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文档简介

等腰三角形导学案 （）学习目标：1 经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形。2 了解等腰三角形是轴对称图形；3 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。（二）能力训练点 培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。（三）学习重点 等腰三角形的性质的探索和应用。（四）学习难点 等腰三角形的性质的验证。学习过程:课前自主学习一、 创设情景 1动手操作，观察猜想现在同学们拿出自己准备的硬纸，把一张长方形纸片对折，并裁下阴影部分，再把它展开得到一个 图形？ 2、认知概念 按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做 相等的两边叫做 ，另一边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫 同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角二 、归纳总结 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折后，你发现了什么？观察折叠后的图形，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的角重合的线段你能得出等腰三角形有什么性质吗？ _ _2.讨论研究，验证猜想（1）性质1 等腰三角形的两底角相等 （2）用数学符号如何表达条件和结论？ （3）如何证明？受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗 ?证明：(4). 根据等腰三角形性质定理的推论,在ABC中， AB=AC时， (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_课堂练习四 课堂练习，巩固所学等腰三角形一个底角为75,它的顶角为_.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.4.如图，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分线BD交AC于D.求：ADB和CDB的度数. 5.础知识训练： 如图AB=AD，ADBC，求证：BD平分 ABC（写出每步证明的重要依据） 6.知识拓展与拔高训练 如图，在ABC中
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