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第六章、机械功与机械能第二节 功 功率二、知识梳理1、做功：力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功 2、做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过一段距离 3、公式：W=Fs4、单焦耳（J），位： 1J=1Nm 功和功率1、定义：单位时间里完成的功叫做功率，它是表示物体做功快慢的物理量 2、公式：P=Fv 3、单位：瓦（W） 功率功三、重点击破(一) 功1、做功的两个必要条件：有力作用在物体上；物体在力的方向上移动了距离。两个条件缺一不可。会根据这两个条件判断力有没有做功。2、功的计算公式：W=Fs；W=Pt。 3、功的单位：焦（J），1J=1Nm 。例1（2011广安）在图的四种情境中，人对物体做功的是（）A提着水桶在水平地面上匀速前进 B扛着米袋慢慢爬上楼梯 C用力推汽车，汽车没动 D举着杠铃原地不动例2（2011无锡）小华同学用100N的水平推力，推放在水平地面上重500N的物体，使其作匀速直线运动若该物体在10s内移动5m，则在此过程中它的速度为 ms，小华做的功是 J，功率是 W例3（2011济宁）一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m。若拉力做的功为500J，则拉力的大小为 N。1.【答案】B 2.【答案】0.5 500 50 3.【答案】20（二）功率1、功率概念：单位时间内物体作的功。2、功率的物理意义：描述做功的快慢。3、功率的计算公式： 4、功率的单位：瓦（W），1W=1J/s5、功率的有关公式：例4（2011南京）某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，当它在水平路面上以v =36 kmh的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电压U=300 V，电流I=50 A在此行驶状态下，驱动电机的输入功率是 W；若驱动电机能够将输入功率的90转化为用于牵引汽车前进的机械功率，则汽车所受阻力为 N【答案】1.5104 1.35103例5（2011福州）2011年4月12日，英国伦敦展出了新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，如图所示。该车功率极大，最大车速能达到1609km/h，创造了短期内无法超越的世界纪录。在一次测试中，“侦探猎犬”以400m/s的速度匀速直线行驶了2000m，受到水平方向的阻力为2105N。问：在测试过程中，（1）汽车受到水平方向的牵引力是多少？（2）汽车牵引力所做的功和功率分别是多少？（3）该车的外观设计成流线型，这样做的好处是什么？【答案】（1）因为超音速汽车匀速直线行驶，受到的是平衡力，所以F=f=2105N；（2）W=Fs=2105N2000m=4108J 由v=得t= =5sP= =8107W （3）这样设计的好处是为了减小阻力。四、安徽省近三年中考真题1、（2009安徽）一辆汽车以72kmh的速度匀速行驶10min，消耗的汽油为1.2kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F=1.2103N，汽油的热值q=4.6107Jkg。问：(1)汽车在这段时间内消耗的功率(即1秒时间内汽油完全燃烧放出的热量)是多少?(2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少?(3)比较(1)和(2)的结果，你有什么发现？简要分析原因(写出两条即可)。答案：2、（2010安徽）某型号汽车发动机的额定功率为6104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：(l）发动机所提供的牵引力大小；(2）行驶速度的大小；(3）行驶5min牵引力所做的功。【答案】(1）由于汽车匀速行驶时，受平衡力的作用，所以牵引力F=f=1800N （2）由P=F得：汽牛匀速行驶速度P/F=6104W/1800N=33.3 m/ s (3 )W=Pt=6104W560s=1.8107J 3、（2011安徽）斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。图示为倾角=30的固定斜面，用平行于斜面的拉力F=4N，将一物体从斜面底端匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h=1m。 (1)求拉力F做的功； (2)若斜面的高度H一定，倾角可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，越小,F越小。答案：（1）物体上升时沿斜面运动的距离s=2h=2m 故拉力做的功W=Fs=42J=8J （2）斜面的长，不考虑摩擦时，即 得F=Gsin，故G一定时，越小，F越小4、（2011安徽）随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72kmh的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20 kW。若小汽车行驶的距离为100km，汽油的热值g=4.6107J/kg，小汽车发动机的效率为25。 求小汽车在这段路程中：(1)运动的时间；(2)发动机所做的功；(3)消耗汽油的质量。答案：（1）小汽车的速度v=72km/h=20m/s 运动的时间（2）发动机做的功W=Pt=201035103J=1108J（3）汽油完全燃烧放出的热量Q=mq，又因为 故A组三年中考试题（全国）1、（2009上海）木块在大小为5N的水平拉力作用下，10秒内在水平面上沿拉力方向前进2m，拉力做功为 J，功率为 W；若木块重15N，在此过程中重力对水块做功为 J。2、(2009威海)甲乙两同学进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用10S，乙用9S，若甲乙两人的体重之比为5：6，则甲乙两人爬到杆顶做功之比是，甲乙两人平均功率之比是。3、（2011济宁）一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m。若拉力做的功为500J，则拉力的大小为 N。4、（2011广东）在水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的箱子，4s内前进了6m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为 J；工人对木箱做功为 J；箱子运动的平均速度为_m/s。5、（2011自贡）某学习小组对一辆平直公路上做直线运动的小车进行观察研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如下图所示。根据图像可知，2-5s内，小车的平均速度是_；若小车受到的牵引力为200N，5-7s内小车牵引力的功率是_。 6、（2011柳州）下列过程，哪个情况小明对桶做了功（ ） A小明提着桶站立不动 B小明提着桶水平移动 C小明提着桶站在匀速水平运动的车厢内 D小明提着桶站在匀速向上运动的电梯内7、（2011宿迁）要测量小明通过楼梯上楼时的功率，不需要测量的是（ ） A身体质量 B通过的楼梯高度 C通过的路程 D上楼所用的时间8、（2010株洲）四个同学在石峰公园进行登山比赛。如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（ ）A. 体重最大的一个 B. 时间最短的一个C. 速度最大的一个 D. 做功最快的一个9、（2010河南）如图所示，用F=50N的水平拉力，通过一个动滑轮，使重为200N的物体A水平向右匀速移动了3m，在这个过程中A拉力F做了150J的功B拉力F做了300J的功C重力做了600J的功D重力做了1200J的功10、（2011沈阳）举重是我国的优势体育项目。一位身高180cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠铃举起，如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式正确的是 ( )AW1=W2 P1=P2 BW1W2 P1P2CW1W2 P1=P2 DW1W2 P1P211、(2011威海)图中是一个两面光滑的斜面，大于，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为FA、FB，所做功分别为WA、WB，则（ ） A、FAFB，WAWBB、FAFB，WAWBC、FAFB，WAWBD、FAFB，WAWB12、（2011天津）如图所示，小芳在研究动滑轮时，她用手沿竖直方向匀速向上拉动绳端使钩码上升，测得的实验数据如表2所示。求：1）手的拉力所做的有用功；2）手的拉力所做的总功。 13、（2011柳州）用l00 N的水平力推着小车在水平面上做匀速直线运动，5s内小车前进了10 m，则在这段时间内：(1)物体运动的速度是多大? (2)推力做功是多少? (3)推力的功率是多大? 14、（2009茂名）俯卧撑是一项常见的体育健身活动。如图24所示是小明同学做俯卧撑时的示意图。小明重600N，1min钟内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O为支点，为重心，OA=1m，B到O点的距离OB=1.5m。求：(1)地面对手的支持力；(2)若每个手掌的面积为0.016m2，求双手对地面的压强；(3) 1min钟内小明所做的功；(4)小明做功的功率。 15、（2011湛江）2010年12月30日通车的湛徐高速，使得从湛江市区到徐闻县海安港口全程只需约1个小时，从而使雷州半岛的居民从此真正进入湛江市“一小时生活圈”。今年“五一”期间，爸爸开车带着李兵从湛江市区出发沿湛徐高速到徐闻参观“大汉三墩”景点，汽车(包括车上的人和物品)质量为1.8103kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m2，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30，汽油的热值为46107 Jkg(假设汽油完全燃烧，g取10Nkg)求：(1) 汽车静止时对路面的压强(2) 汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率（3）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功是多少？李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？ B组过关练习卷（基础题+2年模拟题）1、小明用弹簧测力计水平拉着重10N的木块在水平木板上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数如图所示，则木块受到的摩擦力是 N，水平木板对木块的支持力是 N若小明拉着木块匀速向右移动了0.5m，则拉力做的功是 J，重力对木块做的功是 J 2、射击时，如果枪膛长30cm，火药在枪膛内对子弹的推力是100N，子弹离开枪膛后前进了50m，则火药对子弹所做的功是 J。 3、如图所示，物体A以0.5 m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数为2N，物体A受到的摩擦力为_N,2S内拉力F所做的功W=_J,拉力F做功的功率为_W.4、下列关于功率的说法中，正确的是（ ）A物体做功越多，功率越大 B物体做功时间越短，功率越大C物体做功越快，功率越大 D物体做功时间越长，功率越大5、在校运会中，小翔参加了铅球比赛。如果他用200N的力，将重50N的铅球投到了10m远处。则下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是（ ）A做功2000J B做功500J C没有做功 D条件不足，无法计算6、下列说法中正确的是( )A用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功B提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功C抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对它做了功D用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功7、一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W，那么，在考试2h的时间内心脏做的功和用这些功可以把一个质量为50的中学生匀速举高的高度分别为（g=10N/）（ ）A180J 3.6m B180J 0.36 C10800J 216m D10800J 21.6m 8、下列说法正确的是 ( )A效率高的机械，功率一定大 B做功时间长的机械，功率一定大C所有机械的机械效率都小于l D功率大的机械做功一定多9、如图所示，不计绳重和摩擦，拉力F是125，在10s内将重物匀速提升2m，此时滑轮组的机械效率是80%，则下列说法正确的是( )A.动滑轮重是50 B.物体重是375C.拉力F的功率是25W D.拉力F做的功是75010、一辆汽车在水平路面上匀速行驶（1）若汽车的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式P=Fv （2）若汽车的发动机在90kW的额定功率下工作，此时汽车匀速行驶的速度大小为30ms，求牵引力F的大小和所受阻力f的大小。 11、如图所示，小明在跑步机上锻炼身体。设他在跑步机上以5ms的速度匀速跑动30min，跑动的总动力为40N求：(1)他在这段时间内相当于跑了多少路程? (2)他在这段时间内做了多少功?(3)他做功的功率是多少? 12、跳绳是今年体育考试的项目之一，小强同学的质量为50，每跳起一次的平均高度为5，每分钟跳150次。问: 小强同学平均跳起一次克服重力做了多少功? 小强同学跳绳的功率为多少瓦? 第三节 机械效率二、知识梳理（框架+填空）1、有用功：对人们有用的功 2、额为功：并非我们需要但又不得不做的功 3、总功：有用功加额外功或动力对机械所做的功 4、机械效率：有用功跟总功的比值叫做机械效率，由于额外功的存在，任何机械的机械效率总小于1 5、机械效率公式：= W有/W总100%机械效率1、原理：= W有/W总100%2、应测物理量：钩码重G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S 3、步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高 4、滑轮组的机械效率和动滑轮重、提升物体的重力、摩擦的大小等因素相关 测量滑轮组的机械效率机械效率三、重点击破1、机械效率的概念：有用功和总功的比值。2、滑轮组的机械效率的常规知识点：（1）常见滑轮组的机械效率计算公式：。（2）滑轮组做的有用功是对提升的重物做的功，额外功是克服动滑轮重、绳重和摩擦做的功。（3）滑轮组的机械效率和做功多少、做功快慢等因素无关，只与提升的物重、动滑轮重、绳重和摩擦有关。3、测量滑轮组机械效率。4、认识杠杆和斜面的机械效率，能进行相关计算。例1.（2011泉州）建筑工人用如图l0所示的装置把重400N的物体匀速提升3m所用的手拉力为300N。则该工人所做的有用功为_J，总功为_J，该滑轮组的机械效率是_。若用该装置提升500N的重物，此时滑轮组的机械教率将_ (填“变大”、“变小”或“不变”)【解析】有用功W有用Gh400N3m1200J；总功W总Fs300N23m1800J；机械效率100%100%66.7%；由可知，动滑轮重力不变，只增大物重G，滑轮组的机械效率会变大。【答案】1200 1800 66.7% 变大例2.（2011福州）如图所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，物体重为5.4N。（1）实验时要竖直向上且 拉动弹簧测力计。若物体上升高度为10cm，此时弹簧测力计的示数如图中所示，是 N，则滑轮组的机械效率是 。（2）若仅增加物体的重，该滑轮组的机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（不计摩擦）【答案】（1）匀速 2.4 75%（2）增大 例3.（2011湛江）在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：A斜面的机械效率可能与物体的重力有关B斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：来源:中国教育出版网（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上_拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向_移动（填“左”或“右”） （2）根据表格中数据，第次实验斜面的机械效率为_%，第次实验中总功为 J（3）通过对比实验、数据，可验证小华的猜想_（填写字母）；通过对比实验、数据，可以得出的探究结论是： 。（4）此实验主要用到的研究方法是 。（5）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与_（写出一个）有关。 四、安徽省近三年中考真题1、（2009安徽）某同学测量滑轮组的机械效率时，先用弹簧测力计测出物重G，按图示组装好器材，拉动弹簧测力计使物体匀速上升，用刻度尺分别测出物体上升的高度h和绳端移动的距离s，在物体静止时读出拉力的大小F，最后，根据公式算出滑轮组的机械效率。 (1)以上操作过程存在一处错误，请在错误的句子下面画上横线，并写出正确的操作方法：(2)为了提高滑轮组提升物体时的机械效率，请提出两条措施：答案：(1)画线的文字：“在物体静止时读出拉力的大小F”，正确的方法：在匀速拉动物体时读出拉力的大小 (2)减轻动滑轮和绳的自重；减小轮和轴间的摩擦；在绳能承受的拉力范围内，增大物重。(写出其中两条）2、（2009芜湖）如图所示，工人用滑轮组吊起质量为l0kg的箱子，工人施加的拉力为250N，箱子 10s内被匀速竖直提升了 2m，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg。求：(l)箱子受到的重力；(2)工人做的有用功；(3)滑轮组的机械效率；(4)工人所做总功的功率。3、(2010安徽)现在地震时有发生，于是人们开始重视加固维修房屋，常常可以看到图示的场景。假如该工人通过滑轮把50的水泥缓缓提升4m 到房顶，所用拉力约300N。该机械的效率约为_。答案：83.3 %4、（2010芜湖）如图所示是工厂里用来吊运货物的行车滑轮组。某次作业时，行车在钢丝绳的自由端用2000N的力，将重6000N的货物匀速竖直提升3m，接着又在水平方向移动6m。则行车在水平移动货物的过程中，货物重力所做的功是 J；在竖直提升货物的过程中，货物重力所做的功是 J，行车滑轮组提升货物的机械效率为 。答案：0 1.8104 755、（2011安徽）某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； 竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持0点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。回答下列问题：(1)杠杆机械效率的表达式为=_。(用已知或测量的物理量符号表示)(2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是： 。 (3)若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠