专题一 相互作用及物体的平衡.doc

2010专题一 相互作用及物体的平衡【考点透视】一、常见的几种力1重力：常随地理位置的变化而变化，方向竖直向下，有时认为重力等于万有引力，重心的位置与物体质量分布和几何形状有关。2弹力：（1）弹力的产生条件：接触且发生形变（2）压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，据此可建立与给定的几何量之间的关系。绳的拉力一定沿绳，同一根轻绳各处的拉力都相等。“滑轮”、“光滑挂钩”等不切断绳子，各处的张力大小相等，而“结点”类则把绳子分成两段，张力的大小常不一样。杆的作用力未必沿杆，要结合所受的其他力和运动状态来判断。（3）弹簧弹力：3.对于摩擦力首先要明确是动摩擦力还是静摩擦力，并明确其方向一定沿接触面与相对运动或相对运动趋势的方向相反，但与运动方向可以成任意角，如放在斜面体上的物体一起随斜面向各个方向运动。摩擦力的计算：（1）滑动摩擦力可以用直接求解，有时需建立力的状态方程利用其他力间接求解。（2）静摩擦力大小在0到fm之间，所以要根据受力和运动情况用平衡或牛顿第二定律求解。4电场力：电场力的方向，正电荷受电场力方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。电场力的大小：，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。5磁场力：安培力的方向一定垂直于I和B决定的平面，用左手定则判定。在的情况下，。洛伦兹力的方向一定垂直于是v和B决定的平面，用左手定则判定。在的情况下，。注意：安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，是洛伦兹力的合力。二、物体的平衡1平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，叫体做平衡状态。物体处于平衡状态的本质是加速度等于零。(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：F合=0，或2平衡问题的常用解法：（1）合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等（2）正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算（3）图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡此时有一个力大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况（4）相似三角形法：通过力的三角形与几何三角形相似求未知力。三、与电场力、磁场力有关的平衡 解决此类问题，一定要按照解力学题目的思维程序和解题步骤做题，其中做好受力分析，画好受力分析图是关键。特别注意安培力和洛伦兹力常随运动状态的变化而变化，可能还导致加速度、速度的变化，所以必须具有辩证的观点，做好动态分析。为了正确分析和，必须对和有一个思维定位，即：垂直v，垂直B，也就说垂直于v与B所决定的平面，但v与B未必垂直。同理垂直I，垂直B，也就说垂直于I与B所决定的平面，但I与B未必垂直。画受力分析图时，有些空间图需转化成平面图，且在图上的适当位置标出辅助方向，如磁场B，的方向，I的方向。【例题解析】类型一：摩擦力的相关问题 静摩擦力大小和方向一般据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律计算得到。方向的确定还经常用假设法：假设接触面绝对光滑，此时物体的运动状态是否与给定状态相矛盾，若此时物体发生了相对运动，则证明静摩擦力存在，而且此时物体发生相对运动的方向就是相对运动趋势的方向。它的特点可以概括为“按需施给”，但同时必须注意方向总与接触面相切，总在接触面这个平面内，不可能变成其它方向；大小受最大静摩擦力限制，不可能超过最大静摩擦力。关于摩擦力问题的常见错误：1.不能正确判断摩擦力的方向；2.不能准确求出摩擦力的大小；ACBF3.不能正确分折摩擦力做功的问题例1如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为多少？ 解析：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为。PQ变式训练1：如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：A0； B. 1mgcos; C. 2mgcos; D. (1+2)mgcos;OPffff例2长木板OP的O端有固定转动轴，P端放一个重G的物块，物块与木板间的动摩擦因数为（最大静摩擦力视为fm=N），将P端缓慢提起，使木板倾角由0逐渐增大，设木板足够长，则铁块受到的摩擦力f随角度的变化图线可能正确的是右图中的哪一个（ ）图5GN1N2类型二:弄清弹力有无的判断方法和弹力方向的判定方法。直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”。若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用“反证法 ”，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。图6例如，要判断图5中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力N2存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力N2。例3、如图6所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是：A小车静止时，F=mgsin,方向沿杆向上。B小车静止时，F=mgcos,方向垂直杆向上。C小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sin.D.小车向左以加速度a运动时，,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为=arctan(a/g).类型三：弄清整体法和隔离法的区别当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑。图21例4、如图21所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块：A有摩擦力作用，方向向左；B有摩擦力作用，方向向右；C没有摩擦力作用；ABD条件不足，无法判定例5 如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？变式训练2： 如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧 （1）平衡时可能位置是图中的（ ）（2）1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为（ ）A，B，C， D，例6：如图所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的滑动摩擦系数1和B、C间的滑动摩擦系数2有可能是A10,20 B10,20C10,20 D10,20F1F2G答案：BD类型四：动态平衡类问题的分析方法例7重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？ 变式训练3：如图所示，保持不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：A逐渐减小B. 逐渐增大 C先减小后增大D. 先增大后减小类型五：相似三角形法求解平衡问题例8如图所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30。AB连线与OB垂直。若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？与FBT围成的三角形相似，则有：AO/G=OB/T。说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变。由球A电量未加倍时这一特殊状态可BOAC以得到：T=Gcos30。球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30。点评：相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。变式训练4：如右图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，己知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d,角ABO90。求绳中张力和大球对小球的支持力（小球直径忽略不计）ABCF图27类型六：平衡物体的临界和极值问题例9、如图27所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。分析与解：作出A受力图如图28所示，由平衡条件有：GF2F1Fxy图28F.cos-F2-F1cos=0, Fsin+F1sin-mg=0要使两绳都能绷直，则有：F1由以上各式可解得F的取值范围为：。例10重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？类型七：电场、磁场中的平衡问题例11如图所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为带电量为q的微粒以速度与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做直线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小。解析：由于带电粒子所受洛仑兹力与垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力就应斜向右下与垂直，这样粒子不能做直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得， （1） （2）由（1）式得，由（1），（2）得变式训练6： 如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为，导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，质量为，从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）类型八 易错试题OBAC图34警示1：:注意“死节”和“活节”问题。例12、如图33所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：A图33B绳中的张力T为多少? A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?例13、如图34所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为，悬挂物质量为m。 求OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。 A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？ 分析与解：例19中因为是在绳中挂一个轻质挂钩，所以整个绳子处处张力相同。而在例20中，OA、OB、OC分别为三根不同的绳所以三根绳子的张力是不相同的。不少同学不注意到这一本质的区别而无法正确解答例19、例20。对于例19分析轻质挂钩的受力如图35所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，且T1=T2， 所以 T1sin+T2sin=T3=G 图36T1T2GG图35 T3=G T1 T2 即T1=T2= ，而 AO.cos+BO.cos= CD,所以 cos=0.8 sin=0.6,T1=T2=10N 同样分析可知：A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均保持不变。而对于例20分析节点O的受力如图36所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，但T1不等于T2，所以 T1=T2sin, G=T2cos但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化。如果说绳的张力仍不变就错了。 警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。 例14、 如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。例15、 如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，则滑轮受到绳子作用力为：A. 50N B. C. 100N D. 分析与解：对于例21由于悬挂物体质量为m，绳OC拉力大小是mg，将重力沿杆和OA方向分解，可求.对于例22若依照例21中方法，则绳子对滑轮，应选择D项；实际不然，由于杆AB不可转动，是死杆，杆所受弹力的方向不沿杆AB方向。由于B点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是100N，夹角为，故而滑轮受绳子作用力即是其合力，大小为100N，正确答案是C而不是D。1(普宁城东中学2009届高三物理月考试题)如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态。以下相关说法正确的是：( )A猴子受到三个力的作用B绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大FABC2（黄冈中学2009届高三九月份月考物理试题）如图所示，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，这时物块静止不动。假设物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现将力F增大，以下说法正确的是（ ）A物块所受合力增大B物块所受摩擦力增大C物块仍将静止不动D物块将向下滑动3（山东省济南市2008年2月高三统一考试）如图物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，则关于A受力的个数，下列说法中正确的是（ ） A.A一定是受两个力作用B.A一定是受四个力作用C.A可能受三个力作用D.A不是受两个力作用就是受四个力作用4（山东省嘉祥一中2008-2009学年度高三阶段性检测试题）如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角为可以改变。讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则一定有（ ）A若物块M保持静止，则越大，摩擦力越大B. 若物块M保持静止，则越大，摩擦力越小 C若物块M沿斜面下滑，则越大，摩擦力越大D若物块M沿斜面下滑，则越大，摩擦力越小FVBA6（盐城市2008届高三六所名校联考）如图所示，一质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f及支持力N正确的是 （ ）Af = 0 ，N = Mg+mgBf向左，N Mg+mgCf向右，N F2 BF1F2F3CF1=F3F2F315（2007学年第二学期部分郊县高三调研测试）两个所受重力大小分别为GA和GB的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内。小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为R，GAGB，由关于连接两小球的细杆AB静止时与竖直方向的夹角q，以下说法正确的是（）A.arctan B. arctanC.arctan D.arctan16（虹口区2008年物理学科高考练习题）放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧。A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是 （ ）BA A.B受到向左的摩擦力。B.B对A的摩擦力向右。C.地面对A的摩擦力向右。D.地面对A没有摩擦力ADBCADBCADBC。Mm17.（黄浦区2007学年度第一学期期终基础学业测评高三物理试卷）如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且Mm，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（ ）A地面对人的摩擦力减小B地面对人的摩擦力增大C人对地面的作用力不变D人对地面的作用力增大18.（黄浦区2007学年度第一学期期终基础学业测评高三物理试卷）如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是( ) AB端移到B1位置时，绳子张力不变BB端移到B2位置时，绳子张力变小CB端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大DB端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小19.（上海嘉定区2007学年上学期高三调研物理）如图所示，一个质量为3.0kg的物体，放在倾角为的斜面上静止不动，若用竖直向上的力提物体，物体仍静止，下述结论正确的是 （ ）A物体受到的摩擦力减小2.5NB物体对斜面的作用力减小5.0N C斜面受到的压力减小5.0ND物体受到的合外力减小5.0N20.（南汇区2007学年度第一学期高三期末考试物理试卷）两块带柄的竖直平行板A、ABCB在外力作用下，夹着一个重为G的方木块C，A、B、C均处于静止状态。欲将C从两板间沿竖直方向缓慢拉出，可对C施加竖直方向的外力F。在C被拉出的过程中，A、B板始终静止不动，且对C的压力保持不变。则（ ）A将C向下拉出时，拉力F大于C受到的摩擦力B将C向上拉出时，拉力F大于C受到的摩擦力C将C向下拉出时，C受到的摩擦力比静止时的摩擦力大D将C向上拉出时，C受到的摩擦力比静止时的摩擦力小21.（2008届十一校高三联考）如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（ ）A.地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右B.地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变C.地面对斜劈M的支持力大于（Mm）gD.物块m向上、向下滑动时加速度大小相同F37 22.（2007学年度第一学期宝山区高三物理期末测试卷）如图所示，重为3N的物体置于倾角为37的斜面上，用平行于斜面的大小为5N的力F作用于物体，物体恰在斜