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文档简介

第六章参数估计 6 0引言1 三类未知参数分布中含未知参数b 1 p 分布中含未知参数的函数P X a 分布的各种数字特征也都是未知参数 2 参数估计的两种形式 点估计和区间估计3 参数估计的两个问题 估计方法 比较标准4 参数空间 参数所有可能取值组成的集合 第六章参数估计 参数通常用表示 对应参数空间用表示 可以用统计量的取值作为的估计值 称为的点估计量 6 1点估计的几种方法 6 1 1替换原理和矩法估计一 矩法估计用样本矩替换总体矩 用样本矩的函数替换总体矩的函数 第六章参数估计 例6 1 1用样本均值 方差估计总体均值 方差二 概率函数已知时的参数矩法估计例6 1 2 例6 1 3 参数为矩函数利用样本矩 6 1 2最大似然估计最大似然 可能 原理 使样本观测值发生的概率达到最大 记称为样本的似然函数 第六章参数估计 定义6 1 1设连续总体的概率函数为p x 其中 表示参数 向量 属于某参数空间 设X1 X2 Xn是来自该总体的样本 记简记为L 称其为样本的似然函数 如果某统计量满足则称为 的最大似然估计 简记为MLE 第六章参数估计 例6 1 5例6 1 6例6 1 7例6 1 8最大似然估计的不变性 如果是 的最大似然估计 则对任一函数g 其最大似然估计为 例6 1 9 第六章参数估计 6 2点估计的评价标准1 相合性定义6 2 1设 为未知参数 是 的一个估计量 n是样本容量 若对任何一个 0 有则称为参数 的相合估计 依概率收敛 例6 2 1 第六章参数估计 定理6 2 1设是 的一个估计量 若则称为参数 的相合估计 例6 2 2定理6 2 2若分别是的相合估计 是的
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