初四月考一(解直角三角形、二次函数).doc

淄河中学2016-2017学年初四阶段考试（一）数 学 试 题一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分1.如图，在RtABC中，C90，BC3，AC4，那么cos A的值等于( ) (A) (B) (C) (D) 2.抛物线的对称轴是（）(A)直线 (B)直线 (C)直线 (D)直线3. 在中，则的值为( )(A) (B) (C) (D) 4. 在函数中，自变量的取值范围是( )(A) 且 (B) 且 (C) (D) 5. 在直角三角形中，已知，则等于( )(A) (B) (C) (D) 6.把抛物线yx21先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为()(A) y(x1)23 (B) y(x1)23 (C) y(x1)21 (D)y(x1)217.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC3 m，则坡面AB的长度是( )(A) 9 m (B) 6 m (C) 6 m (D)3 m8.如图，二次函数的图象过点B（0，），它与反比例函数的图象交于点. 则这个二次函数的解析式为( )（A） （B） （C） （D） 9.设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()(A) y1y2y3 (B)y1y3y2(C) y3y2y1 (D) y3y1y210. 如图，港口在观测站的正东方向，某船从港口出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则该船航行的距离（即的长）为( )(A) (B) (C) (D) 11. 如图所示的网格中，小正方形的边长为1，点都在格点上，则 的正弦值是( )(A) (B) (C) (D) 12.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）(A)第8秒 (B)第10秒 (C)第12秒 (D)第15秒 13.已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为（）(A) (B) (C) (D)2二、填空题：满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分14.在中，则的面积为 15. 请写出一个开口向上，且与轴交于点的抛物线的解析式._16. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表：01235212则此二次函数图象的顶点坐标为_17. 已知点在二次函数的图象上，若，则.（填“”“”或“”）18.如图，直线，点在直线上，点在直线上，且，则直线之间的距离是_.19如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y(x4)23，由此可知铅球推出的距离是 m.三、解答题：本大题共6小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤20.计算（本题6分）（1） （2）21. （本题6分） 已知：抛物线（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x7313y91（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象yxO1122. （本题7分）如图，已知二次函数的图象过点和点.（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为，求点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出直线，并写出当在什么范围内，一次函数的值大于二次函数的值. 23. （本题8分）2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5（1）求发射台与雷达站之间的距离LR；（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？（参考数据：son42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02 ）24. （本题8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图14所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米 (1)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(2)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围18m苗圃园25. （本题9分）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（cm2）（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求PBQ的面积的最大值【备用题组】1.如图所示，已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D) 2.如图，在ABC中，B=90，tanC=，AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是（） (A) 18cm2 (B)12cm2 (C)9cm2 (D) 3cm23. 若二次函数y=x2bx的图像的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为 ( ) (A) (B) (C) (D) 4.一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）(A) (B) (C) (D)5.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（） (A) y=（x）2 (B) y=（x+）2(C) y=（x）2 (D) y=（x+）2+6.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（）(A)8.1米 (B)17.2米(C)19.7米(D)25.5米7.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.45）(A)30.6 (B)32.1 (C)37.9 (D)39.48.若函数y=（a1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 9. 二次函数为常数，且中的与的部分对应值如下表： 下列结论：；当时，随值得增大而减小；是方程的一个根；当时，.其中正确的有_.（填序号）10.如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，则tanEBC=11.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1848，测得塑像顶部A处的仰角为45，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为 米（参考数据：tan78124.8）12.某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642）13.南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离14.已知二次函数.（1）用配方法求二次函数的图象顶点的坐标，并描述该函数的函数值随自变量