完全平方公式 .2.2 完全平方公式（第1课时）课堂练习 .doc

完全平方公式第1课时4【教材训练5分钟】1.整式乘法中的完全平方公式（1）公式：.（2）表述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.（3）结构特征：等式的左边是两个数的和（差）的平方的形式，等式的右边有三项，其中，首、末两项是两个数的平方，且符号相同，中间项是两个数乘积的2倍，且符号与等式左边连接两个数的符号相同.2.判断训练（请在括号内打“”或“”）（1） （）（2） （）（3） （）（4） （）【课堂达标20分钟】训练点一：完全平方公式的应用1（2分）张强的身高 是(a-1)2米，那么下列式子与张强身高相等的是（ ）（A）(a2-1) 米 （B） ( a2-2a-1) 米 （C）( a2-2a+1) 米 （D）( a2+1) 米【解析】选C.(a-1)2= a2-2a+1.2.（2分）（13版人教八上百练百胜P79训练点1T1）3. （2分）（13版人教八上百练百胜P79训练点1T2） 4（2分）星期天小明去逛商场，他发现商场共有四层，第一层有商品a（a+b）种，第二层有(a+b)2种，第三层有b(a+b)种，第四层有(a-b)2种，则这个商场共有_种商品.【解析】a（a+b）+(a+b)2+ b(a+b)+ (a-b)2=.答案：5. （2分）已知(a+b+1)(a+b-1)=63，则a2+2 a b + b2的值是 .【解析】(a+b+1)(a+b-1)=63，a2+2 a b + b2=64.6.（4分）（计算）（13版北师七下百练百胜P21训练点1T7）7.（3分）（13版北师七下百练百胜P21训练点1T8）训练点二：完全平方公式在简便运算中的应用1. （2分）（13版人教八上百练百胜P79训练点2T2）2（2分）若，则的值是（ ）（A）25 （B）23 （C）12 （D）11【解析】选B.，=23.3.（2分）（13版人教八上百练百胜P79训练点2T3） 4. （4分）（13版人教八上百练百胜P79训练点2T6）5.（3分）用简便方法计算：20132-4026201220122【解析】20132-4026201220122=20132-22013201220122=（=1.【课后作业30分钟】一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2012枣庄中考）如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】选D.2. （2012南昌中考）已知（m）28，（m）22，则m22（ ）（A）10 （B）6 （C）5 （D）3【解析】选C.（m）28，2228，又（m）22，2222 ，+，得2m22210，m225故选C3. 如图所示的是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( )（A）x+y=7 （B）x-y=2（C）4xy+4=49 （D）x2+y2=25【解析】选D.由图示可以发现：(x+y)2=4xy+(x-y)2，并且(x+y)2=49，(x-y)2=4.x+y=7，x-y=2，4xy+4=49，而x2+y2=(x+y)2+(x-y)2=(49+4)=5325.故关系式不正确的是D.二、填空题（每小题4分，共12分）4. （2012凉山州中考）整式与的和是，则 .【解析】A=（m+n）2 （m22mn+n2）=m2+2mn+n2m2+2mnn2=4mn答案： 4mn5. 一个正方形的边长若增加3cm，那么它的面积就增39cm2，这个正方形原来的边长是 cm.【解析】设正方形原边长为a，则(a+3)2-a2=39，解得a=5 cm.答案：56.（2012遵义中考）已知xy5，xy6 ，则x2 y2_.【解析】xy5可得（xy）225，整理得x2 2xyy225，把xy6代入x2 2xyy225得x2 y2251213.答案：13三.解答题（共26分）7（6分）计算：（1） ； （2）； （3） 【解析】（1）=+ab+； （2）=；（3）原式= 8.（6分）（1）（2012 盐城中考）化简：(ab)2+b(2a+b) .（2）（2012株洲中考）先化简，再求值：. 【解析】（1）原式=a22ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.（2）原式将a=2,b=3代入上式得，上式.9.（6分）计算 （1）（2）(4) 【解析】原式=(2)原式=10.（8分）（能力拔高题）图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）图中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图请你写出三个代数式（mn）2、（mn）2、mn之间的等量关系是 .（3