L L L6 L 6 0 0 0 0 7 8 8 4 8 8 4 8 1 6 0 0 2 5 0 0 7 8 0 8 5 5 3 4 王海文 轧钢机械设计 M 北京 机械工业出 版社 1 9 8 3 杨如民 单轴转动式滚切剪优化设计及通用软件 G G D系统的开发 D 重庆 重庆大学 1 9 9 1 陈健 滚动式剪切机机构 的理论分 析及 3 3 0 0 mm 轧机横切滚切剪剪切机构的优化设计 D 重 庆 重庆大学 1 9 9 6 上接第 3 9 页 理意义 所 以在具体运用时只能 暗箱 操作 相反 KH模型 的三个参数 和 a i 均 有明确 的物理意义 在运用时可 以做到