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第八章 直流稳压电源图8.12 8.2.1 图 8.12 (教材 8.01) 所示电路中的 UA= 0 V，UB= 1 V，试求下述情况下输出端的电压 UF 。（1）二极管为理想二极管；（2）二极管为锗二极管；（3）二极管为硅二极管。 【解】 由于UA E 3 V 时，二极管 D 截上，电路中无电流，uOE3 V。 ui E3 V 时，二极管 D 导通，uO ui 。 故该电路为单向限幅电路。 在输入信号 ui 的负半周期，二极管 D1 截止，D2 的状态则取决于 ui 与 U2 的相对大小。当 ui U2 时，D2 截止，uO ui。 可见，这是一个双向限幅电路，输出信号 uO 的波形如图8.14（b）中实线部分所示。 8.4.2 图 8.16 ( a ) (教材图 8.05 )为一单相半波整流电路，试求：（1）uO 的波形；（2）UO 与 U2 的关系；（3）ID与IO 的关系；（4）URm与 U2 的关系。图8.16（a）图8.16（b） 【解】 （1）设变压器二次绕组的电压 ，当 0t 时，二极管 D 正向导通，电流经二极管 D 流过负载 RL ；当t2时，二极管D反向截止，负载上没有电流。 因此，尽管电压 u2 是交变的，由于二极管 D 的单向导电性，在负载上得到了方向不变而大小随时间变化的电压，这样的电压称半波脉动电压。波形如图 8.16（b）所示。（2）负载直流电压平均值（3）二极管电流也就是负载电流，其平均值为（4）在负半周期，整流元件D所受的最大反向电压 8.6.2 图 8.19（教材图 8.08）所示稳压电路，稳压管的 UZ10 V，Izmax23 mA。试问稳压管的电流 IZ 是否超过 Izmax？若超过了怎么办？【解】 超过了 Izmax 值，可降低 Ui ，或增大 R ，或选用 Izmax更大的稳压管。 第九章 基本放大电路9.1.1 图8.21（教材图 8.09）为某晶体管的输出特性曲线,试求: UCE10 V时，（1） IB 从 0.4 mA变到 0.8 mA ；从 0.6 mA变到 0.8 mA 两种情况下的动态电流放大系数；（2）IB等于0.4 mA 和 0.8 mA 两种情况下的静态电流放大系数。图8.21【解】 由图查得（1）（2） 9.4.1 有一放大电路，接至 Us = 12 mV ， Rs = 1 k 的信号源上时，输入电压 Ui = 10 mV ，空载输出电压 1.5 V，带上 5.1 k 的负载时，输出电压下降至 1 V。 求该放大电路的空载和有载时的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。 【解】 本题目的是为了熟悉电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的定义。 空载电压放大倍数有载电压放大倍数由于所以由于所以 9.5.2 在图 9.4（教材图 9.4.1）所示共射放大电路中， UCC = 12 V ，硅晶体管的 = 50 ， IC = 1 mA ， UCE = 6 V，试确定电路中各个电阻的阻值。 【解】 本题是已知静态工作点求电路中的电阻值。由选取选取 UB = 4 V，则9.5.3 在图 9.4（教材图9.4.1）所示的共射放大电路中， UCC = 24 V ， RB1 = 33 k， RB2 = 10 k， RC = 3.3 k， RE = 1.5 k ， RL = 5.1 k，硅晶体管的 = 66。 试作静态分析和动态分析。 【解】 （1）静态分析（2）动态分析 9.5.4 上题中的共射放大电路，若不加发射极旁路电容CE，试推导这时的电压放大倍数的计算公式，并计算出数值。 【解】 不加发射极旁路电容CE时，电路的微变等效电路如图9.10 。图9.10 9.5.5 已知共集放大电路的 RB = 75 k， RE = 1 k， RL = 1 k， UCC = 12 V ，硅晶体管的 = 50 ，信号源的内阻 RS 可忽略不计，试对该电路进行静态和动态分析。【解】 （1）静态分析（2）动态分析 9.5.6 已知共集放大电路的 RB = 560 k， RE = 5.6 k，UCC = 12 V ，硅晶体管的 = 60，rbe = 2 k，信号源内阻 RS = 0.56 k，负载电阻 RL = 4.4 k，试计算（1）静态工作点；（2）空载和有载时的电压放大倍数（3）输入电阻和输出电阻。 【解】 （1）静态分析（2）空载和有载时的电压放大倍数（3）输入电阻和输出电阻 9.5.8 已知共集放大电路的 UCC = 12 V ， RE = 4.7 k，RC = 6.8 k，RL = 12 k，RB1 = 20 k， RB2 = 10 k，= 100，试作静态和动态分析。 【解】 （1）静态分析（2）动态分析 9.8.2 图 9.14（教材图 9.04）为一两极放大电路，已知晶体管的 1 = 40， 2 = 50，rbe1 = 1.7 k， rbe2= 1.1 k，RB1 = 56 k，RE1 = 5.6 k，RB2= 20 k，RB3 = 10 k，RC = 3 k，RE2 = 1.5 k，求该放大电路的总电压放大倍数，输入电阻和输出电阻。图9.14 【解】 第一级放大电路为共集放大电路，因此电压放大倍数。第二级放大电路为共射放大电路总电压放大倍数第二级的输入电阻第一级总负载电阻放大电路的输入电阻放大电路的输入电阻 9.8.3 在图9.15（教材图9.05）所示放大电路中，已知 RB1 = 20 k， RB2 = 10 k，RC1 = 3 k，RE = 1.5 k，RB3 = 20 k， RB4= 10 k，RC2 = 6.8 k，RE2 = 4.7 k，1 = 60， 2 = 50，rbe1 = 1 k， rbe2= 1 k，求该放大电路的总电压放大倍数，输入电阻和输出电阻。图9.15 【解】 第二级输入电阻第一级总负载电阻第一级电压放大倍数第二级总负载电阻第二级电压放大倍数总电压放大倍数输入电阻和输出电阻 第十章 集成运算放大器 10.3.1 试判断图 10.01 所示两电路中标有Rf 的反馈电阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。图 10.01uo+R1R2RfuiR3R4(a)+Rfuiuo+(b)【解】 判断结果见表 10.2 所示。电路 正、负反馈 串联、并联反馈 电压、电流反馈 (a)(b)表 10.2电压负串联 电压负并联 10.5.1 在图 10.5.1 所示反相比例运算电路中，已知某集成运放的UCC = 15 V，UEE = 15 V，R1= 10 k， Rf = 100 k。(1) ui =10 mV ；(2) ui = sint V ；(3) ui = 3 V；(4) ui =5 V 。【解】 (1) ui =10 mV 时，uo = ui = (10 ) mV = 100 mVRfR110010(2) ui = sint V 时，uo = ui = sint V =10 sint VRfR110010(3) ui = 3 V 时，若uo = ui = 3 V = 30 VRfR110010 | uo | UEE ，这是不可能的，说明它已工作在于负饱和区，故uo =UOM =UEE = 15 V。 (4) ui = 5 V 时，若uo = ui = (5 ) V = 50 VRfR110010 | uo | UCC ，这是不可能的，说明它已工作在于正饱和区，故 uo = +UOM = +UCC = 15 V。+Rf+RfRfR1R2R2R1+Uo+U+UR3R1R2图 10.02Uo1Uo2 10.5.2 在图10.02 所示电路中，已知 U = 1.5 V，R1= 3 k，R2 = 2 k，R3 = 6 k，Rf = 6 k。求Uo 。 【解】 左边两个电路为反相比例运算电路右边一个为减法运算电路，且 =R3R2RfR1Uo1 = U = 1.5 V = 50 VRfR161033103故求得Uo2 = (U ) = (1.5 ) V = 50 VRfR161033103Uo = (Uo2Uo1 ) = 3(3 )V = 12 VRfR161033103 10.5.3 在图 10.03 (a) 所示加法运算电路中，ui1 和 ui2 的波形如图 10.03 (b)和(c)所示，R11= 20 k，R12 = 40 k，Rf = 40 k。求平衡电阻 R2 及 输出电压 uo 的波形。uo+RfR11R12R2ui1ui20ui1/Vt /s +1【解】 R2 = R11R12Rf=1120+ +140120k= 10 k0ui2/Vt /s +22uo = ui1 ui2RfR11RfR12= ui1 ui240204040 =2 ui1ui2 =2 (ui1 + ui2 )由此求得 uo 的波形如图 10.03 (d) 所示。0uo/Vt /s 2 10.5.4 图 10.04 所示为两级比例运算放大电路，求 uo与 ui 的关系。+2Ruiuo2+RfR1Ruo1 +uoR2R23图 10.04uo1 = uiRfR1【解】uo2 = uo12RR2RfR1= uiuo2 = uo2uo1 2RfR1RfR1= ui + ui 3RfR1= ui 10.5.5 图 10.05 所示电路中，已知 Rf = 4 R1，求 uo 与ui1 和 ui2 的关系式 。+Rfui1uo+R1R2图 10.05ui2 【解】 前级电路为电压跟随器，故 uo1 = ui1 后级电路利用叠加原理分析。在 uo1 = ui1 单独时为反相比例运算电路，故在 ui2 单独作用时为同相比例运算电路，故 uo = ui1RfR1 （ ）uo = 1+ ui2RfR1由此求得：RfR1（ ）uo = uo + uo = 1+ ui2 ui1RfR1= 5 ui24 ui110.5.6 图 10.06 所示为一反相比例运算电路，试证明：RfR1Af =R3R4R3R1(1+ )uoui=uo+R1RfuiR3R4R2图10.06 【证】 由于 u+ = u = 0，“” 端为虚地端， Rf 和 R4 可视为并联，因而R4RfR3 + R4RfuR4 = uoR3 + R4RfR4Rfuo = uR4即if = i1 =uiR1由于 uR4 = uRf =Rf ifR3 + R4RfR4Rf= uiRfR1（ ）R3 + R4RfR4Rfuo = uR4因此（ ）R3R4Rf= 1 + uiRfR1（ ）R3Rf= 1 + + uiRfR1R3R4= 1 + （ ）R3R4RfR1R3R1uiRfR1Af =R3R4R3R1(1+ )uoui= 10.5.7 图 10.07 所示为一加减混合运算电路，已知R1= R2 = R3 = R4，R5 = Rf 。求此电路的输出电压 uo 的表达式 。uo+R1R2R3R4Rfui1ui2ui3ui4R5图10.07【解】 利用叠加原理求解此题。当 ui1 单独作用时：uo1 = ui1RfR1当 ui2 单独作用时：uo2 = ui2RfR1 当 ui3 单独作用时， R1与 R2 并联接地， R4 与 R5 并联接地，其上的电压R4RfR3 + R4Rfui3 是从同相输入端输入的电压，根据同相比例运算得：（ ）RfR1R2uo3 = 1 + uiR4R5R3 +(R4R5)当ui2单独作用时，同理可得：（ ）RfR1R2uo4 = 1 + uiR3R5R4 +(R3R5)将R1 = R2 = R3 = R4 和 R5 = Rf 代入，求得输出电压为： uo = uo1+ uo2 + uo3+ uo4 = (ui4 + ui3ui2ui1 )RfR110.5.8 求图 10.08 所示电路中 uo 与 ui 的关系式 。 【解】 由于理想集成运放的净输入电压和净输入电流为零，故： ui = R3 i3 i1 = i2 = i3因此 uo = R1 i1 +R2 i2 +R3 i3 +ui+R1R2R3图 10.08+ +uo=(R1 +R2 +R3 )uiR3= uiR1 +R2 +R3 R3 10.5.9 图 10.09 所示电路是广泛应用与自动调节系统中的比例积分微分电路。试求该电路 uo 与 ui 的关系式 。uo+CfuiR1C1R2Rf图10.09 【解】 由于 u+ = u = 0，“” 端为虚地端，因此uo = (Rf if + if dt ) 1 Cfif = i1 = + C1ui R1 dui dt代入上式，得：uo = ui + Rf C1 + + C1 dt RfR1 dui dt 1 Cfui R1) dui dt(C1Cf =RfR1 1 R1Cf) dui dt(+ui + Rf C1 ui dt10.5.10 图 10.5.8 所示微分电路中， Rf = 500 k，C = 1F，ui = (2 t sin 1 000 t ) V 。求：(1) uo ；(2) uo的最大值和最小值；(3) 画出 uo 的波形。uo+CuiRfR2(a)【解】 (1) dui dtuo =Rf C=500103 106 ( 2tsin1000t ) mVd dt=500103 ( 21000 cos1000t ) mV=1+ 500 cos1000t mVui /Vt /s(b)4990501(2) Uomax = (1+ 500 ) mV = 499 mV Uomin = (1500 ) mV = 501 mV(3) uo 的波形如图 10.13 (b) 所示。 10.5.11 图 10. 5.9 所示积分电路中，R1= 500 k，C = 0.5F，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得uo 从零下降到2 mV 所需要的时间为 1 s ，求：输入的直流电压 Ui ，并画出输入和输出电压 的波形。uo+CUiR1R2(a)【解】uo = ui dt 1 R1C= Ui t 1 R1C= Ui dt 1 R1C= Ui t 500103 0.5 106 = 4 Ui t 2 mV = 4 UiUi = 0.5 mVUi 和 uo 的波形如图 10.14 (b) 所示。图 10.14Ui uot /s(b)0.5 mV0UOMUiuo 10.5.14 图 10. 12 是应用运放测量电阻的原理电路。输出端接的电压表同上题。当电压表指示为 4 V 时，被测Rx 的阻值是多少？RxUo+R1图 10.12500 kV +5 V 05V【解】由于 | Uo | = UiRxR1得：Rx = R1| Uo |Ui = 500 k= 400 k45 10.6.1 图10. 13 (a) 所示为加到基本电压比较器反相输入端的输入电压 ui 的波形，同相输入端接参考电压 UR = 3 V。试画出对应的输出电压 uo 的波形。 【解】 由于uiUR 时， uo= + UOM ，uiUR 时，uo= UOM 因此求得 uo 的波形如图10.13 (b) 所示。ui /Vt /s6306(a)uo /Vt /sO+UOMUOM (b) 10.6.2 一单限电压比较器，反相输入端加电压 ui1，同相输入端加电压 ui2，它们的波形如图 10. 14 (a) 所示，试绘出输出电压 uo 的波形。 【解】 把两个输入信号叠加在一起，画在同一个坐标系中，如图 10.14 (a) 所示。由于 ui1ui2 时，uo= + UOM ， ui1ui2 时，uo= UOM 因此求得 uo 的波形如图 10.14 (b) 所示。 ui1，ui2/Vt303 2 3(a) uot 2 3OUOM+UOM (b)图 10.14 10.6.3 在图 10.15 所示电路中，集成运放的 UCC = UEE = 9 V。求 R2 以及下述两种情况下的 uo1 和 uo2 ：(1) ui1= 0.1 V，ui2 =0.2 V；(2) ui1=0.1 V；ui2= 0.2 V。 【解】 R2 = 3 k3 k3 k= 1 kA1 是加法运算电路：+ui1uo2+图 10.15uo1+R2ui23k3k3kuo1A1A2A3uo1 = (ui1+ ui2 )33=(ui1+ ui2 )A2 是电压跟随器： uo1 = uo1=(ui1+ ui2 ) A3 是零比较器：uo2 =+UCC = 9V (uo1 0 ) UEE =9V (uo1 0 )第十二章 组合逻辑电路 12.1.1 图是由分立元件组成的最简单的门电路。A 和 B 为输入，F 为输出，输入可以是低电平 (在此为 0 V )，也可以为高电平 (在此为 3 V )，试列出状态表，分析它们各是哪一种门电路。 【解】 根据二极管的钳位作用可求得图 (a) 电路的真值表如表 1 所示，为或门电路。图 (b) 电路的真值表如表 2 所示，为与门电路。根据晶体管在输入为低电平时处于截止状态，输入为高电平时处于饱和状态，可知图 (c) 电路的真值表如表 3 所示，为非门电路。 表 3 表 2 表 1 12.2.1 已知四种门电路的输入和对应的输出波形如图所示。试分析它们分别是哪四种门电路？【解】 分析图所示波形可知，F1 为或门电路的输出，F2 为与门电路的输出，F3 为非门电路的输出，F4 为或非门电路的输出。 12.2.2 已知或非门和非门的输入波形如图中的 A 和 B 所示，试画出它们的输出波形。【解】 由或非门和与非门的逻辑功能求得或非门的输出 F1 和与非门的输出 F2 的波形如图。 12.2.3 已知逻辑电路及输入信号波形如图所示，A 为信号输入端，B 为信号控制端。当输入信号通过三个脉冲后，与非门就关闭，试画出控制信号的波形。&1【解】 控制信号波形如图中 B 所示。图中 F 为输出波形。 11.2.4 如图 (a) 所示是由三态与非门组成的总线换向开关，A，B 为信号输入端，分别加有如图 (b) 所示的两个频率不同的信号；E 为使能端，它的电位变化如图 (b) 所示。试画出两个输出端 F1 和 F2 的波形。&EN&EN&EN&EN(a)(b)【解】 由图可知时时 由此画出 F1 和 F2 的波形如图所示。 12.3.1 已知异或门和同或门的输入波形如图中 A 和 B 所示，试画出它们的输出波形。【解】 根据异或门和同或门的逻辑功能，画出异或门输出 F1 和同或门 F2 的波形如图所示。 12.3.2 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：（反演律）（复原律）(分配律)【证】(分配律)(互补律)(互补律)(01律)(分配律)(分配律)(01律)(分配律)(分配律)(重叠律) 12.3.3 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：【证】 12.3.4 试将下列各式化简成最简与或表达式：【解】12.3.5 将下列各式化简后，根据所得结果画出逻辑电路 (门电路的类型不限)，列出真值表。【解】 这是与门电路，逻辑符号见图，真值表见表。& 这是或门电路，逻辑符号见图，真值表见表。1 逻辑电路见图，真值表见表。&1 12.3.6 试分析如图所示电路的逻辑功能。&11&1 【解】 逐级推导各门电路的输出，最后求得可见该电路为异或门。 12.3.7 求如图所示电路中 F 的逻辑表达式，化简成最简与或式，列出真值表，分析其逻辑功能，设计出全部改用与非门实现这一逻辑功能的电路。&1&111【解】 从输入端开始逐级分析出各门电路的输出，结果注明在图上。最后求得 其真值表如表所示。A、B、C 相同时，输出为 1； A、B、C 不同时，输出为 0，故为同或门电路。由于 所以改用与非门实现这一逻辑功能的电路如图所示。& 12.3.8 如图是一个三人表决电路，只有两个或三个输入为 1 时，输出才是 1。试分析该电路能否实现这一功能，并画出改用与非门实现这一功能的逻辑电路。【解】 由电路求得 列出真值表如表所示，由真值表可知，只要两个或三个赞成时，表决成立，该电路实现了表决功能。由于 因此全部改用与非门实现这一功能的电路如图所示。& 12.3.9 如图电路是一个选通电路。M 为控制信号，通过 M 电平的高低来选择让 A 还是让 B 从输出端送出。试分析该电路能否实现这一要求。&【解】 由电路求得由上式可知：当 M = 0 时 F=B1=B，送出 B；当M1时，F=A 1=A,送出A。此电路实现了选通电路的功能。 12.3.10 如图所示两个电路为奇偶电路，其中判奇电路的功能是输入为奇数个 1 时，输出才为 1；判偶电路的功能是输入为偶数个 1 时，输出才为 1。试分析哪个电路是判奇电路，哪个是判偶电路。【解】 (1) 图中11 列出真值表如表所示，可见为判奇电路。111 (2) 图中 列出真值表如表所示。可见为判偶电路。 12.3.11 如图是一个排队电路，对它的要求是：当某个输入单独为 1 时，与该输入对应的输出亦为 1。若是有 2 个或 3 个输入为 1 时，则只能按 A、B、C 的排队次序，排在前面的这一对应的输出为 1，其余只能为 0。试分析该电路是否能满足这一要求。&11【解】 由电路图