结构化产品说明书1.pdf

浦发银行股价挂钩保本型票据说明书 郭攀 一 票据介绍 当股市处于横盘震荡期 投资者直接购买股票难以获得预期的收益 本款 结构性产品给投资者提供了一个当股市处于震荡期或只有小幅涨跌的情况下获 取较好投资收益的途径 本理财产品的到期收益率如下图所示 图 1 1 保本型票据到期收益率 当到期标的股价小于 K1 或大于 K3 时 投资者能获得一个保本的到期收益 率 当到期标的股价处于 K1 与 K3 之间时 到期收益率随股价先增后减 并在 股价为 K2 时达到最大 本产品可以拆解成一个零息债券和一个蝶式期权两部分 蝶式期权是由执 行价为 K1 下限执行价 和执行价为 K3 上限执行价 的两个看涨期权多头以 及两个执行价为 K2 中间执行价 的看涨期权空头组成 图 1 2 零息债券部分 标的股价 到期收益率 100 保 本保 本 最大到期收益率 K1 K3 K2 标的股价 到期收益率 100 保本率 C 保本率 C 图 1 3 蝶式期权部分 二 产品概述 2 1 产品内容展示表 表 2 1 浦发银行股价挂钩保本票据产品说明书 发行者 浦发银行 发行日 2014 5 16 投资期间 2014 5 16 2014 6 14 票面金额 10000 元人民币 发行价格 100 标的股票 浦发银行 现货参考价 S1 2014 5 16 浦发银行收盘价 结算参考价 S2 2014 6 14 浦发银行收盘价 下限执行价 K1 9 6 元 中间执行价 K2 11 4 元 上限执行价 K3 13 2 元 保本率 C 0 96 参与率 A 0 95 到期收益 1 结算价低于下限执行价 S2k3 收益率 96 2 结算价介于下限执行价和中间执行价之间 K1 S2 K2 收 益率 96 95 S2 K1 K1 3 结算价介于中间执行价和下限执行价之间 K2 S2 K3 收 益率 96 95 K3 S2 K1 表 2 2 保本票据特征 产品组成 零息债券和四个看涨期权的组合 保本率 96 部分保本 参与率 95 收益上限 113 81 最大风险 利息收益和 4 本金 投资时机 预期浦发银行股价有小幅上涨 但涨幅不大 产品特征 1 确保 96 保本 2 最多享受 113 81 的收益率 标的股价 到期收益率 0 最大到期收益率 K1 K3K2 购买者 1 短期投资者 2 较保守投资人 期末报酬 1 到期浦发银行股价低于 9 6 元或高于 13 2 元 收到 96 本 金 93 保本 2 到期浦发银行股价高于 9 6 元小于 11 4 元 收到 96 95 S2 K1 K1 本金 3 到期浦发银行股价高于 11 4 元小于 13 2 元 收到 96 95 K3 S2 K1 本金 2 2 浦发银行股价挂钩保本型票据到期收益分析 根据上述合约 浦发银行股价挂钩保本型票据在到期日浦发银行不同的收 盘价情况下 投资者可获得的到期收益率如下表 表 2 3 保本型票据到期收益率及回报率 到期股价 到期收益 到期收益率 到期股价 到期收益 到期收益率 7 9600 0 96 12 1 10688 5 1 069 7 2 9600 0 96 12 2 10589 6 1 059 7 4 9600 0 96 12 4 10391 7 1 039 7 6 9600 0 96 12 6 10193 8 1 019 7 8 9600 0 96 12 8 9995 83 1 8 9600 0 96 13 9797 92 0 98 8 2 9600 0 96 13 2 9600 0 96 8 4 9600 0 96 13 4 9600 0 96 8 6 9600 0 96 13 6 9600 0 96 8 8 9600 0 96 13 8 9600 0 96 9 9600 0 96 14 9600 0 96 9 2 9600 0 96 14 2 9600 0 96 9 4 9600 0 96 14 4 9600 0 96 9 6 9600 0 96 14 6 9600 0 96 9 8 9797 917 0 98 14 8 9600 0 96 10 9995 833 1 15 9600 0 96 10 2 10193 75 1 019 15 2 9600 0 96 10 4 10391 67 1 039 15 4 9600 0 96 10 6 10589 58 1 059 15 6 9600 0 96 10 8 10787 5 1 079 15 8 9600 0 96 11 10985 42 1 099 16 9600 0 96 11 2 11183 33 1 118 16 2 9600 0 96 11 4 11381 25 1 138 16 4 9600 0 96 11 6 11183 33 1 118 16 6 9600 0 96 11 8 10985 42 1 099 16 8 9600 0 96 11 9 10886 46 1 089 17 9600 0 96 图 2 1 表示了不同股价下的票据收益 图 2 1 票据到期收益 图 2 2 表示了不同股价下的票据收益 图 2 2 票据到期收益率 2 3 产品特色分析 本产品的特色在于 结合蝶式期权 使投资者买入保本票据的同时 相当 于买入一个 96 本金的零息债券 买入一个执行价为 9 6 元 买入一个执行价 为 13 2 元 同时卖出两个执行价为 11 4 元的看涨期权 蝶式期权使得投资者可 以在股市震荡期获得不错的收益 分析浦发银行股价 在过去两年里 股价一直徘徊在 10 元左右 市盈率不 到 5 市净率小于 1 出于明显的价值低估阶段 若投资者预期未来一个月股票 将有一段小幅估值修复行情 则可以购买浦发银行保本票据 最高享受 13 81 的收益 若浦发银行股价不如预期 投资者仍可得到 96 的保障 9400 9600 9800 10000 10200 10400 10600 10800 11000 11200 11400 11600 6789101112131415161718 浦发银行保本票据 到期股价 0 940 0 960 0 980 1 000 1 020 1 040 1 060 1 080 1 100 1 120 1 140 1 160 6789101112131415161718 浦发银行保本票据 到期收益率 到期股价 到期收益 图 2 3 浦发银行股价走势图 此种挂钩票据吸引人之处就在于 投资人有机会获得比一般票据高出几倍 的收益率 举例来说 若浦发银行股价由初期的 9 75 元一个月后上涨至 10 3 元 投资人到期收益 10292 71 元 此票据月收益率为 2 93 转换为年化收益 率为 41 4 比一般理财产品高出许多 但保本票据相当于拿票据的利息或部分本金去购买期权 换取获得高回报 的机会 所以期权价值越高 代表投资者必须牺牲更多的利息或本金作为购买 期权的成本 蝶式期权可以适当降低投资人的期权成本 提高票据的保本率或 参与率 三 保本型票据定价公式 前面的章节我们已经清楚地介绍了保本型票据的回报形态与产品特色 接 下来 我们将推导该股票挂钩型保本票据的定价公式 首先 界定所有相关参数的定义 FV 票面金额 C 保本率 A 参与率 S0 标的股票期初价格 即现货参考价 St 标的股票到期价格 即现货结算价 K1 下限执行价 K2 中间执行价 K3 上限执行价 T 票据到期期间 标的股票即时收益率的标准差 已知保本票据的到期支付额为 FV C St K1 FV C A 1 1 1 2 FV C A 3 1 2 K3 0 2 4 6 8 10 12 14 2011 12 32012 4 12012 7 30 2012 11 27 2013 3 272013 7 25 2013 11 22 2014 3 22 浦发银行收盘价 我们将保本型票据拆解成保本部分和价差部分 将两部分别定价 3 1 票据保本部分 保本部分到期回报 FV C 保本部分现值 FV C 3 2 蝶式期权到期收益率 A 1 1 1 2 A 3 1 2 3 0 其他 蝶式期权就是四个期权的中和 买入执行价为 K1 和 K3 的看涨期权 卖出 两个执行价为 K2 的期权 即 Option Call K1 Call K3 2 Call K2 Call K1 的到期收益为 A 1 1 1 0 其他 Call K1 A 1 1 2 公式 1 Call K2 的到期收益为 A 2 1 1 0 其他 Call K2 A 1 3 2 1 4 公式 2 Call K3 的到期收益为 A 3 1 1 0 其他 Call K3 A 1 5 3 1 6 公式 3 因此 Option A 1 1 5 2 13 2 3 1 6 2 2 1 4 公式 4 其中 d1 1 2 2 d2 1 2 2 d3 2 2 2 d4 2 2 2 d5 3 2 2 d6 3 2 2 四 定价与利润分析 4 1 参数设定 推导出保本型票据定价公式之后 浦发银行保本型票据各个参数的实际 值如下 票据面额 FV 10000 保本率 C 96 参与率 A 95 标的股票期初价格 即现货参考价 S0 9 75 下限执行价 K1 9 6 元 中间执行价 K2 11 2 元 上限执行价 K3 13 2 元 票据到期期间 T 1 个月 1 12 年 浦发银行股票收益率标准差 0 36 无风险利率 r 5 年利率 1 无风险利率 r 以一年的 SHIBOR 利率作为无风险利率 2 收益率标准差 将浦发银行过去一年的日收盘价 计算出浦发银行日收益率及日收 益率标准差 在计算年收益率标准差为 0 36 日收益率标准差 250 4 2 保本部分与期权价值 将以上数据代入保本型票据定价公式 求出保本票据和蝶式期权部分价 值如下 表 4 1 浦发银行保本型票据定价分析 1 元为单位 10000 元为单位 百分比 保本部分 0 956008322 9560 083 95 601 看涨 K1 价值 0 049697779 496 9778 4 970 看涨 K2 价值 0 003434348 34 34348 0 343 看涨 K3 价值 0 0000686 0 686285 0 007 蝶式期权价值 0 042897711 428 9771 4 290 利润 0 0010940 10 93967 0 109 图 4 1 保本部分 期权部分与利润占发行价百分比 图 4 2 券商收益分析 由表 4 1 可知 以 Shibor 年利率作为无风险利率时 计算出来的 96 保本 部分价值为 9560 08 元 蝶式期权部分价值为 428 98 元 这表明 发行券商受 到投资人缴交的 10000 元之后 购买价值为 9560 08 元的一个月到期无风险资 产 收益率为一年期 shibor 利率 到期可领回 9600 元支付票据 96 的保本部 分 票据期权部分 购买 10000 单位下限执行价期权 支付 496 98 元 购买 10000 单位上限执行价期权 支付 0 68 元 卖出 2000 份中间价执行期权 获利 保本部分价保本部分价 值值 95 60 期权价值期权价值 4 29 利润利润 0 109 发行券商收益分析发行券商收益分析 保本部分价值 期权价值 利润 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 保本部分价值期权价值利润 10 000 00 9 560 08 428 98 10 94 收益分析 68 68 元 因此券商购买此蝶式期权的总成本为 428 98 496 98 0 68 2 68 68 元 发 行券商发行日收到 10000 元 扣除债券和蝶式期权成本后 获利 10 94 元 这 说明 发行券商每销售出一张保本票据获利 10 94 元 4 3 券商与投资者盈利亏损模拟 上一部分对保本票据的价值与利润分析均是居于定价模型计算出的理论 值 即利润期望 下面我们利用蒙特卡洛模拟处发行券商和投资者各自的盈亏 分布 图 4 3 和图 4 4 是利用 matlab 模拟一个月后的股价的不同情况 N 10000 种情况 求出对应的利润 并计算出样本从 0 到 1 的分位数 由图 4 可知 券商有约 38 的概率是亏损的 62 的概率是盈利的 投资者有 60 的 概率是亏损的 但有 20 的概率是收益超过 5 的 由于我们此处的蒙特卡洛模 拟假设波动率为常数 即为历史波动率 若用 Garch 或随机波动率模型 考虑 到资本市场对银行股估值回复的预期 投资者盈利的概率将超过 40 图 4 3 蒙特卡洛模拟券商利润分布 图 4 4 蒙特卡洛模拟投资者利润率分布 了解浦发银行保本型票据的结构与定价以及盈亏分布后 接下里将推到产 品的对冲参数 才能得知各个参数变动对浦发银行保本型票据价值的变动及其 风险 五 浦发银行保本型票据的对冲参数及敏感性分析 5 1 浦发银行股价和波动率对票据价值的影响 根据蝶式期权定价公式 以 Matlab 计算在不同浦发银行股价和股价回报率 标准差之下对应的期权价值 并以计算机程序绘图如表 5 1 和图 5 1 所示 观察表 5 1 和图 5 1 的结果 浦发银行保本型票据内含的价差期权可以获得以 下结论 1 股价低于 9 6 或高于 13 2 蝶式期权价值接近零 当股价在 9 6 与 13 2 之间时 期权价值随着股价上升而上升 当股价达到 11 4 时期权价值最 大 随后期权价值随着股价上升而下降 因为随着股价上升并超过 9 6 元 Call K1 处于价内其价值不断提高 当股价达到 11 4 元时 Call K2 开始处于价 内 从而使得蝶式期权价值一路下降 当股价超过 13 2 元时 Call K3 开始 处于价内 4 只期权价值相互抵消 使得蝶式期权的价值接近于零 2 收益率波动率对蝶式期权价值的影响法可分为两个阶段 但股价处于 9 6 元以下 或 13 2 元以上 期权价值随着波动率的增大而增大 即波动率对 期权价值有正向影响 当股价处于 9 6 和 13 2 元之间时 期权价值随着波动率 的增大而减小 即波动率对期权价值有反向影响 这是因为 当股价处于 9 6 元以下 4 只期权均处于价外 波动率越大使得期权价内的机会越大 由于 call K1 执行价比 Call K2 执行价低 所以 Call K1 价值上升超过 Call K2 因此蝶式期权价值上升 当股价大于 13 2 元时 由于 Call K1 和 Call K2 处于深度价内 而 Call K3 的执行价最高 因此波动率的增大对 Call K3 价值提升作用最大 因此波动率对蝶式期权价值有正向作用 当股价处 于 9 6 与 13 2 区间内时 波动率增大对 Call K2 正向作用最大 因此 蝶式 期权价值随着波动率的增大而减小 表 5 1 浦发保本型票据内含蝶式期权价值 蝶式期权价值 以票据面值 10000 元为单位 浦发银行股价 S 收 益 率 波 动 率 428 9 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 15 0 0 14 8 467 3 1294 7 1089 2 302 3 18 9 0 2 0 0 0 2 0 1 40 4 499 0 1191 9 1031 0 370 8 54 0 3 1 0 1 0 25 1 4 74 4 524 5 1086 4 965 8 428 3 101 2 13 3 1 0 0 3 5 4 112 1 538 3 986 7 899 8 469 8 152 9 33 0 5 0 0 35 13 5 149 5 540 3 896 9 836 1 495 3 202 5 60 7 14 0 0 4 25 8 183 3 533 2 817 8 776 5 507 4 245 7 93 1 28 8 0 45 41 2 211 3 519 7 749 0 721 8 509 3 280 6 126 6 48 5 0 5 58 4 233 2 502 4 689 1 672 2 503 8 306 8 158 2 71 3 图 5 1 蝶式期权价值与股价和波动率的关系 图 5 2 蝶式期权价值随股价变动关系图 sigma 0 36 票据利润 R 10000 1 C exp r T Option 因此票据利润和蝶式期权的 价值成相反关系 由动态曲面图可以清楚地看出 图 5 3 票据利润与股价和波动率的关系 5 2 对冲参数 1 Delta Delta1 1 1 1 Delta2 2 1 3 Delta1 3 1 5 Delta Delta1 Delta3 2 Delta2 1 N 1 N 5 2 N d3 根据表 5 2 和图 5 4 观察保本型票据券商进行 Delta 中立对冲所需持有的浦 发银行股票数量 可得到以下结论 在同一波动率下 delta 值随股价变化近似一段正弦曲线 随着股价 St 的上 升 delta 也一路上升 当 St 到达 10 左右是 delta 达到最大值 随后 Delta 一 路下降 当 St 到达 13 4 左右 取到最小值 为负数 St 超过 13 4 以后 Delta 又逐渐回升至零 波动率对期权价值的影响可分为两个个阶段 当股价处于 9 6 元与 11 4 元 之间或大于 13 2 时 delta 为正 且随着波动率增大而减小 当股价处于 11 4 元与 13 2 元之间或当股价小于 9 6 时 delta 为负 且随着波动率增大而增大 表 5 2 对冲参数 Delta 期权德尔塔值 浦发银行股价 S 收 益 率 波 动 率 435 3 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 15 0 84 843 514 780 585 69 1 0 0 2 1 153 752 385 611 542 130 10 0 0 25 7 208 653 292 465 486 177 31 3 0 3 22 246 553 223 350 422 204 57 10 0 35 42 265 461 173 262 357 214 82 22 0 4 65 268 381 136 197 297 210 100 36 0 45 86 259 315 110 148 245 197 112 50 0 5 103 243 261 90 113 202 179 116 61 图 5 4 Delta 与股价和波动率的关系 图 5 5 对冲参数 Delta 与浦发银行股价关系 sigma 0 36 2 Gamma 将 Delta 对 S 求导 就得到 Gamma 表示当浦发银行变动时 对 Delta 的影 响 Gamma1 1 1 1 1 Gamma2 2 1 3 1 Gamma3 3 1 5 1 Gamma Gamma1 Gamma3 2 gamma2 1 1 n 1 n 5 2 n d3 在任一固定波动率水平下 S 对 Gamma 的影响 可划分为三个阶段 当股价 小于 9 6 时 Gamma 为正 随着 S 的增大而增大 当股价处于 9 6 至 11 4 区间 时 Gamma 随 S 增大而不断变小 并由正值变成负值 说明这个阶段 随着 S 增 大 Delta 先是增大 而后减小 当股价处于 11 4 与 13 2 元区间时 Gamma 随 S 增大而不断变大 并由负值变成正值 说明这个阶段 随着 S 增大 Delta 先是 减小 而后增大 当股价超过 13 2 元时 Gamma 随着 S 增大而减小 并趋于零 大致来说 波动率越大 Gamma 的绝对越小 代表 Delta 的调整幅度越小 表 5 3 对冲参数 Gamma Gamma 浦发银行股价 S 波动率 98 8 9 10 11 12 13 14 15 0 15 0 395 493 1287 564 672 219 5 0 2 8 453 363 1051 527 456 260 31 0 25 35 434 192 822 442 283 248 64 0 3 75 378 61 629 362 157 211 86 0 35 110 305 21 478 294 74 164 94 0 4 132 230 65 366 238 23 120 89 0 45 138 164 84 283 193 7 83 0 5 132 111 89 221 157 23 54 64 图 5 6 Gamma 与股价和波动动率的关系 3 Vega 将期权定价公式对 求导 即可得到期权的对冲参数 Vega 表示当股价收益 率波动率变化时 对蝶式期权价值的影响程度 Vega1 1 1 1 Vega2 2 1 3 Vega3 3 1 5 Vega Vega1 Vega3 2 Vega2 1 1 5 2 3 观根据表 5 4 和图 5 7 观察股价波动率对对冲参数 Vega 的影响 得到以下 结论 Vega 的图像与 Gamma 的图像有些相像 在任意固定的波动率下 Vega 值 随股价先增大再减小再增大再减小 Vega 的符号也经历了由正变负再由负变正 的过程 当