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第一章思考题及习题1-1 力和力偶是否能合成？力偶可以用力来平衡力偶吗？1-2 平面汇交力系能列出几个方程，解出几个未知数？1-3 作用在悬臂梁上的载荷如图所示，试求该载荷对点A的力矩。图1-35 题1-3 图1-36 题1-41-4 铰接四连杆机构OABO1在图示位置平衡。已知：OA = 400mm，O1B=600mm，作用在OA上的力偶的力偶矩m1 = 1Nm。试求力偶矩m2的大小和杆AB所受的力S。各杆的重量不计。1-5 如图所示，重P的均质球半径为a，放在墙与杆AB之间。杆的A端铰支，B端用水平绳索BC拉住。杆长为l，其与墙的交角为a。如不计杆重，求绳索拉力T。并问a为何值时。绳的拉力为最小?图1-37题1-5 图1-38题1-61-6 梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D、E两点用水平绳连接，如图所示。梯子放在光滑的水平面上，其一边作用有铅直力P，尺寸如图所示。如不计梯重，求绳的拉力S。1-7 曲柄滑块机构的活塞上受力F = 400N。如不计所有构件的重量，问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡？1-8 如图所示，用三根杆连接成一构架，各连接点均为铰链，各接触表面均为光滑表面。图中尺寸单位为m。求铰链D受的力。图1-41题1-9 图1-39题1-7 图1-40题1-8图1-9 水平梁AB由铰接链A和杆BC所支持，如图所示。在梁上D处用销子安装半径为r = 100mm的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重Q = 1800N的重物。如AD = 200mm、BD=400mm、a = 45，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量，试求铰链A和杆BC对梁的反力。图1-42题1-10图 图1-43题1-111-10 图示一凸轮机构。已知推杆AB与滑道间的摩擦系数为f、滑道宽为b；偏心轮O上作用一力偶，力偶矩为m；推杆轴受铅直力Q作用。问b的尺寸为多少时，推杆才不致被卡住，偏心轮与推杆接触处的摩擦略去不计。1-11 砖夹的宽度为250mm，曲杆AGB与GCED在G点铰接，尺寸如图所示。设砖重Q = 120N，提起砖的力P作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦系数f = 0.5，试求距离b为多大才能把砖夹起。答案：第一章1-1 解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力来平衡。1-2 解：平面汇交力系可以列出两个方程，解出两个未知数。Xq(x)1-3 解：取坐标系如图，如图知 则载荷q(x) 对A点的矩为 FBABFAFAm1OFOm2O1FBFO11-4 解：1）AB杆是二力杆，其受力方向如图，且 FAFB 2）OA杆在A点受力FA，和FA是一对作用力和反作用力。显然OA杆在O点受力FO，FO和FA构成一力偶与m1平衡，所以有 代入OA = 400mm，m1 = 1Nm，得 FA=5N 所以FAFA5N， FB FA5N，即 杆AB所受的力SFA5N 3）同理，O1B杆在B点受力FB，和FB是一对作用力和反作用力，FBFB5N；且在O1点受力FO1，FO1和FB构成一力偶与m2平衡，所以有 代入O1B=600mm，得 m2=3N.m。N1N2ADN1TaBDFAYFAX1-5 解：1）首先取球为受力分析对象，受重力P，墙 壁对球的正压力N2和杆AB对球的正压力N1，处于平衡。有： 则 2）取杆AB进行受力分析，受力如图所示，杆AB平衡，则对A点的合力矩为0： 3）根据几何关系有 最后解得： 当最大，即a60时，有Tmin。FBFCFBSFAABb1-6 解：1）取整体结构为行受力分析，在外力（重力P、 在B点的正压力FB和在C点的正压力FC）作用下平衡，则对B点取矩，合力矩为0： 解得 ， 2）AB杆为三力杆，三力汇交，有受力如图 所示。根据平衡条件列方程： 解得： 又根据几何关系知： 将FB和tanb代入得：OABNFBFFBFAFAMda1-7 解：1）AB杆是二力杆，受力如图，FA和FB 大小相等，方向相反。 2）取滑块进行受力分析，受外力F，正压力N，和杆AB对它的力FB（和FB是一对作用力和反作用力）。根据平衡条件可列方程即 3）取OA杆进行受力分析。OA杆在A点受力FA（和FA是一对作用力和反作用力）。对O点取矩，根据平衡条件合力矩为0： 即：又：d=(200+100)sina tana100/200 解得：M60000N.mm60N.maTaFCQEDCFDYFDX1-8 解：1）BC杆是二力杆，受力在杆沿线上。2）取CD杆和滑轮为一体进行受力分 析。其中滑轮受力可简化到中心E（如图，TQ）。C点受力FC（方向由二力杆BC确定）。列平衡方程： 代入已知参数，解得：FDX2Q， FDY0.25Q ABDaTQFAYFAXFB1-9 解： 取杆AB分析，A端为固定铰链，B端受拉力FB，D点受滑轮对其的作用力（滑轮受力简化到中心点D）T和Q，TQ1800N。AB杆平衡，列平衡方程： 代入已知参数，解得：FAX2400N， FAY1200NONFC CNFANAFBQNBm1-10 解：1）取偏心轮分析受力，处于平衡状态时，有N和FC构成一力偶，与m平衡。 有FCN， ，得：Nm/e 2）取推杆分析受力，处于平衡状态时有（推杆有向上运动的趋势，故摩擦力方向如图，且正压力N和N是一对作用力和反作用力，NN）： 又 联立方程组解得：NAam/be，FAFBfam/be 3）若要推杆不被卡住，则要求有 ，代入相应结果得：ajHR1-11 解： CD是二力杆，所以在D点砖所受的约束