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文档简介

19.2.3 一次函数与方程、不等式导学案（1）学习目标：1、 理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系。2、 会根据图象解答一元一次方程、不等式的有关问题。3、 进一步理解数形结合思想重点：理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系。难点：会根据图象解答一元一次方程、不等式的有关问题。学习过程：一、 自学与指导：探究（一）一次函数与一元一次方程的关系：(1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ （3）从上述两个问题中，你能发现一次函数与一元一次方程的关系吗？结论：从数的角度看：一元一次方程ax+b=0的解是一次函数y=ax+b的 为0时 的值。(4)画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.结论：从形的角度看：一元一次方程ax+b=0的解是一次函数y=ax+b图象与 轴交点的 。探究（二）一次函数与一元一次不等式的关系：1. 解不等式：5x+63x+102. 当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?这两个问题有什么关系?结论：从数的角度看：一元一次不等式ax+b0（或0）的解集是一次函数y=ax+b的 值大于0（或小于0）时 的值。3、观察函数y=2x-4 的图像,回答问题：2xy0-4当x 时, y=2x-4 0，当x 时, y=2x-4 0.结论：解一元一次不等式ax+b0或ax+b0可以看作：求一次函数y=ax+b图象在x轴的上方（或下方）时自变量x的取值范围。二、展示与点拨：1、 每小组展示一个问题，本小组展示不足的，其他小组补充。2、 每一小组展示过程中，其他小组认真检查与自查，做好答疑的准备。三、课堂检测：1、已知一元一次方程ax-b=0(a,b为常数，a0）的解为x=2，则一次函数y=ax-b的函数值为0时，自变量x的值是 。2、已知一次函数y=ax+b,x与y的部分对应值如下表，那么方程ax+b=0的解是 。x-2-1012y6420-23、已知方程2x+6=0的解是x=-3,则函数y=2x+6与x轴的交点坐标是 。4、一次函数y=2x+2的图象如下图所示，则由图象可知，方程2x+2=0的解为 。5、已知一元一次不等式ax-b 0(a,b为常数，a0）的解集为x2，则一次函数y=ax-b的函数值大于0时，自变量x的取值范围是 。6、一次函数y=-3x-9,当函数值y大于-3是，自变量x的取值范围是 。7、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx
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